代數(shù)
出版時間：2009-1 出版社：機械工業(yè)出版社 作者：(美)Michael Artin 頁數(shù)：472 譯者：郭晉云
Tag標簽：無
前言
本書源于大約20年前我的代數(shù)課補充講義。我那時想比教材中更為詳細地討論如對稱、線性群和四元數(shù)域等具體內(nèi)容，而將群論的重點由置換群轉(zhuǎn)到矩陣群。格——另一個常見的主題，讓它很自然地出現(xiàn)。我的希望是具體的東西會使學生感興趣且會使抽象更易理解，簡言之，他們可同時學習二者而學得更深。這項工作進行得很順利。我花了很長時間來確定加上些什么，我逐漸寫出了更多的講義而最終僅用講義而不用其他教材。這種辦法形成了一本我認為與已有的書都有所不同的書。然而，當我把材料匯總起來時遇到了不少頭疼的事，因而我不推薦以這樣的方式開始寫書。
內(nèi)容概要
本書是一本代數(shù)學的經(jīng)典著作，既介紹了矩陣運算、群、向量空間、線性變換、對稱等較為基本的內(nèi)容，又介紹了環(huán)、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內(nèi)容，對于提高數(shù)學理解能力、增強對代數(shù)的興趣是非常有益處的?！ ”緯且槐居猩疃取⒂刑攸c的著作，適合數(shù)學工作者以及基礎數(shù)學、應用數(shù)學等專業(yè)的學生閱讀?！ ”緯芍鷶?shù)學家與代數(shù)幾何學家Michael Artin所著，是作者在代數(shù)領域數(shù)十年的智慧和經(jīng)驗的結(jié)晶。書中既介紹了矩陣運算，群，向量空間，線性變換，對稱等較為基本的內(nèi)容，又介紹了環(huán)、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內(nèi)容，本書對于提高數(shù)學理解能力、增強對代數(shù)的興趣是非常有益處的。此外，本書的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方法?！ ”緯诼槭±砉W院、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等著名學府得到了廣泛采用，是代數(shù)學的經(jīng)典教材之一。
作者簡介
Michael Artin，當代領袖型代數(shù)學家與代數(shù)兒何學家之一，美國麻省理工學院教授。由于他在交換代數(shù)與非交換代數(shù)、環(huán)論以及現(xiàn)代代數(shù)兒何學等方面做出的畢生貞獻，2002年獲得美因數(shù)學學會頒發(fā)的Leroy P.Steele終身成就獎。Artin的生要貢獻包括他的逼近定理，在解決沙法列維奇-泰
書籍目錄
譯者序前言 給教師的話 致謝 第一章 矩陣運算 第一節(jié) 基本運算 第二節(jié) 行約簡 第三節(jié) 行列式 第四節(jié) 置換矩陣 第五節(jié) 克拉默法則 練習 第二章 群 第一節(jié) 群的定義 第二節(jié) 子群 第三節(jié) 同構 第四節(jié) 同態(tài) 第五節(jié) 等價關系和劃分 第六節(jié) 陪集 第七節(jié) 限制到子群的同態(tài) 第八節(jié) 群的積 第九節(jié) 模算術 第十節(jié) 商群 練習 第三章 向量空間 第一節(jié) 實向量空間 第二節(jié) 抽象域 第三節(jié) 基和維數(shù) 第四節(jié) 用基計算 第五節(jié) 無限維空間 第六節(jié) 直和 練習 第四章 線性變換 第一節(jié) 維數(shù)公式 第二節(jié) 線性變換的矩陣 第三節(jié) 線性算子和特征向量 第四節(jié) 特征多項式 第五節(jié) 正交矩陣與旋轉(zhuǎn) 第六節(jié) 對角化 第七節(jié) 微分方程組 第八節(jié) 矩陣指數(shù) 練習 第五章 對稱 第一節(jié) 平面圖形的對稱 第二節(jié) 平面運動群 第三節(jié) 有限運動群 第四節(jié) 離散運動群 第五節(jié) 抽象對稱：群作用 第六節(jié) 對陪集的作用 第七節(jié) 計數(shù)公式 第八節(jié) 置換表示 第九節(jié) 旋轉(zhuǎn)群的有限子群 練習 第六章 群論的進一步討論 第一節(jié) 群在自身的作用 第二節(jié) 二十面體群的類方程 第三節(jié) 在子集上的作用 第四節(jié) 西羅定理 第五節(jié) 階群 第六節(jié) 對稱群計算 第七節(jié) 自由群 第八節(jié) 生成元與關系 第九節(jié) 托德—考克斯特算法 練習 第七章 雙線性型 第一節(jié) 雙線性型的定義 第二節(jié) 對稱型：正交性 第三節(jié) 正定型相關的幾何 第四節(jié) 埃爾米特型 第五節(jié) 譜定理 第六節(jié) 圓錐曲線與二次曲面 第七節(jié) 正規(guī)算子的譜定理 第八節(jié) 斜對稱型 第九節(jié) 用矩陣記號對結(jié)果的小結(jié) 練習 第八章 線性群 第九章 群表示 第十章 環(huán) 第十一章 因子分解 第十二章 模 第十三章 域 第十四章 伽羅瓦理論 附錄 背景材料記號進一步閱讀建議索引
章節(jié)摘錄
插圖：
編輯推薦
《代數(shù)》由著名代數(shù)學家與代數(shù)幾何學家Michael Artin所著，是作者在代數(shù)領域數(shù)十年的智慧和經(jīng)驗的結(jié)晶?！洞鷶?shù)》在麻省理工學院、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等著名學府得到了廣泛采用，是代數(shù)學的經(jīng)典教材之一。
圖書封面
圖書標簽Tags
無
評論、評分、閱讀與下載
用戶評論 (總計54條)
- 這本代數(shù)是Artin的經(jīng)典之作，內(nèi)容豐富，有很深的幾何思想。尤其是在對稱計算和線性群方面很突出，同時也包含了群表示和伽羅瓦理論等比較高深的知識，很值得一讀。
- 超級經(jīng)典的一本書，強調(diào)代數(shù)跟幾何的聯(lián)系，側(cè)重于線性群，這是現(xiàn)代數(shù)學的重要部分！
- 這本書算是經(jīng)典了?。?！
artin是一位大師，對代數(shù)的認識不是普通人能企及的。
不過本人認為，讀英文的原版書籍會更好一些 - 正版看起來很不錯，比國內(nèi)的一些代數(shù)教材自己較老的如范德瓦爾登的代數(shù)學要更實用
- 這套書整體不錯，這本內(nèi)容比較全面，有些內(nèi)容與線性代數(shù)那本有點重疊。
- 不錯的代數(shù)書
- 抽象代數(shù)的經(jīng)典名著有老范的《代數(shù)學》和jackbson的抽象代數(shù)學講義，兩者都很經(jīng)典，不過因為成書時間很早，這幾十年來的新進展沒有體現(xiàn)，我個人覺得對于學習抽象代數(shù)來說，還是看這本比較好，這本感覺更適合做教材
- 外國寫的教材 能體會到作者對數(shù)學的熱愛，而這熱愛也隨著引入眼睛的每一個字符悄無聲息的傳遞到我的身上.....愛..數(shù)學.....
- 更加堅固自己的數(shù)學知識。
- 內(nèi)容很詳細，比較經(jīng)典！國外譯過來的
- 美國的書注重實際應用，有助于我們?nèi)赍X。。。
- 國外經(jīng)典教材，很清楚
- 上學時應該通讀的經(jīng)典
- 這本書確實不錯，但是好像有點難
- 這本書寫得很好，值得大家品味
- 書很好，只不過翻譯的確有不足，希望努力！
- 書質(zhì)量不錯,送的也快.
- 不錯吧，買書的話，當當比**和京東全，所以就在這里買了，但是沒有買過百貨之類的東西。。。
- 書是不錯，就是這回送貨太慢了！?。?！
- 把抽象的東西講的深入淺出，具體例子豐富，是本好書，特別適合初學者。
- 國內(nèi)的教材沒法趕超?。?/li>
- 覺得比國內(nèi)寫的教材要好得多
- 好書，有點深，但值得一讀
- 超級不錯的
- 一樣，這幾個系列出來的都是大師的作品，不可不讀
- 欣賞這種安排的次序
- 除了貴以外沒缺點
- 不錯的譯本!
- 我很喜歡，很贊，物流也很給力！
- 講解十分詳細，對數(shù)學愛好者，以及研究生都適用。
- 書的內(nèi)容是很不錯的，紙張和印刷也挺舒服的，美中不足的是中文翻譯有少許錯誤，有的時候需要對照看下英文版才行……不過錯誤很少，還過得去……書的內(nèi)容并不是像樓上說的那么容易的，我的感覺是講得比較淺顯，但習題循序漸進，難易兼有，我覺得這是作者有意這么安排，想讓我們通過習題來領悟更深的東西……當然，習題的技巧性明顯不如中國的書，但我認為卻抓住了本質(zhì)性的東西，如果不是為了應付學校的考試，我覺得這本書是很值得推薦的
- 內(nèi)容本身比較經(jīng)典，印刷質(zhì)量超一般。。
- 簡潔明了，不過有的很難理解，但比一些國內(nèi)的書要好，貴
- 非常簡潔，有的挺難理解的，不過，比一些國內(nèi)的書籍要好
- 里面的格式好新奇。?？床欢?。?？粗贿m應。。是那種
【x.x】
下面的一些例子解釋或者規(guī)律概念定律……………………
【x.x】
……………………
以此類推。
好暈那??！。。
不過內(nèi)容很不錯的。。
我還挺可以。。 - 書還可以，少了發(fā)票
- 書不錯，快遞員態(tài)度很好。
- 這本書沒有網(wǎng)上人說的那么好，覺得沒啥難度，學代數(shù)看其他書完全可以取代，比如李炯生的線性代數(shù)，馮克勤的近世代數(shù)。書又太厚，總之不推薦
- （1）該書的中文版根據(jù)2009年的英文第1版譯出，但是機械工業(yè)出版社同時出的影印版是根據(jù)2012年的英文第2版影印的。所以很多內(nèi)容對不上。（2）中文版的體例非常不好！隔幾行的開頭就一個“中括弧”的標號，那個“中括弧”使用的是加黑粗體，后面對應的內(nèi)容則有時是命題、定理、公式，有時則只是普通的算式，非常影響閱讀和查找重點內(nèi)容。
- 書挺好的。適合抽象代數(shù)入門的人使用。
- 翻譯的還好，和原作相比，還是讀原作好，在書的翻譯中，還是看到一些不足，比如第二章群里面同構中共軛的定義，原文是：如果a'=bab^(-1)對b屬于G成立，這就很不明確，這個b是存在一個b，還是對任意的G中元素b，這就很不明確。而原文是：if a'=bab^(-1) for some b belongs to G,這兩句話雖然相近，但是在數(shù)學上這么翻譯是要不得的，尤其是對初學者，它里面還有多少翻譯錯誤，我不知道，但是總體來看，還算不錯，若果真要讀，看英文原本無疑是最佳選擇。
- 版本很好，內(nèi)容雖說是翻譯的但基本上沒有脫離原來的本意，很好。
- 書是很好的，很喜歡~今天寫代數(shù)已經(jīng)用上了，書很棒~
- 好書，就是有點難度。得多花時間學習。
- 書挺不錯的，適合在學校買了坑爹全英文版的情況下給我們自學
- 譯文沒原版清晰,不算嚴謹.只可以作為參照原版,中英術語文對照.
- 我買了英文版的，看了看確實不錯。但是后來從圖書館借來這本中文版根本看不懂，而且刪節(jié)了一些內(nèi)容。只能說明翻譯得太爛了，建議大家去買英文版的。（也許在一些名詞理解上有點障礙，但總比中文那渣翻譯好得多）
- 有英文原版，翻譯得很靈活
- 大師之作 正在讀 從矩陣入手 慢慢深入 一步步了解數(shù)學世界
- 不知道是不是翻譯的原因，很多地方都要揣摩半天才能明白作者想說啥，布局也有點亂。新手請謹慎！
- 剛看前兩章。 印象最深的是它講行列式。 里面的觀點與國內(nèi)的很多教材很不同，不會一上來就講什么逆序數(shù)八人弄暈……習題由淺入深，很有趣味性。
- 經(jīng)典的高校教材
- 書很不錯，用來彌補當初沒學的~~
- 不錯，寫的很通俗易懂