2013考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)全書

內(nèi)容概要

　本書由三部分組成，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。各章節(jié)包括以下三部分：
　
(一)考試內(nèi)容與考試要求——使考生能明確大綱要求考生掌握的考試范圍和考試要求，列出反映考試內(nèi)容且要求考生掌握的概念、性質(zhì)、理論與計(jì)算方法。
　
(二)考試內(nèi)容解析——本部分參考《數(shù)學(xué)考試大綱》、當(dāng)前國內(nèi)最權(quán)威的大學(xué)教材和歷年考題，對大綱所要求的知識點(diǎn)進(jìn)行了全面、準(zhǔn)確地闡述，以加深考生對基本概念和原理等重點(diǎn)內(nèi)容的理解和正確應(yīng)用。
　
(三)常考題型及其解法與技巧——通過對經(jīng)典例題的分析，教會考生掌握各類題型的特點(diǎn)、解題思路和解題技巧。通過大量例題，使考生學(xué)練結(jié)合，更好地鞏固所學(xué)知識，提高實(shí)戰(zhàn)能力。

書籍目錄

導(dǎo)讀與說明
第一部分 高等數(shù)學(xué)
　第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
 　考試內(nèi)容與考試要求
 　考試內(nèi)容解析
 　常考題型及其解法與技巧
 　　題型一 求函數(shù)表達(dá)式
　　 題型二 對函數(shù)性質(zhì)的理解
 　　題型三 數(shù)列的極限
　　 題型四 函數(shù)的極限
 　　題型五 極限的逆問題
　　 題型六 無窮小量的比較
 　　題型七 討論函數(shù)的連續(xù)性
　　 題型八 連續(xù)的逆問題
 　　題型九 討論函數(shù)的間斷點(diǎn)與間斷點(diǎn)的類型
　　 題型十 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
 　　題型一 對導(dǎo)數(shù)與微分概念的理解
　　 題型二 利用定義求導(dǎo)數(shù)
 　　題型三 求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
　　 題型四 求高階導(dǎo)數(shù)
 　　題型五 導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用
　　 題型六 函數(shù)性態(tài)的研究
 　　題型七 一元函數(shù)的最值問題
　　 題型八 有關(guān)中值定理命題的證明
 　　題型九 方程根的討論
 　　題型十 不等式的證明
　第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
 　　題型一 對概念和性質(zhì)的理解
　　 題型二 求各類函數(shù)的不定積分
 　　題型三 積分值符號的確定或積分值大小的比較
　　 題型四 定積分的計(jì)算
 　題型五 變限積分的討論
 　題型六 積分等式的證明
 　題型七 積分不等式的證明
 　題型八　定積分的應(yīng)用。
 　題型九 反常積分的計(jì)算
　第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何
 　考試內(nèi)容與考試要求
 　考試內(nèi)容解析
 　?？碱}型及其解法與技巧
 題型一 向量的運(yùn)算
 題型二 求平面、直線的方程
 題型三 點(diǎn)、線、面的關(guān)系
 題型四 求曲面的方程
 題型五 投影曲線
　第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
 　考試內(nèi)容與考試要求
 　考試內(nèi)容解析
 　?？碱}型及其解法與技巧
 　　題型一 對概念、性質(zhì)的理解
 　　題型二 多元初等顯函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
　 題型三 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
 　 題型四 用變量代換化簡含偏導(dǎo)數(shù)的方程
 　 題型五 求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
 　題型六 求多個關(guān)系式確定的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
　　 題型七 多元函數(shù)的極值
　第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一 對概念、性質(zhì)的理解
　　 題型二 交換積分次序
 　　題型三 計(jì)算二重積分
　　 題型四 計(jì)算三重積分
 　　題型五 計(jì)算對弧長的曲線積分
　　 題型六 計(jì)算對坐標(biāo)的曲線積分
 　　題型七 計(jì)算對面積的曲面積分
　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

章節(jié)摘錄

　　第一章　函數(shù)＼極限＼連續(xù)　　考試內(nèi)容與考試要求　　考試內(nèi)容　　函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限和右極限　無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個重要極限：　　函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求　?。?）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系?！　。?）了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性?！　。?）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。　?。?）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念?！　。?）理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系?！　。?）掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則?！　。?）掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法　?。?）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限?！　。?）理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型?！　。?0）了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)?！　　?/pre>








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