數學分析教程（上冊）

內容概要

本書是按照1980年理科數學分析教學大綱并結合南京大學的實際情況面編寫的，全書概念準確，論證嚴謹，文字淺顯易懂，便於自學，豐富多彩的例題與多層次的習題大大加強了傳統(tǒng)的分析技巧的訓練，同時又注意適當引進近代分析的概念，本書可作為綜合性大學、師范院校數學系各專業(yè)的教材，也可作為其他對數要求較高的專業(yè)的教材或教學參考書，還可作為高等學校教學教師以及其他數學工作者參考用書以及碩士生報考者的復習用書。     全書分上下兩冊出版，上冊共9章，包括極限理論，一元函數微積分，多元函數及其微分這，下冊共10章，包括級數理論，傅里葉級數，反常積與含參考變量積分，線各分、面積分與重積分，囿變函數與RS積分，場論等。

書籍目錄

第1章  極限理論  1 數列的極限  2 函數的極限  3 實數系的基本定理  第1章總習題第2章  一元連續(xù)函數  1 連續(xù)·間斷  2 連續(xù)函數的性質  第2章總習題第3章  導數與微分  1 一階導數·一階微分  2 高階導數·坑階微分  第3章總習題第4章  利用導數研究函數  1 微分學基本定理  2 泰勒公式  3 函數的局部性質與整體性質  第4章總習題第5章  實數理論  1 實數的公理系統(tǒng)  2 康托爾的實數模型  3 實數的基他模型  第5章總習題第6章  不定積分  1 不定積分·原函數  2 換元積分法·分部積分法  3 有理函數的積分  4 三角函數有理式的積分  5 某些無理函數的積分  6 幾種不能表示成初等函數的積分  7 簡單的微分方程  第6章總習題第7章  定積分  1 定積分及其存在條件  2 幾類可各積函數  3 定積分的性質  4 定積分的計算  5 定積分的近似計算  6 定積分的應用第8章  多元函數  1 歐幾里得空間  2 多元函數及其極限  3 多元函數及其極限  4 向量植函數  第8章總習題第9章  多元函數的微分學  1 偏導數·全微分  2 高階偏導數·高階全微分  3 向量值函數的導數與可微性  4 隱函數及其微分法  5 函數相關的函數獨立  6 微分學的應用  第9章總習題習題答案與提示參考文獻

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