概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前言

大學數(shù)學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機理的主要手段，對于非數(shù)學專業(yè)的大學生而言，大學數(shù)學的教育，其意義不僅僅是學習一種專業(yè)的工具而已，中外大量的教育實踐事實充分顯示了：優(yōu)秀的數(shù)學教育，是一種人的理性的思維品格和思辨能力的培育，是聰明智慧的啟迪，是潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)，其價值是遠非一般的專業(yè)技術教育所能相提并論的。隨著我國高等教育自1999年開始迅速擴大招生規(guī)模，至2008年的短短九年間，我國高等教育實現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡，走完了其它國家需要三五十年甚至更長時間才能走完的路程，教育規(guī)模的迅速擴張，給我國的高等教育帶來了一系列的變化、問題與挑戰(zhàn)，如大眾化教育階段入學群體的多樣化問題、學生規(guī)模擴張帶來的大班和多班教學問題、由于院校合并導致的“一校多區(qū)”及由此產(chǎn)生的教學管理不科學以及師生間缺乏交流等問題，這些都是在過去精英教育階段沒有遇到的。進入大眾化教育階段，大學數(shù)學的教育問題首當其沖受到影響，過去大學數(shù)學教育是面向少數(shù)精英的教育，由于學科的特點，數(shù)學教育呈現(xiàn)幾十年、甚至上百年的一貫制，仍處于經(jīng)典狀態(tài)，當前大學數(shù)學課程的教學效果不盡如人意，概括起來主要表現(xiàn)在以下兩方面：一是教材建設仍然停留在傳統(tǒng)模式上，未能適應新的社會需求，傳統(tǒng)的大學數(shù)學教材過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，重理論而輕實踐，剝離了概念、原理和范例的幾何背景與現(xiàn)實意義，導致教學內(nèi)容過于抽象，也不利于與其它課程及學生自身專業(yè)的銜接，進而造成了學生“學不會，用不了”的尷尬局面；二是在計算機技術迅猛發(fā)展的今天，信息化技術本應給數(shù)學教育提供空前廣闊的天地，但遺憾的是，在數(shù)學教育領域，信息化技術的使用遠沒有在其它領域活躍。正如我國著名數(shù)學家張景中院士所指出的，計算機進入數(shù)學教育在國內(nèi)還只是剛剛起步，究其原因主要有兩方面：一是沒有充分考慮把信息化技術和數(shù)學教學的學科特點結(jié)合起來；二是在強調(diào)教育技術的同時沒有充分發(fā)揮教師的作用，這樣就難以把信息化技術和數(shù)學教學完美地結(jié)合起來。

內(nèi)容概要

　　根據(jù)高等院校經(jīng)管類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學大綱編寫而成，并在第二版的基礎上進行了修改和完善。內(nèi)容設計簡明，但結(jié)構(gòu)體系上又不失完整，其中涵蓋了概率論的基本概念、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回口王分析等。教學例題和習題的配備在第二版的基礎上做了一些調(diào)整，在學習難度上注重循序漸進性，在數(shù)學思想和方法的講解過程中注重與實際應用背景相結(jié)合，強調(diào)應用能力的培養(yǎng)?！　榱朔奖阕x者自學和應用能力的提高，本書配有內(nèi)容豐富、功能強大的學習軟件——《概率論與數(shù)理統(tǒng)計多媒體學習系統(tǒng)》（光盤，附書后），其內(nèi)容涵蓋了多媒體教案、習題詳解、綜合訓練等模塊。這些功能模塊的設計將對學生們的課后復習、疑難解答、自學提高以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到積極的作用。本書敘述深入淺出、通俗易懂、論證嚴謹，在教學過程中，將光盤與本書配合使用，形成了教與學的有機結(jié)合?！　”緯辉u為教育部推薦教材，可作為普通高等院校（少課時）、獨立學院、成教學院、民辦院校等本科院校以及具有較高要求的高職高專院校相關專業(yè)的數(shù)學基礎課程教材。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率　1.1 隨機事件　1.2 隨機事件的概率　1.3 古典概型　1.4 條件概率　1.5 事件的獨立性　總習題一第2章 隨機變量及其分布　2.1 隨機變量　2.2 離散型隨機變量及其概率分布　2.3 隨機變量的分布函數(shù)　2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度　2.5 隨機變量函數(shù)的分布　總習題二第3章 多維隨機變量及其分布　3.1 二維隨機變量及其分布　3.2 條件分布與隨機變量的獨立性　3.3 二維隨機變量函數(shù)的分布　總習題三第4章 隨機變量的數(shù)字特征　4.1 數(shù)學期望　4.2 方差　4.3 協(xié)方差與相關系數(shù)　4.4 大數(shù)定理與中心極限定理　總習題四第5章 數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識　5.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　5.2 常用統(tǒng)計分布　5.3 抽樣分布　總習題五第6章 參數(shù)估計　6.1 點估計問題概述　6.2 點估計的常用方法　6.3 置信區(qū)間　6.4 正態(tài)總體的置信區(qū)間　總習題六第7章 假設檢驗　7.1 假設檢驗的基本概念　7.2 單正態(tài)總體的假設檢驗　　7.3 雙正態(tài)總體的假設檢驗　7.4 關于一般總體數(shù)學期望的假設檢驗　7.5 分布擬合檢驗　總習題七第8章 方差分析與回歸分析　8.1 單因素試驗的方差分析　8.2 一元線性回歸附表 常用分布表　附表1 常用的概率分布表　附表2 泊松分布概率值表　附表3 標準正態(tài)分布表　附表4 t分布表　附表5 X2分布表　附表6 F分布表　附表7 相關系數(shù)臨界值ra表習題答案　第1章　答案　第2章　答案　第3章　答案　第4章　答案　第5章　答案　第6章　答案　第7章　答案　第8章　答案

章節(jié)摘錄

插圖：試驗表明：雖然事先無法準確預知每次拋擲硬幣將出現(xiàn)正面還是反面，但大量重復試驗時發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)大致相等，即各占總試驗次數(shù)的比例大致為0.5，并且隨著試驗次數(shù)的增加，這一比例更加穩(wěn)定地趨于0.5。這說明雖然隨機現(xiàn)象在少數(shù)幾次試驗或觀察中其結(jié)果沒有什么規(guī)律性，但通過長期的觀察或大量的重復試驗可以看出，試驗的結(jié)果是有規(guī)律可循的，這種規(guī)律是隨機試驗的結(jié)果自身所具有的特征。要對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性進行研究，就需要對隨機現(xiàn)象進行重復觀察，我們把對隨機現(xiàn)象的觀察稱為試驗.例如，觀察某射手對固定目標所進行的射擊；拋一枚硬幣三次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)；記錄某市120急救電話一晝夜接到的呼叫次數(shù)等均為試驗.上述試驗具有以下共同特征：（1）可重復性：試驗可以在相同的條件下重復進行；（2）可觀察性：每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果：（3）不確定性：每次試驗出現(xiàn)的結(jié)果事先不能準確預知，但可以肯定會出現(xiàn)上述所有可能結(jié)果中的一個。在概率論中，我們將具有上述三個特征的試驗稱為隨機試驗，記為E。

編輯推薦

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類·第3版)》是由中國人民大學出版社出版的。說明：（1）選用“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”的所有數(shù)學教師都能免費獲得相應教材的“大學數(shù)學多媒體教學系統(tǒng)”；（2）教材采用達到一定量的院校能免費安裝“大學數(shù)學試題庫系統(tǒng)”與相應的“大學數(shù)學精品課程網(wǎng)站”（基本版），詳情可通過下面的聯(lián)系方式咨詢；（3）“21世紀數(shù)學教育信息化精品教材”中有《高等數(shù)學》（理工類）與《微積分》（經(jīng)管類）入選“普通高等教育‘十一五’國家級規(guī)劃教材”，此外，經(jīng)管類系列教材全部入選“教育部推薦教材”；（4）若想了解本系列教材及其信息化配套建設的詳情與動態(tài)，請登錄“數(shù)苑網(wǎng)”（www.math123.cn）查詢。

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