詳解MATLAB在統(tǒng)計與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

前言

MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制圖形、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通信、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。本書以通俗易懂的形式，詳細(xì)介紹了MATLAB的基礎(chǔ)知識與各種運算，由淺入深系統(tǒng)地闡述了MATLAB語言的各種數(shù)據(jù)類型和基本編程方法，以簡練和具有代表性的示例向讀者演示了MATLAB的使用方法和操作技巧，為初識MATLAB的讀者提供了有力的向?qū)?，使讀者輕松跨入MATLAB的大門。隨著計算機的發(fā)展與普及，數(shù)理統(tǒng)計已成為處理信息、進行決策的重要理論和方法。在科學(xué)研究中，用數(shù)理統(tǒng)計方法從數(shù)據(jù)中獲取信息和判別初步規(guī)律，往往成為重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)。數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學(xué)方法與實際相結(jié)合，應(yīng)用最為廣泛、最為重要的方式之一。因此，現(xiàn)代科研人員和工程技術(shù)人員都應(yīng)該掌握數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識。MATLAB是一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，它集矩陣運算、數(shù)值分析、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個界面友好、使用方便的用戶環(huán)境，是實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析與處理的有效工具。本書介紹了MATLAB、數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本原理、典型應(yīng)用，以及用MATLAB進行實際工程數(shù)據(jù)處理與分析的基本方法。全書共分10章。第1章MATLAB的概述，包括MATLAB的簡單介紹、MATLAB操作界面、MATLAB常用的函數(shù)等內(nèi)容；第2章MATLAB的程序設(shè)計及數(shù)值計算，包括MATLAB程序結(jié)構(gòu)、M文件和MATLAB函數(shù)的調(diào)用與參數(shù)傳遞等內(nèi)容；第3章MATLAB的符號計算，包括符號計算的基礎(chǔ)、符號矩陣的生成、符號的基本運算等內(nèi)容：第4章數(shù)據(jù)分析與概率分布，包括隨機數(shù)的產(chǎn)生、隨機數(shù)的使用等內(nèi)容；第5章統(tǒng)計分析圖，包括統(tǒng)計圖、統(tǒng)計工序管理圖等內(nèi)容；第6章方差分析，包括單因素方差分析、.雙因素方差分析、多因素方差分析等內(nèi)容；第7章估計及假設(shè)檢驗，包括參數(shù)估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等內(nèi)容；第8章回歸分析，包括一元線性回歸分析、多元線性回歸分析等內(nèi)容；第9章數(shù)理統(tǒng)計的其他分析，包括聚類分析、判別分別、試驗分析等內(nèi)容；第J0章工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，包括線性優(yōu)化問題、非線性優(yōu)化問題、二次規(guī)劃問題等內(nèi)容。

內(nèi)容概要

　　《詳解MATLAB在統(tǒng)計與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用》介紹MATLAB基礎(chǔ)知識、數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本原理、典型應(yīng)用，以及用MATLAB進行實際工程數(shù)據(jù)處理與分析的基本方法。精選了科學(xué)和工程中常用的多個算法，采用MATLAB語言編程實現(xiàn)，并結(jié)合實例對算法程序進行驗證和分析。其中詳細(xì)介紹了MATLAB的基本知識、MATLAB的程序設(shè)計及數(shù)值計算、MATLAB的符號計算、數(shù)據(jù)分析與概率分布、統(tǒng)計分析圖、方差分析、估計及假設(shè)檢驗、回歸分析、數(shù)理統(tǒng)計的其他分析、工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用等內(nèi)容。《詳解MATLAB在統(tǒng)計與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用》既可作為本科生和碩士研究生學(xué)習(xí)MATLAB的教材，也可作為科技人員使用MATLAB進行數(shù)據(jù)分析時的工具書或參考書，對從事程序開發(fā)人員也有一定的參考價值。

書籍目錄

第1章MATLAB的概述1.1MATLAB的簡單介紹1.1.1MATLAB的發(fā)展史1.1.2MATLAB的特點1.1.3MATLABR2009a新性能1.2MATLAB操作界面1.2.1MATLAB命令窗口1.2.2MATLAB命令歷史窗口1.2.3MATLAB工作內(nèi)存瀏覽器窗口1.2.4MATLAB路徑管理器窗口1.2.5MATLAB工具欄1.2.6MATLAB主菜單1.3MATLAB常用的函數(shù)1.3.1環(huán)境命令1.3.2數(shù)組的函數(shù)1.3.3特殊變量和常數(shù)1.4一般矩陣表示法1.4.1數(shù)組與矩陣的概念1.4.2矩陣的建立1.4.3矩陣的拆分法1.5特殊矩陣表示法1.6矩陣的運算1.6.1矩陣的代數(shù)運算1.6.2矩陣關(guān)系運算1.6.3矩陣的邏輯運算1.7MATLAB幫助系統(tǒng)1.7.1聯(lián)機幫助系統(tǒng)1.7.2命令窗口查詢幫助系統(tǒng)第2章MATLAB的程序設(shè)計及數(shù)值計算2.1MATLAB程序結(jié)構(gòu)2.1.1順序結(jié)構(gòu)2.1.2分支結(jié)構(gòu)2.1.3循環(huán)結(jié)構(gòu)2.2M文件2.2.1M文件類型2.2.2M文件的結(jié)構(gòu)2.2.3M文件的創(chuàng)建2.3MATLAB函數(shù)的調(diào)用與參數(shù)傳遞2.3.1函數(shù)的調(diào)用2.3.2參數(shù)傳遞2.4MATLAB的編程技巧2.4.1線性索引技巧2.4.2嵌套計算技巧2.4.3循環(huán)計算技巧2.4.4利用":"和end技巧2.4.5使用全局變量技巧2.4.6使用例外處理機制技巧2.4.7倒序法技巧2.4.8向量法處理技巧2.5插值和擬合2.5.1一維插值2.5.2二維插值2.5.3高維插值2.5.4最小二乘擬合2.5.5多項式擬合2.5.6非線性擬合第3章MATLAB的符號計算3.1符號計算的基礎(chǔ)3.1.1符號計算的基本概念3.1.2符號表達式的創(chuàng)建3.2符號矩陣的生成3.2.1使用sym函數(shù)創(chuàng)建符號矩陣3.2.2將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號矩陣3.2.3用創(chuàng)建子陣的方法創(chuàng)建符號矩陣3.3符號的基本運算3.3.1符號的代數(shù)運算3.3.2提取符號表達式分子與分母3.4矩陣的分解與化簡3.4.1矩陣的特征值分解3.4.2矩陣的奇異值分解3.4.3矩陣的零列空間3.4.4因式分解3.4.5同類項合并3.4.6分式通分3.5符號微積分3.5.1符號極限3.5.2符號級數(shù)3.5.3符號微分3.5.4符號積分3.5.5符號積分變換3.6符號函數(shù)3.6.1復(fù)合函數(shù)的運算3.6.2反函數(shù)的運算3.6.3符號函數(shù)的可視化3.7符號方程的求解3.7.1代數(shù)方程的求解3.7.2微分方程的求解第4章數(shù)據(jù)分析與概率分布4.1隨機數(shù)的產(chǎn)生4.1.1一般隨機數(shù)生成4.1.2其他分布的隨機函數(shù)4.1.3隨機排序函數(shù)類型4.1.4概率密度函數(shù)4.1.5累積概率值4.1.6逆累積分布函數(shù)4.2隨機數(shù)的使用4.2.1Galton板實驗4.2.2輸贏問題4.3統(tǒng)計量的數(shù)字特征4.3.1數(shù)學(xué)期望與均值4.3.2數(shù)據(jù)比較4.3.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.3.4累積和累和4.3.5協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.6偏斜度和峰度4.4數(shù)據(jù)的屬性與處理方法4.4.1評價指標(biāo)矩陣與指標(biāo)的無量綱化4.4.2客觀性權(quán)向量建立的方法4.4.3綜合評價的步驟4.4.4數(shù)據(jù)的屬性與處理方法示例第5章統(tǒng)計分析圖5.1統(tǒng)計圖5.1.1樣本圖5.1.2誤差圖5.1.3交互圖5.1.4概率圖5.1.5其他統(tǒng)計圖5.2統(tǒng)計工序管理圖5.2.1工序圖5.2.2密度圖5.2.3密度、平均、均值圖5.3頻率分布表與頻率直方圖5.4非線性回歸模型5.4.1非線性擬合5.4.2置信區(qū)間5.5主成分分析5.5.1巴特力特檢驗5.5.2PCA5.6實驗設(shè)計5.6.1優(yōu)化設(shè)計5.6.2因子設(shè)計5.7文件輸入/輸出5.7.1文件輸入5.7.2文件輸出第6章方差分析6.1單因素方差分析6.1.1單因素方差分析問題6.1.2單因素方差分析前提條件6.1.3單因素方差分析的步驟6.1.4單因素方差分析的MATLAB實現(xiàn)6.2雙因素方差分析6.2.1雙因素等重復(fù)試驗的方差分析6.2.2雙因素?zé)o重復(fù)試驗的方差分析6.3多因素方差分析6.4多元方差分析6.5進一步討論方差分析6.5.1把方差表輸出到Excel中6.5.2方差表在圖形窗口中的顯示第7章估計及假設(shè)檢驗7.1參數(shù)的點估計7.1.1矩估計法7.1.2極大似然估計法7.1.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)7.2區(qū)間估計7.2.1區(qū)間估計的基本概念7.2.2高斯—牛頓法的非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合7.2.3非線性模型的參數(shù)置信區(qū)間7.2.4非線性最小二乘預(yù)測置信區(qū)間7.2.5非線性擬合預(yù)測的交互圖形7.3假設(shè)檢驗7.3.1假設(shè)檢驗的概念及步驟7.3.2總體參數(shù)的假設(shè)檢驗7.4單正態(tài)假設(shè)檢驗7.4.1單正態(tài)U檢驗7.4.2單正態(tài)t檢驗7.5雙正態(tài)假設(shè)檢驗7.6正態(tài)性檢驗7.7總體參數(shù)檢驗7.7.1非正態(tài)總體樣本的參數(shù)檢驗7.7.2總體分布的?2擬合檢驗7.8其他檢驗7.8.1秩和檢驗7.8.2中值檢驗第8章回歸分析8.1概述8.2一元線性回歸分析8.2.1一元線性回歸分析數(shù)學(xué)模型8.2.2參數(shù)的最小二乘估計8.2.3回歸顯著性檢驗8.2.4回歸方程的預(yù)測8.2.5一元線性回歸函數(shù)介紹8.2.6一元線性回歸分析的編程實現(xiàn)8.3多元線性回歸分析8.3.1多元線性回歸模型及矩陣表示8.3.2多元線性回歸的顯著性檢驗8.3.3的最小二乘估計8.3.4誤差方差?2的估計8.3.5多元線性回歸的預(yù)測8.3.6多元線性回歸的實現(xiàn)8.4偏最小二乘回歸分析8.4.1偏最小二乘回歸分析8.4.2偏最小二乘回歸方法的算法步驟8.4.3偏最小二乘回歸方法分析第9章數(shù)理統(tǒng)計的其他分析9.1聚類分析9.1.1MATLAB實現(xiàn)聚類分析9.1.2編程實現(xiàn)聚類分析9.2判別分析9.2.1MATLAB實現(xiàn)判別分析9.2.2編程實現(xiàn)判別分析9.3試驗分析9.3.1試驗相關(guān)概述9.3.2試驗分析的實現(xiàn)9.4正交實驗設(shè)計9.4.1極差分析9.4.2方差分析第10章工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用10.1工程優(yōu)化問題的概述10.2線性優(yōu)化問題10.2.1線性優(yōu)化問題的基本知識10.2.2線性規(guī)劃的MATLAB實現(xiàn)10.3非線性優(yōu)化問題10.3.1有約束優(yōu)化問題10.3.2無約束優(yōu)化問題10.4二次規(guī)劃問題10.50-1整數(shù)規(guī)劃問題10.5.10-1整數(shù)規(guī)劃概述10.5.20-1整數(shù)規(guī)劃的實現(xiàn)10.6最大最小化問題10.7多元多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化10.7.1"半無限"多元函數(shù)優(yōu)化10.7.2多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化10.8動態(tài)規(guī)劃10.8.1動態(tài)規(guī)劃的概念10.8.2逆序算法及MATLAB的實現(xiàn)10.8.3動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：8.1概述在許多問題中，常常會遇到許多相互聯(lián)系、相互制約的變量，常見的變量之間的關(guān)系有兩類：一類是確定性的關(guān)系（或稱函數(shù)關(guān)系），例如物體作勻速運動時，速度v、時間t及路程愛之間有s=vt的確定性關(guān)系；又如一段電路中，電阻為R與電路兩端的電壓U及電流I之間由歐姆定律U=IR確定；等等。另一類為非確定性關(guān)系，它們之間雖有一定的關(guān)系卻又不完全確定。如人的血壓與年齡、身高與體重的關(guān)系。一般來說，人的年齡越大血壓就越高；身材越高，體重越重。但是年齡相同者，血壓未必相同；身高相同者，體重也未必相同。又如同樣收入的家庭，用于食品的消費支出往往不相同；等等。這些變量之間的共同特點是，雖然他們有一定的關(guān)系，但又不能用確定的函數(shù)關(guān)系來表達，這樣的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系?；貧w分析就是研究這種相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。在相關(guān)關(guān)系中，有些變量，例如上面提到的人的年齡、身高、家庭的收入等，都是可以在某一范圍內(nèi)確定數(shù)值的，這些變量稱為可控變量或自變量；而可控變量取定后，與它們對應(yīng)的人的體重、血壓、消費水平的取值雖然可觀察但不可控制，這類變量稱為隨機變量或因變量。“回歸”一詞是由美國的高爾頓于1886年首先提出的，他在研究家族成員之間的遺傳規(guī)律時發(fā)現(xiàn)：雖然高個子的父親確有生高個子兒子的趨向，但一群高個子父親的兒子的平均身高卻低于父親們的身高；反之，一群矮個子父親的兒子們的平均身高卻高于父親們的平均身高。高爾頓稱這一現(xiàn)象為“向平均高度的回歸”，也即回歸到“平均祖先型”。今天人們對“回歸”這一概念的理解與高爾頓的原意已有很大不同，但這一名詞一直沿用下來，成為統(tǒng)計學(xué)中最常用的概念之一。研究一個隨機變量與一個（或幾個）可控變量之間的相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計方法稱為回歸分析。只有一個自變量的回歸分析叫做一元回歸分析，多于一個自變量的回歸分析叫做多元回歸分析。

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