信息和編碼理論

前言

　　在學(xué)校教書多年，當(dāng)學(xué)生（特別是本科生）問有什么好的參考書時(shí)，我們所能推薦的似乎除了教材還是教材，而且不同教材之間的差別并不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開始醞釀，希望為本科學(xué)生引進(jìn)一些好的參考書，為此清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的許多教授與清華大學(xué)出版社共同付出了很多心血?！　∵@里首批推出的十余本圖書，是從Springer出版社的多個(gè)系列叢書中精心挑選出來(lái)的。在叢書的籌劃過程中，我們挑選圖書最重要的標(biāo)準(zhǔn)并不是完美，而是有特色并包容各個(gè)學(xué)派（有些書甚至有爭(zhēng)議，比如從數(shù)學(xué)上看也許不夠嚴(yán)格），其出發(fā)點(diǎn)是希望我們的學(xué)生能夠吸納百家之長(zhǎng)；同時(shí)，在價(jià)格方面，我們也做了很多工作，以使得本系列叢書的價(jià)格能讓更多學(xué)校和學(xué)生接受，使得更多學(xué)生能夠從中受益?！　”鞠盗袌D書按其定位，大體有如下四種類型（一本書可以屬于多類，但這里限于篇幅不能一一介紹）。

內(nèi)容概要

　　信息和代數(shù)編碼理論足數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)領(lǐng)域的重要學(xué)科?！缎畔⒑途幋a理論》介紹信息理淪、有限域和線性代數(shù)的基本知識(shí)，起點(diǎn)較低，易于學(xué)習(xí)；書有大量例子和習(xí)題，并附有習(xí)題解答或提示?！缎畔⒑途幋a理論》適合用作數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)系和信息科學(xué)系本科生高年級(jí)必修或選修課程教材或參考書。

書籍目錄

PrefaceNotes to the Reader1.　Source Coding1.1　Definitions and Examples1.2　Uniquely Decodable Codes1.3　Instantaneous Codes1.4　Constructing Instantaneous Codes1.5　Krafts Inequality1.6　McMillans Inequality1.7　Comments on Krafts and McMillans Inequalities1.8　Supplementary Exercises2.　Optimal Codes2.1 Optimality2.2　Binary Huffman Codes2.3　Average Word-length of Huffman Codes2.4　Optimality of Binary Huffman Codes2.5　r-ary Huffman Codes2.6　Extensions of Sources2.7　Supplementary Exercises3.　Entropy3.1　Information and Entropy3.2　Properties of the Entropy Function3.3　Entropy and Average Word-length3.4　Shannon-Fano Coding3.5　Entropy of Extensions and Products3.6　Shannons First Theorem3.7　An Example of Shannons First Theorem3.8　Supplementary Exercises4.　Information Channels4.1　Notation and Definitions4.2　The Binary Symmetric Channel4.3　System Entropies4.4　System Entropies for the Binary Symmetric Channel4.5　Extension of Shannons First Theorem to Information Channels4.6　Mutual Information4.7　Mutual Information for the Binary Symmetric Channel4.8　Channel Capacity4.9　Supplementary Exercises5.　Using an Unreliable Channel5.1　Decision Rules5.2　An Example of Improved Reliability5.3　Hamming Distance5.4　Statement and Outline Proof of Shannons Theorem5.5　The Converse of Shannons Theorem5.6　Comments on Shannons Theorem5.7　Supplementary Exercises6.　Error-correcting Codes6.1　Introductory Concepts6.2　Examples of Codes6.3　Minimum Distance6.4　Hammings Sphere-packing Bound6.5　The Gilbert-Varshamov Bound6.6　Hadamard Matrices and Codes6.7　Supplementary Exercises7.　Linear Codes7.1　Matrix Description of Linear Codes7.2　Equivalence of Linear Codes7.3　Minimum Distance of Linear Codes7.4　The Hamming Codes7.5　The Golay Codes7.6　The Standard Array7.7　Syndrome Decoding7.8　Supplementary ExercisesSuggestions for Further ReadingAppendix A. Proof of the Sardinas-Patterson TheoremAppendix B. The Law of Large NumbersAppendix C. Proof of Shannons Fundamental TheoremSolutions to ExercisesBibliographyIndex of Symbols and AbbreviationsIndex

編輯推薦

　　《信息和編碼理論》以較多篇幅講述信息論方面的內(nèi)容，而編碼理論方面內(nèi)容則較為簡(jiǎn)單（只講述運(yùn)用線性代數(shù)的線性碼，沒有講運(yùn)用抽象代數(shù)的循環(huán)碼）。目前已有的其他相關(guān)書籍則是信息論方面講得少（甚至不講），而編碼方面講得多，這兩者恰好可以相互補(bǔ)充。

圖書封面

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無(wú)

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