應用多元統(tǒng)計分析

內容概要

本書為北京大學數(shù)學科學學院概率統(tǒng)計系?應用多元統(tǒng)計分析”課程使用多年的教材，它主要介紹一些實用的多元統(tǒng)計分析方法的理論及其應用，并列舉了各方面的應用實例，同時還以國際上著名的統(tǒng)計分析軟件SAs系統(tǒng)作為典型工具，通過實例介紹如何處理數(shù)據(jù)分析中的各種實際問題。    本書共分十一章。第一章為緒論；第二、第三章介紹多元統(tǒng)計分析的理論基礎——多元正態(tài)分布及其參數(shù)的估計和檢驗問題；第四章重點介紹多因變量的多元線性回歸的有關問題，包括模型、參數(shù)的估計及其性質、假設檢驗、變量篩選，以及雙重篩選逐步回歸問題；第五、第六章介紹分類問題(判別與聚類)；第七到第九章介紹降維的多變量方法(主成分分析、因子分析和對應分析方法)；第十章討論兩組相關變量的典型相關分析；第十一章介紹近年來發(fā)展的偏最小二乘回歸分析方法；并且在每一章內都配有適量的習題?！案戒洝敝薪榻B了本課程所需的矩陣代數(shù)的有關內容；書末附有“部分習題參考解答或提示”，這些都將更便于讀者自學。    本書可作為綜合大學、工科大學或高等師范學院數(shù)學系、應用數(shù)學系、經濟學等相關專業(yè)的本科生或研究生教材或教學參考書；對于其他領域中從事應用統(tǒng)計的工作人員也是一本極好的學習參考書。

作者簡介

高惠璇，北京大學數(shù)學科學學院教授。1965年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系。長期從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學、科研工作，主要研究方向是統(tǒng)計計算、統(tǒng)計軟件與應用多元統(tǒng)計方法，曾參加過國家教委《數(shù)學軟件的研究與開發(fā)》項目和統(tǒng)計軟件的開發(fā)及推廣普及工作。

書籍目錄

第一章 緒論  §1.1 引言  §1.2 多元統(tǒng)計分析的應用  §1.3 多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖表示法  習題一第二章 多元正態(tài)分布及參數(shù)的估計  §2.1 隨機向量  §2.2 多元正態(tài)分布的定義與基本性質  §2.3 條件分布和獨立性  §2.4 隨機陣的正態(tài)分布  §2.5 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計  習題二第三章 多元正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗  §3.1 幾個重要統(tǒng)計量的分布  §3.2 單總體均值向量的檢驗及置信域  §3.3 多總體均值向量的檢驗  §3.4 協(xié)方差陣的檢驗  §3.5 獨立性檢驗  §3.6 正態(tài)性檢驗  習題三第四章 回歸分析  §4.1 經典多元線性回歸  §4.2 回歸變量的選擇與逐步回歸  §4.3 多因變量的多元線性回歸  §4.4 多因變量的逐步回歸  §4.5 雙重篩選逐步回歸  習題四第五章 判別分析  §5.1 距離判別  §5.2 貝葉斯(Bayes)判別法及廣義平方距離判別法  §5.3 費希爾(Fisher)判別  §5.4 判別效果的檢驗及各變量判別能力的檢驗  §5.5 逐步判別  習題五第六章 聚類分析  §6.1 聚類分析的方法  §6.2 距離與相似系數(shù)  §6.3 系統(tǒng)聚類法  §6.4 系統(tǒng)聚類法的性質及類的確定  §6.5 動態(tài)聚類法  §6.6 有序樣品聚類法(最優(yōu)分割法)  §6.7 變量聚類方法  習題六第七章 主成分分析  §7.1 總體的主成分  §7.2 樣本的主成分  §7.3 主成分分析的應用  習題七第八章 因子分析  §8.1 引言  §8.2 因子模型  ……第九章 對應分析方法第十章 典型相關分析第十一章 偏最小二乘回歸分析附錄 矩陣代數(shù)部分習題參考解答或提示參考文獻主要符號說明索引

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：回歸方程，然后逐個剔除對因變量y作用不顯著的自變量。具體地說，從回歸式m個自變量中選擇一個對y貢獻最小的自變量，比如是x，將它從回歸方程中剔除；然后重新計算y與剩下的m-1個自變量的回歸方程，再剔除一個貢獻最小的自變量，比如x，依次下去，直到得到“最優(yōu)”回歸方程為止。在向后剔除法中終止條件與向前引入法類似。向后剔除法的缺點有二：一是計算量大，特別當自變量個數(shù)m很大，其中不顯著變量又很多時，其計算量比向前引入法大得多；二是前面剔除的變量有可能因以后變量的剔除變?yōu)橄鄬χ匾淖兞?，這樣最后得到的“最優(yōu)”回歸方程中有可能漏掉相對重要的變量。逐步回歸法是上述兩個方法的綜合。向前引入法中被選入的變量，將一直保留在方程中。向后剔除法中被剔除的變量，將永遠排除在方程之外。這兩種方法在某些情況下會得到不合理的結果，于是產生了一個自然的想法，被選入的變量當它的作用在新變量引入后變得微不足道時，可以將它剔除；被剔除的變量，當它的作用在新變量引入情況下變得重要時，也可將它重新選入回歸方程。這樣一種以向前引入法為主，變量可進可出的篩選變量方法，稱為逐步回歸法。

編輯推薦

《應用多元統(tǒng)計分析》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材和北京大學數(shù)學教學系列叢書和本科生數(shù)學基礎課教材之一。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    應用多元統(tǒng)計分析 PDF格式下載

---