經(jīng)濟(jì)與管理數(shù)學(xué)

前言

　　在深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)建立25周年之際，我欣喜地給高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的又一新作——《經(jīng)濟(jì)與管理數(shù)學(xué)》作序。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的改革對于培養(yǎng)高技術(shù)人才和高技能人才來說，不僅是非常需要的，也是非常緊迫的。我國的高等職業(yè)院校無論是學(xué)校數(shù)還是在校生人數(shù)，都已經(jīng)是全國高等院校名副其實(shí)的“半邊天”了。但是，建立一整套與我國高職教育相適應(yīng)的教學(xué)模式，以及推進(jìn)包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的理論課的教學(xué)改革任務(wù)是相當(dāng)繁重的。　　縱觀作為高職院校數(shù)學(xué)課的改革歷程，大致分為兩個階段：第一階段為“壓縮模塊型”，即將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容刪去繁瑣的數(shù)學(xué)論證，壓縮成若干模塊，以供有關(guān)專業(yè)選用；第二階段為“舉證應(yīng)用型”，即對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，添加數(shù)學(xué)知識應(yīng)用部分加以舉證的內(nèi)容。高職院校教學(xué)改革的整體推進(jìn)，引起了人們對高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的進(jìn)一步思索。人們不禁要問，刪去了繁瑣的數(shù)學(xué)論證后，留下的內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)概念和計(jì)算。在計(jì)算機(jī)軟件如此發(fā)達(dá)的今天，高職院校的學(xué)生有無必要花費(fèi)如此多的時間去演練數(shù)學(xué)計(jì)算人們還要問：將數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容舉證式地引進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程，是否真正做到了數(shù)學(xué)與專業(yè)知識的結(jié)合　　我們一直這樣認(rèn)為：現(xiàn)代化建設(shè)需要各種類型、各種層次的人才，而各種類型、各種層次的人才當(dāng)然需要由各種類型、各種層次的大學(xué)去培養(yǎng)。培養(yǎng)既具有一定專業(yè)理論知識，又具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力的高技術(shù)、高技能人才已成為當(dāng)前蓬勃發(fā)展的高職教育的重大歷史使命和不可替代的教育目標(biāo)。因此，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)也一定能找到符合這類大學(xué)人才培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)模式。我們就是在上述戰(zhàn)略思考和實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，為高職院校經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)編寫了一本新型的數(shù)學(xué)教材——《經(jīng)濟(jì)與管理數(shù)學(xué)》。它具有如下幾個特點(diǎn)：　　一、用“模塊案例一體化”的方法，從經(jīng)濟(jì)案例中引出數(shù)學(xué)概念和方法，將數(shù)學(xué)知識模塊與經(jīng)濟(jì)案例充分融合，有效地縮短了數(shù)學(xué)與專業(yè)知識的距離，使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的背景理解更深刻，應(yīng)用更有效；　　二、引入了先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生計(jì)算手段現(xiàn)代化。雖然學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的時間少了，但由于能用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，能更有效地解決經(jīng)濟(jì)與管理實(shí)踐中的復(fù)雜計(jì)算問題；　　三、提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。由于摒棄了傳統(tǒng)的對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)進(jìn)行的盤點(diǎn)式教學(xué)方法，采用了以經(jīng)濟(jì)與管理前沿的案例驅(qū)動，融合數(shù)學(xué)知識的方法，使學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)概念與方法的理解，提高了用數(shù)學(xué)知識分析和處理實(shí)際問題的能力。又由于學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，提高了學(xué)生解決復(fù)雜實(shí)際問題的能力。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟(jì)與管理數(shù)學(xué)：微積分與線性代數(shù)》充分滿足了高職高專院校經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的個性化需求，比較集中、準(zhǔn)確地整合了經(jīng)管專業(yè)課所要求掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，將更加適應(yīng)高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)踐，能夠較好地滿足高職院校課程結(jié)構(gòu)調(diào)整的需求。同時，該書更加強(qiáng)調(diào)技能培養(yǎng)，突出為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)的原則；并進(jìn)一步充分考慮高職學(xué)生的自身特點(diǎn)，采用案例驅(qū)動方式引出知識內(nèi)容，使課堂教學(xué)更加生動直觀，學(xué)生更容易理解和掌握。《經(jīng)濟(jì)與管理數(shù)學(xué)：微積分與線性代數(shù)》可作為高職高專院校、本科院校高職學(xué)院、五年制高職教材、成人教育教材。

書籍目錄

第一章 經(jīng)濟(jì)函數(shù)與極限§1.1 函數(shù)概念及初等函數(shù)§1.2 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)§1.3 極限與連續(xù)§1.4 MATLAB基礎(chǔ)及其在極限計(jì)算與連續(xù)中的應(yīng)用習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念§2.2 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用（1）——邊際分析§2.3 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用（2）——最優(yōu)化問題§2.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用（3）——彈性分析§2.5 函數(shù)的微分§2.6 MATLAB在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用習(xí)題二第三章 積分及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用§3.1 定積分的概念§3.2 函數(shù)的原函數(shù)與不定積分§3.3 換元積分法與分部積分法介紹§3.4 微積分基本公式§3.5 積分思想的再認(rèn)識——微元法§3.6 利用MATLAB計(jì)算積分習(xí)題三第四章 矩陣與行列式§4.1 矩陣的概念§4.2 矩陣的運(yùn)算§4.3 方陣的行列式§4.4 逆矩陣§4.5 矩陣的初等變換§4.6 用MATLAB計(jì)算矩陣和解線性方程組習(xí)題四第五章 線性經(jīng)濟(jì)模型簡介§5.1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型§5.2 用MATLAB求解投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型§5.3 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型§5.4 用MATLAB求解線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型習(xí)題五習(xí)題答案參考書目

章節(jié)摘錄

　　作為價值型投入產(chǎn)出表，表5-2中的有關(guān)數(shù)據(jù)是指相對于一個計(jì)劃期而言的有關(guān)產(chǎn)品的價值量。　　表5-2中用粗線劃分為四個部分，現(xiàn)分別說明各部分的內(nèi)容。表5-2的左上部分，經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的n個部門按編號順序，作為生產(chǎn)部門依次排在行的位置上，同時作為消耗部門依次排在列的位置上，交叉形成一個n×n正方形表格．表格的每一行反映了一個部門的產(chǎn)品提供給各個部門作為生產(chǎn)性消耗的情況；每一列反映了一個部門在生產(chǎn)過程中消耗各個部門產(chǎn)品的情況。其中，cij=（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）稱為部門間流量，表示由第i部門提供給第j部門作為生產(chǎn)性消耗的產(chǎn)品價值量，也就是第j部門在生產(chǎn)過程中直接消耗第i部門的產(chǎn)品價值量?！　”?-2的右上部分，每一行反映了一個部門的總產(chǎn)品以及扣除了提供給各個部門的生產(chǎn)性消耗后的最終產(chǎn)品，同時也反映了該部門最終產(chǎn)品的分配情況。其中，yi（i=1，2，…，n）表示第i部門的最終產(chǎn)品價值；xi（i=1，2，…，n）表示第i部門的總產(chǎn)品價值，即總產(chǎn)值?！　”?-2的左下部分，每一列反映了一個部門的總產(chǎn)值以及扣除了在生產(chǎn)過程中所消耗的各個部門投入的產(chǎn)品價值后的凈產(chǎn)值，同時也反映了該部門凈產(chǎn)值的構(gòu)成情況。其中，xi（j=1，2，…，n）表示第j部門的凈產(chǎn)值，也稱為新創(chuàng)造價值，是該部門的勞動報酬v1（包括工資、獎金等）與純收入m；（包括稅金、利潤等）之和；xj（j=1，2，…，n）表示第j部門的總產(chǎn)值，分別同于該表右上部分中的總產(chǎn)品價值x1（i=1，2，…，n）?！　”?-2的右下部分從理論上來說，可以反映收入的再分配情況，但由于再分配過程非常復(fù)雜，難以將其表示清楚，故通?？粘霾挥??！　《?、投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型　　表5-2中每一行可建立一個等式，反映一個部門的總產(chǎn)品分配情況。n個部門的產(chǎn)品分配情況構(gòu)成線性方程組。

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