出版時(shí)間:2012-4 出版社:清華大學(xué) 作者:劉慶華 頁數(shù):301
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內(nèi)容概要
劉慶華主編的《GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程(2012)》是根據(jù)碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試指南(大綱)而編寫的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材,是在2011版的基礎(chǔ)上修訂而成的。
《GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程(2012)》安排算術(shù)、初等代數(shù)、幾何與三角、一元微積分以及線性代數(shù)5部分內(nèi)容,共18章。在每章中,匯總了考試指南中所涉及的重要知識(shí)點(diǎn),并通過例題加以講解,同時(shí),按試卷中的命題方式組織了一些典型題目。
書籍目錄
第1部分 算術(shù)
第1章 算術(shù)
1.1 數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算
1 數(shù)的概念
2 數(shù)的整除
3 數(shù)的四則運(yùn)算
4 比和比例
1.2 應(yīng)用問題舉例
1 整數(shù)和小數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題
2 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
3 簡單方程應(yīng)用題
4 比和比例應(yīng)用題
1.3 典型例題
第2部分 初等代數(shù)
第2章 數(shù)和代數(shù)式
第3章 集合、映射和函數(shù)
第4章 代數(shù)方程和簡單的超越方程
第5章 不等式
第6章 數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法
第7章 排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率
第3部分 幾何與三角
第8章 常見幾何圖形
第9章 三角學(xué)的基本知識(shí)
第10章 平面解析幾何
第4部分 一元函數(shù)微積分
第11章 極限與連續(xù)
第12章 一元函數(shù)微分學(xué)
第13章 一元函數(shù)積分學(xué)
第5部分 線性代數(shù)
第14章 行列式
第15章 矩陣
第16章 向量
第17章 線性方程組
第18章 矩陣的特征值和特征向量
2011年GCT數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試題
2011年GCT數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試題答案
附錄A 初等數(shù)學(xué)中的一些重要公式
附錄B 微積分中的一些常用公式
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁: 插圖: 第1章 算術(shù) 1 數(shù)的概念 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3…叫做自然數(shù),一個(gè)物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù),自然數(shù)都是整數(shù)。 將單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等。 將整數(shù)“1”平均分成10份,100份,1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……它們可以用小數(shù)表示,小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等。 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù),其中個(gè),十,百……以及十分之一,百分之一……都是計(jì)數(shù)單位,各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比,百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。 2 數(shù)的整除 當(dāng)整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而無非零余數(shù)時(shí),則稱a能被b整除或稱b能整除a。當(dāng)a能被b整除時(shí),也稱a是b的倍數(shù),b是a的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。 個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除,個(gè)位上是0,5的數(shù)都能被5整除,各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù),不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。 一個(gè)正整數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。一個(gè)正整數(shù),如果除了1和它本身,還有其他約數(shù),叫做合數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),所有公約數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)正整數(shù),叫做互質(zhì)(素)數(shù)。分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)稱為最簡分?jǐn)?shù)。 3 數(shù)的四則運(yùn)算 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法,相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律,即有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)。
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《2012碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》是根據(jù)碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試指南編寫的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材,以方便考生備考。
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2012碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程 PDF格式下載