信號統(tǒng)計分析方法

內(nèi)容概要

　　本書論述離散數(shù)據(jù)和時間序列的統(tǒng)計分析方法，主要內(nèi)容包括多項式建模和數(shù)據(jù)插值，傅里葉變換和窗函數(shù)，隨機信號平穩(wěn)性的檢驗，經(jīng)典譜分析和現(xiàn)代譜分析，信號建模與參數(shù)估計，相關(guān)函數(shù)和相干函數(shù)的估計，包絡估計與核函數(shù)等。書中各章包含大量例題、習題和參考文獻，主題涉及生物醫(yī)學和電氣工程等許多領(lǐng)域，有利于讀者練習和掌握各種實用的信號分析統(tǒng)計方法。
　　本書可以作為生物醫(yī)學工程和電氣工程等專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，同時也可以用作自學的參考書和工具書，有助于工程技術(shù)人員解決實際信號處理問題。

書籍目錄

譯者序
前言
致謝
符號表
第1章 緒論與術(shù)語
　1.1 引言
　1.2 信號的相關(guān)術(shù)語
　　1.2.1 信號的各種域
　　1.2.2 幅值類型
　　1.2.3 幾種基本信號類型
　　1.2.4 變換域——頻域
　　1.2.5 信號幅值的一般性質(zhì)
　1.3 模?數(shù)轉(zhuǎn)換
　1.4 信號特性的測量方法
　　1.4.1 時域特性的測量指標
　　1.4.2 頻域特性的測量指標
　　參考文獻
第2章 經(jīng)驗建模與近似擬合
　2.1 引言
　2.2 建模方法
　2.3 廣義最小二乘法
　2.4 經(jīng)驗模型擬合的一般原則
　2.5 模型的線性化
　2.6 正交多項式
　2.7 內(nèi)插和外插
　　2.7.1 Lagrange多項式插值
　　2.7.2 樣條插值
　　2.7.2.1 樣條插值公式的推導
　　2.7.2.2 三次樣條函數(shù)
　2.8 小結(jié)
　　參考文獻
　　習題
第3章 傅里葉分析
　3.1 引言
　3.2 傅里葉級數(shù)簡介
　　3.2.1 定義
　　3.2.2 收斂性
　3.3 各種傅里葉變換形式
　　3.3.1 連續(xù)時間與離散時間
　　3.3.2 離散時間與離散頻率
　3.4 離散傅里葉變換（DFT）
　　3.4.1 有關(guān)定義公式的補充說明
　　3.4.2 DFT的部分性質(zhì)和定理
　3.5 傅里葉分析
　　3.5.1 頻率范圍和比例
　　3.5.2 頻域離散化引起的問題
　　3.5.3 截斷效應
　　3.5.4 加窗
　　3.5.5 分辨率
　　3.5.6 去趨勢
　3.6 小結(jié)
　3.7 應用舉例
　　參考文獻
　　習題
　附錄
　　附錄3.1 電離層反射強度數(shù)據(jù)的DFT
　　附錄3.2 正交函數(shù)的性質(zhì)
　　附錄3.3 傅里葉變換
　　附錄3.4 窗函數(shù)及其頻譜
第4章 概率論與信號特征
　4.1 引言
　4.2 隨機變量簡介
　　4.2.1 概率描述量
　　4.2.1.1 樣本空間和概率的公理化定義
　　4.2.1.2 概率密度函數(shù)與累積分布函數(shù)
　　4.2.2 隨機變量的矩
　　4.2.3 高斯隨機變量
　4.3 聯(lián)合概率
　　4.3.1 二元分布
　　4.3.2 二元分布的矩
　4.4 抽樣與估計的概念
　　4.4.1 樣本矩
　　4.4.2 估計值的置信區(qū)間
　4.5 概率密度函數(shù)估計
　　4.5.1 χ2檢驗法的原理
　　4.5.2 χ2檢驗法的詳細步驟
　　4.5.3 分位數(shù)法
　4.6 相關(guān)與回歸
　　4.6.1 相關(guān)估計
　　4.6.2 簡單回歸模型
　4.7 估計量的一般性質(zhì)
　　4.7.1 收斂性
　　4.7.2 遞歸算法
　　4.7.3 極大似然估計
　4.8 隨機數(shù)及其信號特性
　　4.8.1 隨機數(shù)的產(chǎn)生
　　4.8.2 改變均值和方差
　　4.8.3 改變概率密度函數(shù)的形狀
　　參考文獻
　　習題
　附錄
　　附錄4.1 5種概率密度函數(shù)的曲線圖和公式
第5章 隨機過程及其信號特性
　5.1 引言
　5.2 隨機過程平穩(wěn)性的定義
　5.3 矩函數(shù)的定義
　　5.3.1 一般定義
　　5.3.2 平穩(wěn)隨機過程的矩
　5.4 時間均值與遍歷性
　5.5 相關(guān)函數(shù)的估計
　　5.5.1 估計算子的定義
　　5.5.2 偏差性
　　5.5.3 一致性和遍歷性
　　5.5.4 采樣特性
　　5.5.5 漸近分布
　5.6 相關(guān)性與信號的結(jié)構(gòu)
　　5.6.1 滑動平均的通式
　　5.6.2 一階滑動平均
　　5.6.3 二階滑動平均
　　5.6.4 小結(jié)
　5.7 信號平穩(wěn)性的評價
　　5.7.1 分段信號的參數(shù)檢驗法
　　5.7.1.1 多均值比較的方差分析法
　　5.7.1.2 多方差的比較
　　5.7.2 分段信號的非參數(shù)分析法
　　5.7.2.1 趨勢估計
　　5.7.2.2 兩個樣本分布的比較
　　參考文獻
　　習題
　附錄
　　附錄5.1 自協(xié)方差估計量的方差
　　附錄5.2 平穩(wěn)性的檢驗
　　附錄5.2.1 均值的等同性檢驗
　　附錄5.2.2 方差的等同性檢驗
第6章 隨機信號、線性系統(tǒng)與功率譜
　6.1 引言
　6.2 功率譜的定義
　　6.2.1 經(jīng)驗方法
　　6.2.2 理論方法
　6.3 系統(tǒng)的定義
　　6.3.1 基本概念的定義
　　6.3.2 輸入與輸出之間的關(guān)系
　6.4 系統(tǒng)與信號的結(jié)構(gòu)
　　6.4.1 滑動平均隨機過程
　　6.4.2 自回歸系統(tǒng)產(chǎn)生的信號結(jié)構(gòu)
　　6.4.3 高階AR系統(tǒng)
　6.5 時間序列模型的功率譜密度
　　參考文獻
　　習題
第7章 隨機信號的頻譜分析——非參數(shù)法
　7.1 頻譜估計原理
　　7.1.1 頻譜估計算子的推導
　　7.1.2 頻譜估計算子的樣本矩
　7.2 頻譜估計的樣本分布
　　7.2.1 白噪聲的頻譜估計
　　7.2.1.1 一階和二階矩
　　7.2.1.2 樣本分布
　　7.2.2 一般隨機過程的樣本性質(zhì)
　7.3 一致的頻譜估計——直接法
　　7.3.1 平均周期圖法
　　7.3.2 置信區(qū)間
　　7.3.3 平均頻譜算法的小結(jié)
　　7.3.4 Welch法
　　7.3.5 頻譜的平滑處理
　　7.3.6 應用舉例
　7.4 一致的頻譜估計——間接法
　　7.4.1 頻譜窗和時滯窗
　　7.4.2 應用FFT算法的重要注意事項
　　7.4.3 BT法的統(tǒng)計特性
　　7.4.3.1 偏差
　　7.4.3.2 方差
　　7.4.3.3 置信區(qū)間
　7.5 自相關(guān)函數(shù)估計法
　　參考文獻
　　習題
　附錄
　　附錄7.1 周期圖的方差
　　附錄7.2 BT頻譜平滑算法的方差
　　附錄7.3 窗函數(shù)的特性
　　附錄7.4 時滯窗函數(shù)
　　附錄7.5 平滑處理的頻譜估計值
第8章 隨機信號建模仿真與參數(shù)譜估計
　8.1 引言
　8.2 模型的設計
　8.3 隨機數(shù)據(jù)的建模方法
　　8.3.1 基本原理
　　8.3.2 一般AR模型的求解
　　8.3.3 模型的階數(shù)
　　8.3.4 Levinson-Durbin算法
　　8.3.5 Burg算法
　　8.3.6 信號建模方法小結(jié)
　8.4 功率譜密度的估計
　　8.4.1 定義與性質(zhì)
　　8.4.2 統(tǒng)計特性
　　8.4.3 其他譜估計方法
　　8.4.4 譜估計的非參數(shù)法與參數(shù)法的比較
　　參考文獻
　　習題
　附錄
　　附錄8.1 Levinson?Durbin遞推法的矩陣方程
　　附錄8.1.1 通式系數(shù)
　　附錄8.1.2 反射系數(shù)和方差
第9章 互相關(guān)和互相干的理論及應用
　9.1 引言
　9.2 互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
　　9.2.1 理論定義
　　9.2.2 估計算子
　9.3 時間有限信號的檢測
　　9.3.1 基本原理
　　9.3.2 脈沖檢測的應用
　　9.3.3 隨機信號
　　9.3.4 信號到達時間差的測量
　　9.3.5 海底地震信號分析
　　9.3.6 估計算法步驟小結(jié)
　9.4 互譜密度函數(shù)
　　9.4.1 定義和性質(zhì)
　　9.4.2 互譜估計的性質(zhì)
　　9.4.2.1 定義
　　9.4.2.2 非相關(guān)信號的均值和方差
　　9.4.2.3 相關(guān)信號的調(diào)整
　9.5 應用舉例
　9.6 時間序列之間相關(guān)性的檢驗
　　9.6.1 相干估計算子
　　9.6.2 估計算子的統(tǒng)計特性
　　9.6.3 置信區(qū)間
　　9.6.4 估計步驟
　　9.6.5 應用舉例
　　參考文獻
　　習題
第10章 包絡與核函數(shù)
　10.1 Hilbert變換與解析信號
　　10.1.1 引言
　　10.1.2 Hilbert變換
　　10.1.3 解析信號
　　10.1.4 離散Hilbert變換
　10.2 利用核函數(shù)將隨機點過程變換為連續(xù)信號
　　10.2.1 原理
　　10.2.2 神經(jīng)纖維的電活動與鋒電位密度函數(shù)
　　參考文獻
　　習題
附錄
　表A 標準正態(tài)累積分布函數(shù)（CDF）的值Φ(z)
　表B 學生t分布表
　表C χ2分布表
　表D q-q圖相關(guān)系數(shù)正態(tài)檢驗的臨界點
　表E F分布表
　表F 游程分布的百分點

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