數(shù)學(xué)的歷史

前言

　　傳統(tǒng)的“科普”概念，住18、19世紀(jì)曾經(jīng)呈現(xiàn)過(guò)不少令科學(xué)家陶醉的圖景?！　∧菚r(shí)會(huì)有貴婦人盛裝打扮后，在夏夜坐在后花園的石凳上，虔誠(chéng)地聆聽(tīng)天文學(xué)家指著星空向她們普及天文知識(shí)。那時(shí)拉普拉斯侯爵為他的“受過(guò)良好教育的”讀者寫(xiě)了《宇宙體系論》這樣主題宏大的科普著作，大受歡迎，他去世時(shí)已經(jīng)修訂到第六版，其中新增加的七個(gè)附錄中居然有兩個(gè)和中國(guó)有關(guān)（一個(gè)是關(guān)于中國(guó)古代“周公測(cè)影”的數(shù)據(jù)，一個(gè)涉及元代郭守敬測(cè)算的黃赤交角數(shù)值）?！　≈辽僭?9世紀(jì)，衣冠楚楚的聽(tīng)眾還會(huì)坐在演講廳里，聆聽(tīng)科學(xué)家面向公眾的演講。這樣的場(chǎng)景讓科學(xué)家感覺(jué)良好。在科學(xué)家和大眾媒體的通力合作之下，營(yíng)造出了科學(xué)和科學(xué)家高大、完美的形象，這種形象在很長(zhǎng)時(shí)間里確實(shí)深入人心。　　基于20世紀(jì)50年代之前中國(guó)公眾受教育程度普遍低下的現(xiàn)實(shí)，在中國(guó)形成的傳統(tǒng)“科普”概念，也是一幅類似的圖景：廣大公眾對(duì)科學(xué)技術(shù)極其景仰，卻又懂得很少，他們就像一群嗷嗷待哺的孩子，仰望著從天而降的偉大的科學(xué)家們，而科學(xué)家們則將科學(xué)知識(shí)“普及”（即“深入淺出地”、單向地灌輸）給他們。這一很大程度上出于想象的圖景，也曾在很長(zhǎng)時(shí)間里讓中圍的科學(xué)家和“科普工作者”相當(dāng)陶醉。

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)是怎樣發(fā)展起來(lái)的？在輝煌的數(shù)學(xué)成就背后，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家們何等的艱辛努力？在人類社會(huì)的發(fā)展和變革中，數(shù)學(xué)產(chǎn)生了怎樣的影響？我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)是怎樣根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)而形成的？這些問(wèn)題在數(shù)學(xué)的題海中是找不到答案的。當(dāng)我們把目光從課本里拾起來(lái)，向歷史望去的時(shí)候，就會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)并不是枯燥定義的累積，也不是繁瑣公式的堆砌。數(shù)學(xué)有自己的靈魂，“它賦予它所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；它喚起心神，澄清智慧；它給我們的內(nèi)心思想增添光輝；它滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知”。（普羅克魯斯）    本書(shū)通過(guò)大量珍貴的圖；引領(lǐng)讀者去撫摸巴比倫泥板上的神秘刻畫(huà)，揣摩埃及紙草書(shū)中的象形數(shù)字，贊嘆古希臘數(shù)學(xué)中的理性精神，感觸中國(guó)古代數(shù)學(xué)的算法神韻；看一看阿拉伯的駝隊(duì)如何把東方數(shù)學(xué)文明傳入意大利，尋訪文藝復(fù)興的狂飆如何推動(dòng)歐洲數(shù)學(xué)從解析幾何發(fā)展到微積分，進(jìn)而到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的巨大變化。在本書(shū)中，讀者還會(huì)看到解方程導(dǎo)致了群論的創(chuàng)造，證明第五公設(shè)催生了非歐幾何，尋求超復(fù)數(shù)激發(fā)了“四元數(shù)”的靈感……新千年到來(lái)之際，“-費(fèi)sA：定理”的獲證，展示出當(dāng)代數(shù)學(xué)的無(wú)比榮耀！    現(xiàn)在，就讓我們翻開(kāi)書(shū)頁(yè)，循著一幅幅珍貴的?片，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的軌跡，共享重溫?cái)?shù)學(xué)歷史的愉悅吧！

書(shū)籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)的起源  1.原始的記數(shù)法  2.尼羅河的贈(zèng)禮  3.巴比倫的智慧  4.中國(guó)古代的算籌記數(shù)  5.印度一阿拉伯?dāng)?shù)字  6.阿拉伯?dāng)?shù)字在歐洲的傳播第二章 希臘數(shù)學(xué)的榮耀   1.幾何學(xué)的誕生  2.畢達(dá)哥拉斯  3.歐幾里得與《幾何原本》  4.阿基米德的故事第三章 中國(guó)數(shù)學(xué)的神韻  1.大哉言數(shù)  2.“九章勾股弦”  3.劉徽、祖沖之與圓周率  4.“盈不足”術(shù)的故事  5.負(fù)數(shù)是怎樣進(jìn)入數(shù)學(xué)的？  6.天元術(shù)與四元術(shù)第四章 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)：永恒的金帶  1.百年翻譯運(yùn)動(dòng)  2.花拉子米與《代數(shù)學(xué)》  3.阿拉伯的三角學(xué)  4.奧馬爾·海亞姆：詩(shī)人數(shù)學(xué)家    ……第五章 數(shù)學(xué)在歐洲的復(fù)興第六章 從解析幾何到微積分第七章 代數(shù)學(xué)的華彩篇章第八章 非歐幾何革命第九章 分析的嚴(yán)密化第十間 數(shù)學(xué)的新時(shí)代

章節(jié)摘錄

　　笛卡爾8歲時(shí)，他的父親把他送進(jìn)拉弗萊什的耶穌會(huì)學(xué)院。院長(zhǎng)夏萊神父立刻就喜歡上了這個(gè)面色蒼白但充滿靈氣的小男孩。院長(zhǎng)看出要教育這孩子的心智，必須先增強(qiáng)他的體質(zhì)，并且注意到笛卡爾似乎比同齡的孩子需要更多的休息，于是告訴他，他早晨想躺到多晚就可以躺到多晚。這對(duì)笛卡爾來(lái)說(shuō)，真是天賜福音。這也使得笛卡爾養(yǎng)成了晨思的習(xí)慣。后來(lái)，笛卡爾回顧在拉弗萊什的學(xué)生生活時(shí)感慨地說(shuō)，那些在寂靜的冥思中度過(guò)的漫長(zhǎng)而安靜的早晨，是他哲學(xué)和數(shù)學(xué)思想的真正源泉。也許正是這種晨思（“沉思”），使他悟出一個(gè)著名的哲學(xué)命題“我思故我在”（Cogito ergo sum——I think，therefore I am．）?！　〉芽柕墓φn很好，他成了一名嫻熟的古典學(xué)者。當(dāng)時(shí)的學(xué)校教育的傳統(tǒng)就是要把這些貴族的子弟培養(yǎng)成一個(gè)“紳士”。但是，隨著笛卡爾年齡的增長(zhǎng)和獨(dú)立思考能力的增強(qiáng)，他對(duì)古典知識(shí)中的哲學(xué)、倫理學(xué)和道德學(xué)的權(quán)威性教條逐漸產(chǎn)生了懷疑。他越來(lái)越感覺(jué)到中世紀(jì)煩瑣哲學(xué)家們所謂方法對(duì)任何創(chuàng)造性的人類目標(biāo)都顯得貧乏而毫無(wú)用處?！澳敲?，我們?cè)鯓尤グl(fā)現(xiàn)新的事物呢？”笛卡爾在不斷地思考。

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