基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用

前言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ANN或NN）是由人工神經(jīng)元（簡稱神經(jīng)元）互聯(lián)而成的網(wǎng)絡(luò)，是對人腦結(jié)構(gòu)和功能的簡化與抽象，也是對人類智能的模擬。它具有以下特征：（1）能逼近任意非線性目標(biāo)函數(shù)；（2）具有信息的并行分布式處理與存儲；（3）具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力；（4）便于大規(guī)模集成電路（VLSI）、光學(xué)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟件之仿真實(shí)現(xiàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能主要是由以下三個(gè)方面決定的：（1）人工神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)；（2）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；（3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則。自1943年提出第一個(gè)神經(jīng)元模型——MP（McCulloch-Pitts）模型以來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷了曲折的發(fā)展過程，至今已建立了數(shù)十種甚至更多的網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大體可劃分為兩大類：前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了克服傳統(tǒng)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（尤其是誤差回傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的諸多缺陷，本書基于神經(jīng)生物學(xué)和函數(shù)逼近論的相關(guān)知識，主要從以下四個(gè)方面探討基函數(shù)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模機(jī)理，推導(dǎo)出相應(yīng)的權(quán)值學(xué)習(xí)算法和權(quán)值直接確定算法以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的最佳確定方法。

內(nèi)容概要

本書是作者10余年來基于函數(shù)逼近論與神經(jīng)生物學(xué)的相關(guān)知識，在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用方面取得的系列研究成果的總結(jié)以及對一些最新進(jìn)展的介紹和展望。本書主要內(nèi)容包括神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)的選取、正交基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模、相關(guān)學(xué)習(xí)算法的設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的最優(yōu)化、正交基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件實(shí)現(xiàn)及該類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)辨識、濾波器設(shè)計(jì)、非線性預(yù)測、信息加密、入侵檢測和模型算法控制（MAC）中的應(yīng)用。最后探討了任意基函數(shù)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模機(jī)理，構(gòu)造了基函數(shù)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通用模型，推導(dǎo)出相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法公式。書中各章既有相關(guān)性又具相對獨(dú)立性，既便于讀者總體閱讀也便于選擇性閱讀。相關(guān)章節(jié)的附錄也給出了基于MATLAB的程序代碼。    本書適合高等院校信息學(xué)科各專業(yè)（如人工智能、自動控制、電子信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)工程和軟件專業(yè)等）的本科生、碩士研究生和博士研究生使用，同時(shí)也可供廣大IT行業(yè)及相關(guān)工程行業(yè)（如芯片設(shè)計(jì)與制造、資訊安全和機(jī)械電子等）的科技人員、專業(yè)人士和感興趣的數(shù)學(xué)類學(xué)者參考。

作者簡介

鄒阿金，男，1963年生。碩士，副教授。1986年7月畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)，獲應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位；1996年3月畢業(yè)于湖南大學(xué)，獲工業(yè)自動化碩士學(xué)位；2008年度中山大學(xué)訪問學(xué)者。
    2000年1月至2002年12月參加國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（19974002），從事信號處理方面的研究工作；1997年3月至1999年12月參加煤炭系統(tǒng)留學(xué)回國人員科技基金資助項(xiàng)目（9701），從事算法及圖像處理方面的研究工作：2008年度在中山大學(xué)訪問期間，參加了張雨濃教授主持的國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60643004、60775050）、中山大學(xué)科研啟動費(fèi)和后備重點(diǎn)課題資助項(xiàng)目的科研工作，從事基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用研究等，已發(fā)表論文30多篇。
    研究方向：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用。

書籍目錄

第1章  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述  §1.1  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展簡史  §1.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念與構(gòu)成    §1.2.1  神經(jīng)元模型    §1.2.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成    §1.2.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能層次  §1.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法與分類    §1.3.1  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法    §1.3.2  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類  參考文獻(xiàn)第2章  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  §2.1  正交多項(xiàng)式基函數(shù)及性質(zhì)  §2.2  最佳逼近理論  §2.3  多元多項(xiàng)式逼近理論  §2.4  矩陣的偽逆及線性方程組求解  §2.5  傅立葉級數(shù)及逼近定理  §2.6  樣條插值  參考文獻(xiàn)第3章  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §3.1  Chebyshev正交基函數(shù)  §3.2  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模    §3.2.1  單輸入Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP學(xué)習(xí)算法    §3.2.2  多輸入Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP學(xué)習(xí)算法  §3.3  正交基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)衍生學(xué)習(xí)算法  §3.4  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)與學(xué)習(xí)算法舉例  §3.5  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)    §3.5.1  基于模擬電路的Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路設(shè)計(jì)    §3.5.2  基于單片機(jī)的Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)    §3.5.3  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊SN9701及其應(yīng)用  §3.6  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性預(yù)測    §3.6.1  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型    §3.6.2  Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理    §3.6.3  仿真與預(yù)測  §3.7  基于混沌控制系統(tǒng)的Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異步加密算法    §3.7.1  基于混沌控制系統(tǒng)的Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模    §3.7.2  CCNN異步加密算法設(shè)計(jì)    §3.7.3  加密實(shí)例與算法安全性分析  參考文獻(xiàn)  附錄第4章  Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §4.1  Legendre正交基函數(shù)及逼近定理  §4.2  Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模  §4.3  Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票預(yù)測中的應(yīng)用    §4.3.1  基于Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型    §4.3.2  Legenclre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票預(yù)測  §4.4  Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)入侵檢測系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)    §4.4.1  數(shù)據(jù)樣本的收集與處理    §4.4.2  Legendre神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練    §4.4.3  實(shí)驗(yàn)結(jié)果  §4.5  基于XOR的Legendre混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異步加密算法    §4.5.1  Legendre混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)    §4.5.2  LCNN“一次一密”異步加密算法設(shè)計(jì)    §4.5.3  加密實(shí)例  參考文獻(xiàn)  附錄第5章  Hermite神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §5.1  Hermite正交基函數(shù)及逼近定理  §5.2  Hermite神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及權(quán)值學(xué)習(xí)算法  §5.3  其他正交多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    §5.3.1  Laguerre多項(xiàng)式    §5.3.2  Jacobi多項(xiàng)式    §5.3.3  Gegenbauer多項(xiàng)式  §5.4  基于混沌序列的Hermite神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異步加密    §5.4.1  Hermite混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)    §5.4.2  基于HCNN的“一次一密”加密算法設(shè)計(jì)    §5.4.3  算法分析    §5.4.4  加密實(shí)例  參考文獻(xiàn)  附錄第6章  樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §6.1  樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模  §6.2  樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性對象仿真  參考文獻(xiàn)  附錄第7章  多輸入多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §7.1  多輸入多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引論  §7.2  多輸入多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造原理    §7.2.1  多輸入多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)元模型    §7.2.2  二輸入多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型  §7.3  網(wǎng)絡(luò)權(quán)值迭代和一步確定  §7.4  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)篩減算法原理    §7.4.1  多元多項(xiàng)式最佳均方逼近    §7.4.2  多輸入多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型    §7.4.3  神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)篩減原理與算法設(shè)計(jì)    §7.4.4  仿真實(shí)例  §7.5  多輸入分片二次多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)    §7.5.1  二元函數(shù)分片光滑逼近    §7.5.2  二元多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模    §7.5.3  二元二次多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真  §7.6  二元二次多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性MAC中的應(yīng)用    §7.6.1  基于二元二次多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MAC原理    §7.6.2  仿真研究  §7.7  多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)票收益預(yù)測中的應(yīng)用    §7.7.1  機(jī)票定價(jià)的現(xiàn)狀    §7.7.2  機(jī)票定價(jià)的主要影響因素    §7.7.3  基于多項(xiàng)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)票收益預(yù)測  參考文獻(xiàn)  附錄第8章  Fourier神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)  §8.1  Fourier神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與仿真  §8.2  E弦基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器設(shè)計(jì)    §8.2.1  FIR數(shù)字濾波器振幅特性    §8.2.2  正弦基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及濾波器設(shè)計(jì)  §8.3  余弦基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)    §8.3.1  余弦基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型    §8.3.2  余弦基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)方法  參考文獻(xiàn)  附錄第9章  基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一模型  §9.1  人腦的結(jié)構(gòu)與功能    §9.1.1  右腦（本能腦·潛意識腦）    §9.1.2  左腦（意識腦）  §9.2  歐氏空間逼近論    §9.2.1  歐氏空間與Schmidt正交化    §9.2.2  歐氏空間Chebyshev最佳平方逼近    §9.2.3  任意函數(shù)的Chebyshev級數(shù)  §9.3  任意基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一建模    §9.3.1  基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模機(jī)理    §9.3.2  基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通用模型及學(xué)習(xí)算法  §9.4  仿真實(shí)驗(yàn)及兩類通用模型的比較  §9.5  任意基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值直接確定及仿真實(shí)驗(yàn)  參考文獻(xiàn)  附錄

章節(jié)摘錄

插圖：（1）理論上向更復(fù)雜或更有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方向發(fā)展。復(fù)雜化趨勢表現(xiàn)在：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊、進(jìn)化算法的結(jié)合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混沌理論的結(jié)合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與生物醫(yī)學(xué)的結(jié)合，以及各種混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)。有效性趨勢表現(xiàn)在：從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生物學(xué)基礎(chǔ)理論出發(fā)，更為深入有效地研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生物學(xué)原理，更加真實(shí)地模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的激勵(lì)響應(yīng)，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、原理、功能更為接近，從而使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息的傳遞和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的處理更為有效；或者，從數(shù)學(xué)與控制優(yōu)化理論出發(fā)，深入研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)化方法，以期獲得更為有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)結(jié)構(gòu)及對應(yīng)參數(shù)。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展?，F(xiàn)在，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論和應(yīng)用已滲透到各個(gè)領(lǐng)域，在信號處理、智能控制、模式識別、機(jī)器視覺、非線性優(yōu)化、自動目標(biāo)識別、知識處理、傳感技術(shù)、預(yù)測預(yù)報(bào)和圖像處理等方面取得了令人矚目的進(jìn)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)研究不斷深入到各個(gè)學(xué)科，解決了很多傳統(tǒng)科學(xué)解決不了的難題，為人類認(rèn)識世界、開拓未知領(lǐng)域、提高現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究水平，進(jìn)而以科技帶動生產(chǎn)力，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的增長起到了非常重要的作用，是世界上公認(rèn)的前沿技術(shù)研究領(lǐng)域之一。目前，神經(jīng)生理學(xué)的研究已發(fā)現(xiàn)神經(jīng)元及其相互間的連接（突觸）至少有以下幾種不同的生物學(xué)行為：（1）神經(jīng)元的生物學(xué)行為：①可處于抑制與興奮兩種不同的狀態(tài)；②可出現(xiàn)爆發(fā)與平臺兩種情形；③可出現(xiàn)抑制后的反沖。（2）突觸的生物學(xué)行為：①可進(jìn)行信息的綜合；②可出現(xiàn)逐漸變化的傳輸；③可進(jìn)行電接觸及化學(xué)接觸等多種連接；④可出現(xiàn)延時(shí)激發(fā)等現(xiàn)象。

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