大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程

前言

　　本書是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》的第一分冊(cè)。本書介紹一元函數(shù)微積分與常微分方程的基本知識(shí)，主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，定積分與不定積分，定積分的應(yīng)用以及微分方程等。全書共四章，各章配有適量的習(xí)題，書末附有習(xí)題答案；每章的最后一節(jié)為應(yīng)用實(shí)例。本書的教學(xué)時(shí)數(shù)約為90學(xué)時(shí)?！　”緯鶕?jù)新世紀(jì)科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，針對(duì)當(dāng)前一般工科院校的教學(xué)實(shí)際，選擇合理的教材內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)，總結(jié)編者數(shù)十年來的教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，吸收國(guó)內(nèi)外教材的長(zhǎng)處，對(duì)傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教材作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本書主要特色體現(xiàn)在：　　一、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到教材內(nèi)容中去?！　”緯⒅貞?yīng)用實(shí)例與應(yīng)用背景的介紹，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。在介紹數(shù)學(xué)概念和理論時(shí)，通過引例，讓讀者體會(huì)到微積分是來源于實(shí)踐，又能指導(dǎo)實(shí)踐的一種思維創(chuàng)造。在教材中，我們盡量從不同角度給出實(shí)際問題并介紹簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生初步體會(huì)到微積分與現(xiàn)實(shí)世界中的客觀現(xiàn)象有著密切聯(lián)系。在習(xí)題中我們也適當(dāng)加大應(yīng)用問題的比例，每章還利用一節(jié)專門介紹“應(yīng)用實(shí)例”，通過這些內(nèi)容，使讀者從建立模型，尋求方法到問題解決的全過程中受到初步的訓(xùn)練?！　《⒆⒅亟虒W(xué)內(nèi)容的整體優(yōu)化。選擇合理的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)　　本書的編寫吸收了國(guó)內(nèi)外眾多優(yōu)秀教材的長(zhǎng)處，結(jié)合了編者數(shù)十年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，在保證教學(xué)內(nèi)容的完整性與科學(xué)性的前提下，本書對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理調(diào)整，使概念之間的內(nèi)在聯(lián)系更加清晰，更加緊密，更加自然。例如，在一元函數(shù)積分學(xué)的處理上，教材改變了傳統(tǒng)教材先介紹不定積分后介紹定積分的次序，在利用牛頓一萊布尼茨定理計(jì)算定積分時(shí)引出了原函數(shù)，從而引出了不定積分。如此處理，完全符合微積分的產(chǎn)生、發(fā)展的原始過程?！　∪?、強(qiáng)調(diào)微積分中重要的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的突出作用?！　”緯谥v解數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，力求突出在解決實(shí)踐問題中有重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1（一元函數(shù)微積分）》是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》的第一分冊(cè)。介紹一元函數(shù)微積分與微分方程的基本知識(shí)，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，定積分與不定積分，定積分的應(yīng)用以及微分方程?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1（一元函數(shù)微積分）》根據(jù)新世紀(jì)科技人才對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，針對(duì)當(dāng)前一般工科院校的教學(xué)實(shí)際，盡力把教學(xué)改革的精神體現(xiàn)在教材中。教材強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法滲透到教材內(nèi)容中去；注重教學(xué)內(nèi)容的整體優(yōu)化，選擇合理的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)；強(qiáng)調(diào)微積分中重要的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的突出作用；選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)定位，以適應(yīng)高等教育從精英教育向大眾化教育過渡的需要。　　《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1（一元函數(shù)微積分）》條理清晰，體系結(jié)構(gòu)完整，例題、習(xí)題豐富，書末附有習(xí)題答案，可作為一般高等院校理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的教材和教學(xué)參考書，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)極限與連續(xù)1-1 初等函數(shù)一、引例二、函數(shù)概念三、函數(shù)的幾種特性四、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)五、基本初等函數(shù)六、初等函數(shù)七、簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型舉例習(xí)題1－11-2 函數(shù)的極限一、數(shù)列的極限二、z→∞時(shí)函數(shù)的極限三、X→X。時(shí)函數(shù)的極限四、極限的性質(zhì)習(xí)題1-21－3 無窮小量與無窮大量一、無窮小量二、無窮大量習(xí)題1－31-4 極限運(yùn)算法則一、無窮小的運(yùn)算性質(zhì)二、極限的四則運(yùn)算法則習(xí)題1-41-5 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限一、夾逼準(zhǔn)則二、單調(diào)有界準(zhǔn)則習(xí)題1-51-6 無窮小的比較習(xí)題1-61-7函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)習(xí)題1-71-8 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性一、連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的連續(xù)性三、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性四、初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-81-9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值、最小值定理二、介值定理習(xí)題1-91-10 應(yīng)用實(shí)例實(shí)例－連續(xù)計(jì)息問題實(shí)例二數(shù)據(jù)擬合第二章 一元函數(shù)微分學(xué)2-1 導(dǎo)數(shù)的概念一、引例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、－些基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2－12-2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)公式習(xí)題2-22-3 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-32-4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、隱函數(shù)求導(dǎo)法則二、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、相關(guān)變化率習(xí)題2-42-5 函數(shù)的微分一、微分的定義二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系三、微分的意義與應(yīng)用四、一階微分形式不變性五、微分運(yùn)算法則習(xí)題2-52-6 微分中值定理一、羅爾（Rolle)定理二、拉格朗日（Lagrange)中值定理三、柯西（Cauchy)中值定理習(xí)題2-62-7 洛必達(dá)法則一、o型未定式二、∞型未定式三、其他類型的未定式習(xí)題2-72-8泰勒公式習(xí)題2-82-9 函數(shù)的單調(diào)性與極值一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值三、最大值與最小值問題習(xí)題2-92-10 函數(shù)圖形的描繪一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)二、漸近線三、函數(shù)圖形的描繪習(xí)題2-102-11平面曲線的曲率一、弧微分二、平面曲線的曲率三、曲率圓與曲率半徑習(xí)題2-112－12 導(dǎo)數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用一、導(dǎo)數(shù)在其他學(xué)科中的含義--變化率二、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題2－122－13 應(yīng)用實(shí)例實(shí)例－選址問題實(shí)例二銷售決策問題第三章 一元函數(shù)積分學(xué)3-1定積分的概念與性質(zhì)一、引例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習(xí)題3-13-2 微積分基本定理一、積分上限的函數(shù)二、牛頓－萊布尼茨公式習(xí)題3-23-3 不定積分一、不定積分的概念二、基本積分表三、不定積分的運(yùn)算法則習(xí)題3-33-4 換元積分法一、不定積分的第一換元積分法二、不定積分的第二換元積分法三、定積分的換元法習(xí)題3-43-5 分部積分法一、不定積分的分部積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題3-53-6 反常積分一、無窮區(qū)間上的反常積分二、無界函數(shù)的反常積分習(xí)題3-63-7 定積分的幾何應(yīng)用（一)一、微元分析法二、平面圖形的面積習(xí)題3-73-8 定積分的幾何應(yīng)用（二)一、空間立體的體積二、平面曲線的弧長(zhǎng)習(xí)題3-83-9 定積分的物理應(yīng)用一、變力沿直線作功二、引力三、液體的靜壓力習(xí)題3-93－10 立用實(shí)例實(shí)例一釣魚證問題實(shí)例二索道的長(zhǎng)度問題第四章 微分方程4-1 微分方程的概念一、引例二、微分方程的基本概念習(xí)題4-14-2 一階微分方程一、可分離變量的方程二、齊次方程三、一階線性微分方程習(xí)題4-24-3 可降階的二階微分方程一、y”=f（x，y’)型的微分方程二、y”=，（y，y’)型的微分方程習(xí)題4-34-4 一階線性微分方程一、二階線性齊次方程解的結(jié)構(gòu)二、二階線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu)三、二階常系數(shù)線性微分方程的解法習(xí)題4-44-5 應(yīng)用實(shí)例實(shí)例－核廢料處理問題實(shí)例二探照燈反射鏡面的形狀實(shí)例三緝私船的追擊問題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　其他版本請(qǐng)見：《普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材·大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1：一元函數(shù)微積分》　 《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1（一元函數(shù)微積分）》的編寫吸收了國(guó)內(nèi)外眾多優(yōu)秀教材的長(zhǎng)處，結(jié)合了編者數(shù)十年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)，在保證教學(xué)內(nèi)容的完整性與科學(xué)性的前提下，《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程1（一元函數(shù)微積分）》對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容與體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理調(diào)整，使概念之間的內(nèi)在聯(lián)系更加清晰，更加緊密，更加自然。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程 PDF格式下載

---