MATLAB數(shù)值分析與應(yīng)用

前言

數(shù)值分析是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它是利用計(jì)算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及相關(guān)理論?，F(xiàn)今，科學(xué)計(jì)算能力已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家科技發(fā)展水平的一個(gè)重要標(biāo)志。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)多種的計(jì)算語(yǔ)言，經(jīng)過(guò)幾十年的變遷，有些語(yǔ)言被逐步淘汰了，MATLAB以其頑強(qiáng)的生命力生存了下來(lái)，并且還在非常穩(wěn)健地發(fā)展。。MATLAB集科學(xué)計(jì)算。圖像處理等多種功能于一體，其龐大的工具箱系統(tǒng)已經(jīng)觸及控制理論。信號(hào)處理。金融分析。虛擬現(xiàn)實(shí)。航空航天。最優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等諸多科學(xué)領(lǐng)域。本書(shū)內(nèi)容簡(jiǎn)介全書(shū)分為13章和4個(gè)附錄。以下是各章內(nèi)容的概述。第1章，MATLAB基礎(chǔ)比較詳細(xì)地介紹了MATLAB編程的基本方法。這一章中，從最基本的軟件界面認(rèn)識(shí)到程序設(shè)計(jì)方法都有涉及。初學(xué)者完全可以通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)掌握MATLAB程序設(shè)計(jì)的基本方法，并在隨后章節(jié)的學(xué)習(xí)中逐步增強(qiáng)MATLAB編程能力。第2章，MATLAB在微積分中的應(yīng)用目前MATLAB在微積分中應(yīng)用的相關(guān)書(shū)籍在市面上比較少，而且有些書(shū)籍是MATLAB有什么函數(shù)，就講什么應(yīng)用，而不顧及微積分本身的系統(tǒng)性以及大學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)的順序。鑒于此，這一章中按照微積分課程本身的內(nèi)容安排實(shí)驗(yàn)順序，這符合一般學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的需要，同時(shí)可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的時(shí)候就能夠用MATLAB處理學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。第3章，復(fù)變函數(shù)與積分變換介紹了符號(hào)計(jì)算在復(fù)變函數(shù)中的一些基本應(yīng)用問(wèn)題。復(fù)變函數(shù)是部分理工科的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，如果對(duì)復(fù)變函數(shù)沒(méi)有興趣或者用不到的讀者可以跳過(guò)這一章，這不影響后面章節(jié)的閱讀。第4章，線性方程組數(shù)值方法線性方程組數(shù)值方法是數(shù)值分析的基本問(wèn)題之一，其基本的計(jì)算方法主要可以分為直接法和迭代法。對(duì)于一些高階方程組，迭代法因簡(jiǎn)單好用而非常誘人，由于具有更強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力，大部分教材采用先介紹直接法后介紹迭代法。事實(shí)上，迭代法涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容要深刻一些，但是使用方法上卻相對(duì)簡(jiǎn)單一些，所以在這一章中，首先介紹了一些重要的迭代算法，隨后介紹了一些直接算法。

內(nèi)容概要

　　MATLAB是數(shù)值分析領(lǐng)域使用最廣泛的語(yǔ)言之一。本書(shū)以實(shí)驗(yàn)教程的形式介紹如何使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析計(jì)算問(wèn)題，內(nèi)容涵蓋數(shù)值分析的多個(gè)方面?！　∪珪?shū)包括13章（分三個(gè)部分）和4個(gè)附錄。第一部分（第1章）講述MATLAB語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。第二部分系統(tǒng)地介紹了符號(hào)計(jì)算在微積分和復(fù)變函數(shù)兩門大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中的應(yīng)用，以及線性方程組、非線性方程與最優(yōu)化方法、特征值與特征向量、插值與函數(shù)逼近、估計(jì)方法和數(shù)據(jù)擬合、積分計(jì)算、常微分方程等數(shù)值方法；從實(shí)用角度考慮，在許多章節(jié)都給出了一些數(shù)值分析的應(yīng)用范例。第三部分即最后兩章單獨(dú)介紹一些綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。本書(shū)著重強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析的基本原理與編程思想，并強(qiáng)調(diào)計(jì)算可視化，盡可能地從多角度給出計(jì)算結(jié)果的圖像表述?！　”緯?shū)適合作為大學(xué)理工科非數(shù)學(xué)類專業(yè)的本科生或研究生學(xué)習(xí)數(shù)值分析的有益參考，同時(shí)也可作為科技人員及工程計(jì)算人員的參考工具書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章　MATLAB基礎(chǔ)　視頻教學(xué)：52分鐘　1.1　MATLAB窗口介紹　　1.1.1　啟動(dòng)MATLAB　　1.1.2　命令窗口　　1.1.3　“當(dāng)前目錄”瀏覽器　　1.1.4　“工作空間”瀏覽器　1.2　MATLAB語(yǔ)言基礎(chǔ)　　1.2.1　常量、變量和運(yùn)算符　　1.2.2　矩陣與數(shù)組　　1.2.3　元胞數(shù)組　　1.2.4　符號(hào)運(yùn)算　1.3　MATLAB圖形和3D可視化　　1.3.1　二維繪圖　　1.3.2　三維繪圖　　1.3.3　符號(hào)運(yùn)算的可視化　1.4　MATLAB程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)　　1.4.1　M文件概述與編輯/調(diào)試器窗口基本操作　　1.4.2　M腳本文件　　1.4.3  M函數(shù)文件　　1.4.4  MATLAB控制流　1.5  MATLAB工具箱與幫助系統(tǒng)　　1.5.1  MATLAB工具箱介紹　　1.5.2  幫助系統(tǒng)　本章小結(jié)第2章  MATLAB在微積分中的應(yīng)用　視頻教學(xué)：72分鐘　實(shí)驗(yàn)2.1　函數(shù)極限運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.2　函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.3　泰勒展開(kāi)　實(shí)驗(yàn)2.4　符號(hào)求和與特殊級(jí)數(shù)問(wèn)題　實(shí)驗(yàn)2.5　不定積分運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.6　定積分與反常積分運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.7　多變量函數(shù)極限　實(shí)驗(yàn)2.8　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.9　隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)　實(shí)驗(yàn)2.10　多變量泰勒展開(kāi)　實(shí)驗(yàn)2.11　梯度、Jacobi矩陣與Hesse矩陣　實(shí)驗(yàn)2.12　重積分運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)2.13　第一型曲線積分　實(shí)驗(yàn)2.14　第二型曲線積分　實(shí)驗(yàn)2.15　第一型曲面積分　實(shí)驗(yàn)2.16　第二型曲面積分　實(shí)驗(yàn)2.17　場(chǎng)論中的梯度、散度和旋度　實(shí)驗(yàn)2.18　正交曲線坐標(biāo)系的三度問(wèn)題　實(shí)驗(yàn)2.19　力學(xué)中的保守力場(chǎng)與非保守力場(chǎng)　本章小結(jié)　上機(jī)操作題第3章　復(fù)變函數(shù)與積分變換　視頻教學(xué)：29分鐘　實(shí)驗(yàn)3.1　復(fù)數(shù)與復(fù)矩陣的生成　實(shí)驗(yàn)3.2　復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算　實(shí)驗(yàn)3.3　留數(shù)的兩種計(jì)算方法　實(shí)驗(yàn)3.4　留數(shù)在計(jì)算閉曲線積分中的應(yīng)用　實(shí)驗(yàn)3.5  Fourier變換　實(shí)驗(yàn)3.6  Fourier逆變換　實(shí)驗(yàn)3.7  Laplace變換　實(shí)驗(yàn)3.8  Laplace逆變換　本章小結(jié)　上機(jī)操作題第4章　線性方程組數(shù)值方法　礦視頻教學(xué)：47分鐘　實(shí)驗(yàn)4.1  Jacobi迭代　實(shí)驗(yàn)4.2  Gauss-Seidel迭代　實(shí)驗(yàn)4.3  逐次超松弛迭代法（SOR）　實(shí)驗(yàn)4.4  Gauss消元法計(jì)算線性方程組　實(shí)驗(yàn)4.5  列主元消去法計(jì)算線性方程組　實(shí)驗(yàn)4.6  Lu分解法計(jì)算線性方程組　實(shí)驗(yàn)4.7  Cholesky分解法計(jì)算線性方程組　實(shí)驗(yàn)4.8　奇異值分解法計(jì)算線性方程組　實(shí)驗(yàn)4.9　雙共軛梯度法　實(shí)驗(yàn)4.10　共軛梯度的LSQR方法　實(shí)驗(yàn)4.11　線性方程組的最小殘差法　實(shí)驗(yàn)4.12　線性方程組的標(biāo)準(zhǔn)最小殘差法　實(shí)驗(yàn)4.13　線性方程組的廣義最小殘差法　本章小結(jié)　上機(jī)操作題第5章　非線性方程的求根第6章　非線性方程組與最優(yōu)化方法第7章　矩陣特征值及特征向量第8章　插值與函數(shù)逼近第9章　估計(jì)、濾波與數(shù)據(jù)擬合第10章　數(shù)值積分第11章　常微分方程數(shù)值方法第12章　數(shù)值方法應(yīng)用范例（一）第13章　數(shù)值方法應(yīng)用范例（二）附錄A　數(shù)值分析中的泛函理論介紹　A.1　線性空間與度量空間　A.2　賦范線性空間與Banach空間　A.3　內(nèi)積空間與Hilbert空間附錄B　代碼編輯器UitraEdit附錄C　程序調(diào)試方法附錄D　常用數(shù)值分析理論及應(yīng)用資源主要參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《MATLAB數(shù)值分析與應(yīng)用:640分鐘多媒體全程實(shí)錄》：囊括百余種數(shù)值分析類型，122個(gè)工程實(shí)驗(yàn)，涵蓋MATLAB數(shù)值分析應(yīng)用的各方面。與工程應(yīng)用密切相關(guān)的綜合案例：從理論分析→數(shù)學(xué)模型建立→MATLAB數(shù)值分析方法求解的思路，進(jìn)一步提高讀者綜合運(yùn)用MATLAB解決實(shí)際問(wèn)題的能力。640分鐘超值多媒體教程（包括200多道上機(jī)練習(xí)），講解與圖書(shū)內(nèi)容緊密結(jié)合，觀看光盤(pán)，輕松學(xué)習(xí)、快速掌握。

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