大學數(shù)學

前言

　　數(shù)學是思維的體操，數(shù)學技術是高新技術的本質(zhì)，數(shù)學語言是科學的基本語言，數(shù)學計算是科學研究的主要手段之一，“數(shù)學是科學之王”。當人類進入21世紀之時，數(shù)學水平已經(jīng)成為衡量一個國家、一個民族的科技文化素質(zhì)、社會進步程度和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦酥?。高等學校的基本任務是培養(yǎng)合格人才，對學生全面素質(zhì)和能力的培養(yǎng)已成為廣大教育工作者的共識。數(shù)學教育不僅是專業(yè)技術教育，也是文化素質(zhì)的重要組成部分，對理工類數(shù)學教育而言，既要重視其作為科學技術的基礎作用，又要重視它作為文化基礎的作用。當前，各高校的教學改革方興未艾，而教學改革的重點與難點是教學內(nèi)容的改革，每門學科依照何種體系，講授哪些內(nèi)容則體現(xiàn)在教材之中。　　我們總結分析了近些年來數(shù)學教學的經(jīng)驗，按照教育部《面向21世紀高等工程教育教學內(nèi)容課程改革計劃》的總體要求，根據(jù)原國家教委頒布的理工科類本科《高等數(shù)學課程教學基本要求》及教育部高等學校理工科數(shù)學課程教學指導委員會擬定的數(shù)學課程教學基本要求，參照教育部制定的全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱，同時認真吸取國內(nèi)多種同類教材的優(yōu)點，編寫了這套系列性教材，定名為“大學數(shù)學”?！　”窘滩墓卜炙膬裕何⒎e分（上冊）、微積分（下冊）、線性代數(shù)及隨機數(shù)學，包含了大學本科非數(shù)學專業(yè)的主要數(shù)學課程，可作為理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等專業(yè)的大學數(shù)學基礎課程教材。在編寫中，我們從以下幾個方面進行了努力：　　1.在“知識、能力、素質(zhì)”三維空間的框架下，合理選取內(nèi)容，在保留必要的傳統(tǒng)體系和經(jīng)典內(nèi)容的基礎上，力圖溶入現(xiàn)代數(shù)學的思想與知識。

內(nèi)容概要

本套教材是教學和教學實踐總結的結晶，充分體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)教育，注重教材內(nèi)容的“新陳代謝”與現(xiàn)代化，按照教育部相應課程的改革計劃與基本要求，吸取同類教材的優(yōu)點，編成這套教材，定名為《大學數(shù)學》，可作為理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等專業(yè)的大學數(shù)學基礎課程教材。    本書為《大學數(shù)學·微積分（下冊）》，主要內(nèi)容有：空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等。每章有小結和復習題，書末附有習題答案或提示。完成教學約需70-90學時。

書籍目錄

第七章  空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié)  空間直角坐標系  第二節(jié)  向量的概念及其線性運算  第三節(jié)  向量的坐標  第四節(jié)  數(shù)量積、向量積、混合積  第五節(jié)  平面及其方程  第六節(jié)  空間直線及其方程  第七節(jié)  曲面與空間曲線  本章小結  閱讀材料  復習題七第八章  多元函數(shù)微分法及其應用  第一節(jié)  多元函數(shù)的概念  第二節(jié)  偏導數(shù)  第三節(jié)  全微分及其應用  第四節(jié)  多元復合函數(shù)的求導法則  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導公式  第六節(jié)  微分法在幾何上的應用  第七節(jié)  方向導數(shù)和梯度  第八節(jié)  多元函數(shù)極值及其求法  本章小結  閱讀材料  復習題十八第九章  重積分  第一節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  二重積分的計算  第三節(jié)  二重積分的應用  第四節(jié)  二重積分的概念及計算法  第五節(jié)  利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分  第六節(jié)  含參變量的積分  本章小結  閱讀材料  復習題九第十章  曲線積分與曲面積分  第一節(jié)  對弧長的曲線積分  第二節(jié)  對坐標的曲線積分  第三節(jié)  格林公式及其應用  第四節(jié)  對面積的曲面積分  第五節(jié)  對坐標的曲面積分  第六節(jié)  高斯公式、通量與散度  第七節(jié)  斯托克斯公式  環(huán)流量與旋度  本章小結  閱讀材料  復習題十第十一章  無窮級數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項級數(shù)的概念與基本性質(zhì)  第二節(jié)  正項級數(shù)的審斂法  第三節(jié)  任意項級數(shù)  第四節(jié)  冪級數(shù)  第五節(jié)  函數(shù)的冪級數(shù)展開式及其應用  第六節(jié)  傅里葉級數(shù)  第七節(jié)  正弦級數(shù)和余弦級數(shù)  第八節(jié)  一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)  第九節(jié)  傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式  本章小結  閱讀材料  復習題十一習題答案

圖書封面

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