概率論與隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

　　本書共10章．其中，第1～5章是概率論的內(nèi)容，包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理；第6～10章是隨機(jī)過程的內(nèi)容，包括隨機(jī)過程的基本概念、維納過程與泊松過程、馬爾可夫鏈、平穩(wěn)過程、平穩(wěn)過程的譜分析．本書強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)思想方法的理解，強(qiáng)調(diào)根據(jù)認(rèn)知規(guī)律構(gòu)建以客觀背景為依托、以實(shí)際應(yīng)用為歸依、以歷史線索和邏輯關(guān)系為紐帶的有機(jī)而立體的知識體系以及綜合能力的培養(yǎng)，融入了大量的背景史料．
　　本書是為普通高等院校理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生編寫的教材，也可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生的教材或教學(xué)參考書，還可供教師、工程技術(shù)人員以及數(shù)學(xué)史工作者閱讀參考．

書籍目錄

第1章　隨機(jī)事件及其概率
　1.1隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件及樣本空間
　1.2概率的定義及性質(zhì)
　1.3條件概率
　1.4獨(dú)立性
　1.5歷史注記：概率論的起源與發(fā)展概覽
　習(xí)題1
第2章　隨機(jī)變量及其分布
　2.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律
　2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
　2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　2.5歷史注記：二項(xiàng)分布大事記
　習(xí)題2
第3章　多維隨機(jī)變量及其分布
　3.1多維隨機(jī)變量及其分布
　3.2邊緣分布
　3.3條件分布
　3.4隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　.3.5兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
　3.6歷史注記：蒙蒂?霍爾問題及其他
　習(xí)題3
第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　4.1數(shù)學(xué)期望
　4.2方差
　4.3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
　4.4矩、協(xié)方差矩陣
　4.5歷史注記：從“分賭本問題”到數(shù)字特征
　習(xí)題4
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理
　5.1大數(shù)定律
　5.2中心極限定理
　5.3歷史注記：彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派與極限定理研究的突破
　習(xí)題5
第6章　隨機(jī)過程的基本概念
　6.1隨機(jī)過程的定義與分類
　6.2隨機(jī)過程的概率分布與數(shù)字特征
　6.3幾類重要的隨機(jī)過程
　6.4歷史注記：玻爾茲曼與隨機(jī)過程的濫觴
　習(xí)題6
第7章　維納過程與泊松過程
　7.1獨(dú)立增量過程的進(jìn)一步討論
　7.2維納過程
　7.3泊松過程
　7.4歷史注記：愛因斯坦與布朗運(yùn)動的數(shù)學(xué)理論
　習(xí)題7
第8章　馬爾可夫鏈
　8.1馬爾可夫鏈的概念
　8.2馬爾可夫鏈的概率分布
　8.3馬爾可夫鏈的遍歷性與平穩(wěn)分布
　8.4歷史注記：馬爾可夫與馬爾可夫過程
　習(xí)題8
第9章　平穩(wěn)過程
　9.1平穩(wěn)過程的概念及基本性質(zhì)
　9.2聯(lián)合平穩(wěn)過程
　9.3隨機(jī)分析的若干基本知識
　9.4平穩(wěn)過程的遍歷性
　9.5歷史注記：伊藤清與隨機(jī)分析的建立
　習(xí)題9
第10章　平穩(wěn)過程的譜分析
　10.1隨機(jī)過程的功率譜密度的概念
　10.2平穩(wěn)過程的功率譜密度
　10.3聯(lián)合平穩(wěn)過程的互譜密度
　10.4平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析
　10.5歷史注記：辛欽與莫斯科概率論學(xué)派
　習(xí)題10
　附錄a
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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