概率論與數理統計及其應用

內容概要

　　《工業(yè)和信息化普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：概率論與數理統計及其應用》根據教育部最新頒布的概率論與數理統計教學基本要求，結合作者多年的教學實踐編寫而成，書中內容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、隨機過程的基本知識、馬爾可夫鏈、平穩(wěn)隨機過程。全書重點著眼于介紹概率論、數理統計、隨機過程中的基本概念、基本原理和基本方法，強調直觀性，加強可讀性，突出基本思想，注重實際應用?！　　豆I(yè)和信息化普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：概率論與數理統計及其應用》可供高等院校工科和其他非數學類專業(yè)的學生使用，也可供各類專業(yè)技術人員參考。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率1.1 隨機試驗、樣本空間1.1.1 隨機試驗1.1.2 樣本空間1.2 隨機事件1.2.1 隨機事件1.2.2 事件間的關系與運算1.3 隨機事件的概率1.3.1 事件的頻率1.3.2 事件的概率1.4 古典概型與幾何概型1.4.1 古典概型1.4.2 幾何概型1.5 條件概率1.5.1 條件概率1.5.2 乘法公式1.5.3 全概率公式1.5.4 貝葉斯公式1.6 事件的獨立性與伯努利概型1.6.1 事件的獨立性1.6.2 伯努利概型習題1第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量及其分布函數2.1.1 隨機變量2.1.2 隨機變量的分布函數2.2 離散型隨機變量2.2.1 離散型隨機變量及其分布2.2.2 常用幾個離散型隨機變量2.3 連續(xù)型隨機變量2.3.1 連續(xù)型隨機變量的概念2.3.2 幾個重要的連續(xù)型隨機變量2.4 隨機變量函數的分布2.4.1 離散型隨機變量函數的分布2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數的分布習題2第3章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量3.1.1 二維隨機變量及其分布函數3.1.2 二維隨機變量的分布函數的性質3.1.3 二維離散型隨機變量3.1.4 二維連續(xù)型隨機變量3.2 邊緣分布3.2.1 邊緣分布函數3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布律3.2.3 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度3.3 條件分布3.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布律3.3.2 條件分布函數3.3.3 二維連續(xù)型隨機變量的條件分布3.4 隨機變量的獨立性3.5 兩個隨機變量函數的分布3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量函數的分布習題3第4章 隨機變量的數字特征4.1 數學期望4.1.1 數學期望的概念4.1.2 隨機變量函數的數學期望4.1.3 數學期望的性質4.2 方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的性質4.3 協方差與相關系數4.3.1 協方差4.3.2 相關系數4.4 矩與協方差矩陣4.4.1 矩的概念4.4.2 協方差矩陣4.5 數字特征的簡單應用4.5.1 求職面試決策問題4.5.2 報童最佳訂購報紙模型習題4第5章 大數定律和中心極限定理5.1 大數定律5.1.1 切比雪夫不等式5.1.2 大數定律5.2 中心極限定理習題5第6章 數理統計的基本概念6.1 數理統計的方法6.2 總體與樣本6.2.1 總體和個體6.2.2 樣本與抽樣6.2.3 頻率直方圖與樣本分布函數6.3 統計量及其分布6.3.1 統計量的概念6.3.2 三種重要分布6.3.3 抽樣分布習題6第7章 參數估計7.1 參數的點估計7.1.1 矩估計法7.1.2 最大似然估計法7.2 估計量的評選標準7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 相合性7.3 參數的區(qū)間估計7.3.1 區(qū)間估計的概念7.3.2 單個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計7.3.3 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計7.3.4 單側置信區(qū)間習題7第8章 假設檢驗8.1 假設檢驗的基本概念8.2 單個正態(tài)總體的參數假設檢驗8.2.1 均值的假設檢驗8.2.2 總體方差的假設檢驗8.3 兩個正態(tài)總體的參數假設檢驗8.3.1 兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗8.3.2 兩個正態(tài)總體方差相等的假設檢驗8.4 分布假設檢驗習題8第9章 回歸分析9.1 一元線性回歸9.1.1 一元線性回歸模型9.1.2 參數a，b的估計9.1.3 s2的估計9.1.4 回歸方程的顯著性檢驗9.1.5 預測與控制9.2 可線性化的非線性回歸9.3 多元線性回歸簡介習題9第10章 隨機過程的基本知識10.1 隨機過程的概念及分類10.1.1 隨機過程的概念10.1.2 隨機過程的分類10.2 隨機過程的分布與數字特征10.2.1 隨機過程的分布函數族10.2.2 隨機過程的數字特征10.2.3 二維隨機過程的分布函數和數字特征*10.3 泊松過程及維納過程10.3.1 獨立增量過程10.3.2 泊松過程10.3.3 維納過程習題10第11章 馬爾可夫鏈11.1 馬爾可夫過程11.2 馬爾可夫鏈11.2.1 馬爾可夫鏈的定義11.2.2 馬爾可夫鏈的概率分布11.2.3 齊次馬爾可夫鏈11.3 多步轉移概率的確定11.4 遍歷性11.5 馬爾可夫鏈的應用11.5.1 遺傳基因模型11.5.2 罰款數額確定模型習題11第12章 平穩(wěn)隨機過程12.1 平穩(wěn)隨機過程的概念12.1.1 嚴平穩(wěn)過程12.1.2 寬平穩(wěn)過程12.2 各態(tài)歷經性12.3 相關函數的性質12.4 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度習題12附表附表1 幾種常見的概率分布表附表2 正態(tài)總體參數的顯著性假設檢驗一覽表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 泊松分布表附表5 t分布表附表6 c2分布表附表7 F分布表參考答案參考書目

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