特殊函數(shù)計算手冊

內(nèi)容概要

張善杰編著的《特殊函數(shù)計算手冊(附光盤)(精)》較系統(tǒng)地闡述了各種特殊函數(shù)的定義、數(shù)學性質(zhì)、算法、數(shù)表和程序。由特定微分方程的解定義的特殊函數(shù)有正交多項式（如Chebyshev、Laguerre和Hermite多項式），Gamma函數(shù)，Legendre函數(shù)類，Bessel函數(shù)（如球Bessel、變型Bessel
、Ricatti-Bessel
函數(shù)等），Kelvin函數(shù)，Airy函數(shù)，Struve函數(shù)，超幾何函數(shù)，拋物柱函數(shù)，橢圓柱函數(shù)和旋轉(zhuǎn)橢球函數(shù)；而由特定積分定義的特殊函數(shù)有誤差函數(shù)、Fresnel積分、變型Fresnel積分、余弦和正弦積分、三類完全和不完全橢圓積分、Jacobi橢圓函數(shù)，以及指數(shù)積分等。各種特殊函數(shù)計算源程序給在所附光盤中。
《特殊函數(shù)計算手冊(附光盤)(精)》可供從事物理學、力學、應(yīng)用數(shù)學、大氣科學，電磁場工程、航空航天工程等學科工程技術(shù)、研究人員，以及高等院校理工科本科生、研究生和教師參考。

書籍目錄

序言
第1章 Bernoulli和Euler 數(shù)
  1.1 Bernoulli數(shù)
  1.2 Euler數(shù)
  1.3 數(shù)表
第2章 正交多項式
  2.1 引言
  2.2 Chebyshev 多項式
  2.3 Laguerre 多項式
  2.4 Hermite 多項式
  2.5 數(shù)值計算
  2.6 數(shù)值積分應(yīng)用
  2.7 數(shù)表
第3章 Gamma，Beta和Psi函數(shù)
  3.1 Gamma函數(shù)
  3.2 Beta 函數(shù)
  3 3 Psi 函數(shù)
  3.4 不完全Gamma函數(shù)
  3.5 不完全Beta函數(shù)
  3.6 數(shù)表
第4章 Legendre函數(shù)
  4.1 引言
  4.2 第一類Legendre函數(shù)
  4.3 第二類Legendre函數(shù)
  4.4 第一類締合Legendre函數(shù)
  4.5 第二類締合Legendre函數(shù)
  4.6 任意次的Legendre函數(shù)
  4.7 數(shù)表
第5章 Bessel函數(shù)
  5.1 引言
  5.2 和的計算
  5.3 實宗量Bessel函數(shù)和的計算
  5.4 復(fù)宗量Bessel函數(shù)和的計算
  5.5 任意階、復(fù)宗量的Bessel函數(shù)和的計算
  5.6 計算的正確性和精度的評估
  5.7 Bessel函數(shù)的零點
  5.8 Lambda函數(shù)
  5.9 數(shù)表
第6章 變型Bessel函數(shù)
  6.1 引言
  6.2 和的計算
  6.3 實宗量變型Bessel函數(shù)和的計算
  6.4 復(fù)宗量變型Bessel函數(shù)和的計算
  6.5 任意階、復(fù)宗量的變型Bessel函數(shù)和的計算
  6.6 復(fù)宗量Hankell函數(shù)和的計算
  6.7 數(shù)表
第7章 Bessel函數(shù)的積分
  7.1 Bessel函數(shù)的簡單積分
  7.2 變型Bessel函數(shù)的簡單積分
  7.3 曲線和數(shù)表
第8章 球Bessel函數(shù)
  8.1 球Bessel函數(shù)
  8.2 Riccati-Bessel函數(shù)
  8.3 變型球Bessel函數(shù)
  8.4 數(shù)表
第9章 Kelvin函數(shù)
  9.1 引言
  9.2 數(shù)學性質(zhì)
  9.3 漸近展開式
  9.4 數(shù)值計算
  9.5 Kelvin函數(shù)的零點
  9.6 數(shù)表
第10章 Airy函數(shù)
  10.1 引言
  10.2 數(shù)值計算
  10.3 數(shù)表
第11章 Struve函數(shù)
  11.1 Struve函數(shù)
  11.2 變型Struve函數(shù)
  11.3 數(shù)表
第12章 超幾何函數(shù)和合流超幾何函數(shù)
  12.1 超幾何函數(shù)的定義
  12.2 超幾何函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)
  12.3 線性變換公式
  12.4 超幾何函數(shù)的遞推關(guān)系式
  12.5 可表為超幾何函數(shù)的特殊函數(shù)
  12.6 超幾何函數(shù)的數(shù)值計算
  12.7 合流超幾何函數(shù)的定義
  12.8 合流超幾何函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)
  12.9 合流超幾何函數(shù)的遞推關(guān)系式
  12.10 可表為合流超幾何函數(shù)的特殊函數(shù)
  12.11 Whittaker函數(shù)的定義
  12.12 合流超幾何函數(shù)的數(shù)值計算
  12.12 數(shù)表
第13章 拋物柱函數(shù)
  13.1 引言
  13.2 拋物柱函數(shù)的定義
  13.3 主要數(shù)學性質(zhì)
  13.4 級數(shù)展開式和漸近展開式
  13.5 數(shù)值計算
  13.6 數(shù)表
第14章 Mathieu函數(shù)
  14.1 Mathieu函數(shù)的定義
  14.2 展開式系數(shù)和特征值的確定
  14.3 特征值的近似計算
  14.4 時Mathieu函數(shù)的展開式
  14.5 Mathieu函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)
  14.6 變型Mathieu函數(shù)的定義
  14.7 變型Mathieu函數(shù)的數(shù)學性質(zhì)
  14.8 數(shù)值計算
  14.9 數(shù)表
第15章 旋轉(zhuǎn)橢球波函數(shù)
  15.1 旋轉(zhuǎn)橢球座標系
  15.2 旋轉(zhuǎn)橢球座標系中波動方程的解
  15.3 長旋轉(zhuǎn)橢球角向和徑向波函數(shù)的定義
  15.4 展開式系數(shù)和特征值的確定
  15.5 第二類長旋轉(zhuǎn)橢球徑向波函數(shù)小時的計算
  15.6 扁旋轉(zhuǎn)橢球角向和徑向波函數(shù)的定義
  15.7 第二類扁旋轉(zhuǎn)橢球徑向波函數(shù)小時的計算
  15.8 數(shù)值計算
  15.9 數(shù)表
第16章 誤差函數(shù)和Fresnel積分
  16.1 誤差函數(shù)定義
  16.2 數(shù)值計算
  16.3 Gauss概率積分
  16.4 Fresnel 積分引言
  16.5 Fresnel 積分的冪級數(shù)和漸近展開式
  16.6 Fresnel 積分的數(shù)值計算
  16.7 誤差函數(shù)和Fresnel 積分的零點
  16.8 數(shù)表
第17章 Cosine和Sine積分
  17.1 引言
  17.2 冪級數(shù)展開式和漸近展開式
  17.3 數(shù)值計算
  17.4 數(shù)表
第18章 橢圓積分和Jacobi橢圓函數(shù)
  18.1 橢圓積分簡介
  18.2 橢圓積分的級數(shù)展開式
  18.3 橢圓積分的數(shù)值計算
  18.4 Jacobi橢圓函數(shù)引言
  18.5 Jacobi橢圓函數(shù)的數(shù)值計算
  18.6 數(shù)表
第19章 指數(shù)積分
  19.1 引言
  19.2 級數(shù)展開式和連分式表示式
  19.3 有理分式近似式
  19.4 數(shù)值計算
  19.5 數(shù)表
第20章 特殊函數(shù)計算方法綜述
附錄 A 幾個特殊微分方程的推導
  A1 Helmholtz方程和分離變量
  A2 圓柱座標系
  A3 橢圓柱座標系
  A4 拋物柱座標系
  A5 旋轉(zhuǎn)橢球座標系
  A6 長旋轉(zhuǎn)橢球座標系
  A7 扁旋轉(zhuǎn)橢球座標系
  A8 拋物座標系
附錄 B 非線性方程的求根法
  B1 Newton迭代法
  B2 改進的Newton迭代法
  B3 弦截法
參考文獻

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無

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