電磁場理論形式邏輯分析

前言

十年前，上海交通大學(xué)的楊本洛教授前來看望我，并送來他寫的幾本著述，談了他在流體力學(xué)研究方面一些與眾不同的思想。我不久即給中科院力學(xué)所的領(lǐng)導(dǎo)打電話，介紹他去那里作學(xué)術(shù)報(bào)告。此后，他利用來京的機(jī)會(huì)，多次與我就理論流體力學(xué)以及基礎(chǔ)科學(xué)研究方面的一些基本問題進(jìn)行探討。近年，楊本洛教授基礎(chǔ)科學(xué)研究的范圍在逐步拓展，時(shí)有著述問世并總要惠贈(zèng)于我，《電磁場理論形式邏輯分析》一書就是他的又一新作。楊本洛的研究已經(jīng)超出我所從事的空氣動(dòng)力學(xué)的研究領(lǐng)域，但是對于在自然科學(xué)研究中強(qiáng)化“物質(zhì)第一性”和“邏輯自洽性”兩個(gè)基本原則，努力使用嚴(yán)格的科學(xué)語言，采用體系性的和追根溯源式的研究方法我是贊成的。自然科學(xué)研究不能脫離工程應(yīng)用?？v觀人類科學(xué)技術(shù)發(fā)展的歷史，總是工程應(yīng)用在促進(jìn)基礎(chǔ)科學(xué)研究的深化，基礎(chǔ)科學(xué)研究的成果最終需要體現(xiàn)于工程應(yīng)用并接受工程應(yīng)用的檢驗(yàn)，這是我的一貫看法。但是，這并不表示可以忽視基礎(chǔ)科學(xué)的系統(tǒng)研究，相反，我一直強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究，力爭源頭創(chuàng)新，重視基礎(chǔ)科學(xué)研究的意義，認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)科學(xué)研究成果具有的指導(dǎo)作用以及潛藏的工程應(yīng)用價(jià)值。在此新著即將出版之際，應(yīng)著者之邀，欣然命筆，是以為序。

內(nèi)容概要

作為20世紀(jì)基礎(chǔ)科學(xué)邏輯檢查系列叢書的第一冊，本書匯集了著者自2005年末起所書寫，主要涉及“經(jīng)典電磁場理論”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的若干文章。著者指出：如果說20世紀(jì)的量子力學(xué)之所以面對哲學(xué)基礎(chǔ)眾所周知的矛盾，在邏輯上最終不能不歸咎于經(jīng)典電磁場理論體系的一些基本概念并沒有真正得到澄清的話，那么，經(jīng)典電磁場理論體系隱含的眾多邏輯不自洽問題與目前計(jì)算動(dòng)態(tài)電磁場所面對的困境，則必須邏輯地歸咎于與雙旋度微分算子相關(guān)的一系列基本數(shù)學(xué)命題并沒有解決，而相關(guān)的恰當(dāng)數(shù)學(xué)物理模型至今沒有真正建立起來的緣故。本書僅僅專注于形式邏輯的分析，期待能夠?yàn)镸axwell所建立經(jīng)典電磁場理論體系如何嚴(yán)格化的問題提供必要的邏輯準(zhǔn)備。此外，通過正文之前題為“直面現(xiàn)代科學(xué)生活‘反常’的嚴(yán)肅思考”的綜述，就如何看待、理解和評價(jià)現(xiàn)代自然科學(xué)研究活動(dòng)中發(fā)生的事件，乃至如何看待自然科學(xué)研究本身的問題，著者發(fā)表了一些獨(dú)到而不乏警示意義的見解。該書可供從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)、理論物理、電磁場理論和計(jì)算，以及科學(xué)哲學(xué)基礎(chǔ)研究的科學(xué)技術(shù)和哲學(xué)工作者、教師和大學(xué)生參考。

書籍目錄

綜述——直面現(xiàn)代科學(xué)生活“反常”的嚴(yán)肅思考1　解讀經(jīng)典電磁場方程不可求解性的數(shù)學(xué)背景和數(shù)學(xué)內(nèi)涵　1.1　引言——Maxwell方程組“不具可解性”的提出　1.2　何謂“Maxwell方程組不具可解性”的本質(zhì)內(nèi)涵　　1.2.1　數(shù)學(xué)物理模型必需的完整性、協(xié)調(diào)性和獨(dú)立性　　1.2.2　經(jīng)典電磁場理論Maxwell方程組“不可求解性”的數(shù)學(xué)分析　　1.2.3　經(jīng)典電磁場理論體系動(dòng)態(tài)方程的“不可求解性”分析　　1.2.4　經(jīng)典電磁場理論“波動(dòng)方程”同樣不具“可解性”的一般分析　1.3　關(guān)于與Maxwell方程組不具可解性”現(xiàn)象相對應(yīng)的“數(shù)學(xué)悖論”的一般反思2　雙旋度Poisson方程兩類定解問題的恰當(dāng)構(gòu)造與恒穩(wěn)磁場數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化　2.1　引言　2.2　相關(guān)經(jīng)典理論隱含的一系列邏輯悖論與若干沒有解決的問題　　2.2.1　求解雙旋度Poisson方程習(xí)慣使用的“正則規(guī)范”隱含“邏輯自?！钡膯栴}　　2.2.2　雙旋度Poisson方程兩種經(jīng)典積分表述之間的邏輯不相容問題　2.3　雙旋度Poisson方程積分方程的重新構(gòu)造和矢量勢任意散度假設(shè)的“自適定性”證明　2.4　雙旋度Poisson方程內(nèi)蘊(yùn)的“欠定性”特征　2.5　與雙旋度算子相關(guān)的第一種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造　2.6　與雙旋度算子相關(guān)的第二種“數(shù)學(xué)物理模型”的恰當(dāng)構(gòu)造　2.7　恒穩(wěn)磁場數(shù)學(xué)模型的嚴(yán)謹(jǐn)化思考　　2.7.1　靜磁場恰當(dāng)邊值問題的建立　　2.7.2　若干需要注意的問題　2.8　合理形式表述“整體觀”和“局限性”的辯證統(tǒng)　2.9　關(guān)于雙旋度Poisson方程研究現(xiàn)狀的一個(gè)附帶的“歷史性”反思3　波動(dòng)方程一種“獨(dú)立”形式的提出與恰當(dāng)定解問題的合理構(gòu)造　3.1　引言　3.2　關(guān)于波動(dòng)方程的習(xí)慣表述是否具有“普適性”意義的反思　3.3　波動(dòng)方程的“耦合”特征與“實(shí)體論”本質(zhì)　3.4　雙旋度波動(dòng)方程的“存在性”和“可解性”問題的辯證統(tǒng)　3.5　雙旋度波動(dòng)方程“完整數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)造4　變化電流激發(fā)動(dòng)態(tài)電磁場的數(shù)學(xué)物理模型　4.1　引言　4.2　經(jīng)典電磁場理論“定義域”的重新界定　　4.2.1　靜電場　　4.2.2　靜磁場　　4.2.3　形式系統(tǒng)自變量必需的“獨(dú)立性”前提　　4.2.4　關(guān)于簡單理論有限論域若干“可能擴(kuò)張”模式的形式認(rèn)定　　4.2.5　有限論域擴(kuò)張中的“構(gòu)造性”特征　4.3　經(jīng)典電磁場理論體系“電磁波方程”的重新構(gòu)造　4.4　關(guān)于為“動(dòng)態(tài)電磁場”重新構(gòu)造恰當(dāng)數(shù)學(xué)物理模型的若干思考　4.5　動(dòng)態(tài)電磁場“雙旋度波動(dòng)方程”及其恰當(dāng)定解問題的合理重構(gòu)5　Michelson-Morley實(shí)驗(yàn)的可解釋性與彎曲電磁波物質(zhì)基礎(chǔ)探索　5.1　引言　5.2　重新確認(rèn)“微分關(guān)系式”和“代數(shù)關(guān)系式”的不同數(shù)學(xué)特征　5.3　理性解讀Michelson—Mol‘ley實(shí)驗(yàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)與重新確立電磁波的物質(zhì)屬性　5.4　關(guān)于Michelson—Morley實(shí)驗(yàn)“可解釋性”問題若干“直觀性”的幾何解釋　5.5　電磁波呈現(xiàn)彎曲跡線的平凡真實(shí)性及其物質(zhì)背景　5.6　關(guān)于為彎曲波跡建立“一般性變分原理”的初步思考6　正視矛盾，反對“約定論”的自欺和愚昧。重視數(shù)學(xué)科學(xué)的“實(shí)體論”基礎(chǔ)　6.1　一個(gè)涉及數(shù)學(xué)表述“實(shí)體論”基礎(chǔ)的歷史性評述　6.2　正視“約定論”數(shù)學(xué)“充滿矛盾”的現(xiàn)狀　6.3　人類重新面對“反對愚昧、崇尚科學(xué)”的重大命題7　修正Faraday定律經(jīng)典表述的邏輯論證　7.1　重新認(rèn)識(shí)Faraday定律“物理背景”的形式表述　7.2　一個(gè)相關(guān)“歷史事實(shí)”的澄清　　7.2.1　關(guān)于Neumann研究工作的大概介紹　　7.2.2　關(guān)于Maxwell所做整理工作的介紹　　7.2.3　關(guān)于Neumann獨(dú)立研究結(jié)果一個(gè)必要的附加評述　7.3　正視Maxwell整理工作中的“邏輯主體”錯(cuò)亂及其修正　7.4　經(jīng)典理論中關(guān)于Faraday定律“習(xí)慣性陳述”的反例　　7.4.1　經(jīng)典表述中“靜磁場能量分析”反例　　7.4.2　經(jīng)典表述中“動(dòng)生電動(dòng)勢”反例　　7.4.3　兩“反例”小結(jié)　7.5　關(guān)于“右手法則”物理內(nèi)涵的重新認(rèn)識(shí)　7.6　澄清若干與“形式邏輯”和“物理理念”相關(guān)的基元概念　　7.6.1　形式系統(tǒng)“因變量和自變量”邏輯不相容的問題　　7.6.2　關(guān)于Faraday電磁感應(yīng)定律和Biot—Savart公式之間“邏輯關(guān)聯(lián)”的重新認(rèn)定　　7.6.3　Faraday電磁感應(yīng)定律“物理內(nèi)涵”的重新剖析8　重新賦予“位移電流”確定物質(zhì)內(nèi)涵及其理性重釋　8.1　引言　8.2　關(guān)于“位移電流”經(jīng)典詮釋的邏輯審查　　8.2.1　經(jīng)典定義隱含的邏輯缺陷　　8.2.2　揭示上述不當(dāng)定義隱含的某些合理啟示　8.3　經(jīng)典理論構(gòu)造“位移電流”的不同方法及其邏輯不當(dāng)　　8.3.1　構(gòu)造“位移電流”的一種傳統(tǒng)方法及其存在的明顯不足　　8.3.2　另一種構(gòu)造“位移電流”方式及其隱含的邏輯悖論　　8.3.3　再一種構(gòu)造“位移電流”的方法　8.4　揭示經(jīng)典電磁場理論形式表述系統(tǒng)若干主要“邏輯不相容”問題　　8.4.1　經(jīng)典理論“因變量和自變量”之間的邏輯不相容　　8.4.2　經(jīng)典電磁場理論在“形式系統(tǒng)與形式系統(tǒng)邏輯主體”之間存在的“邏輯不相容”問題　　8.4.3　經(jīng)典理論無視邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的“隨意延拓”問題　8.5　關(guān)于“位移電流”概念的系統(tǒng)性澄清　　8.5.1　作為“形式量”存在的邏輯合理性　　8.5.2　糾正等同于“電流分布”的習(xí)慣認(rèn)識(shí)以及揭示其“無質(zhì)無形”的物質(zhì)基礎(chǔ)　　8.5.3　與“電荷源”邏輯對應(yīng)的重新澄清　　8.5.4　與Lenz電磁感應(yīng)定律的大概邏輯呼應(yīng)　　8.5.5　能量分析　8.6　自然科學(xué)“實(shí)體論”和“約定論”基礎(chǔ)的邏輯分析　　8.6.1　重視Courant對“公理化思想”的反駁及其不足　　8.6.2　重視“懷疑論”的正面思維啟示　8.7　結(jié)束語9　現(xiàn)代計(jì)算電磁學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的若干初步思考　9.1　引言　9.2　計(jì)算電磁學(xué)目前隱含的若干邏輯不自洽問題　　9.2.1　Maxwell方程組形式不完整問題　　9.2.2　經(jīng)典表述中自變量和因變量之間的邏輯不相容問題和因變量的重新恰當(dāng)認(rèn)定　　9.2.3　Lorentz變換的“約定論”基礎(chǔ)　　9.2.4　經(jīng)典波動(dòng)方程與邊界條件的“邏輯不相容”問題　　9.2.5　雙旋度算子的“獨(dú)立性”、“完整性”與“欠定性”問題　　9.2.6　隱含于“時(shí)域差分法”中的邏輯不當(dāng)與計(jì)算復(fù)雜性問題　9.3　雙旋度Poisson方程的兩類定解問題與恒穩(wěn)磁場模型的嚴(yán)謹(jǐn)化　9.4　波動(dòng)方程一種“獨(dú)立”形式的提出與相關(guān)定解問題的恰當(dāng)構(gòu)造　9.5　變化電流激發(fā)動(dòng)態(tài)電磁場的數(shù)學(xué)物理模型　9.6　小結(jié)

章節(jié)摘錄

綜述——直面現(xiàn)代科學(xué)生活“反?！钡膰?yán)肅思考本書是一部以20世紀(jì)基礎(chǔ)科學(xué)作為特定對象，重新進(jìn)行邏輯檢討和審查的文集，收集了筆者自2005年開始撰寫的文章。這些文章主要集中于探討與電磁場理論、兩類“相對論”以及宏觀力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科相關(guān)的形式邏輯分析問題；此外，還涉及如何評價(jià)和理解現(xiàn)代自然科學(xué)體系，乃至如何恰當(dāng)看待自然科學(xué)研究本身或科學(xué)生活現(xiàn)狀這個(gè)屬于科學(xué)哲學(xué)基本命題的思考。大概在2005年夏秋之際，終于將《量子力學(xué)形式邏輯與物質(zhì)基礎(chǔ)探析——現(xiàn)代自然科學(xué)基礎(chǔ)的哲學(xué)和數(shù)學(xué)反思》這部“似乎越寫越長，幾乎難以收筆”的專著全部清稿。本打算盡快完成《宏觀力學(xué)的哲學(xué)和數(shù)學(xué)反思第二卷——宏觀物質(zhì)粒子本質(zhì)和熱力學(xué)理性重建》一書的撰寫，以便還清拖了多時(shí)的陳年舊賬。但是，不久發(fā)現(xiàn)《量子力學(xué)形式邏輯與物質(zhì)基礎(chǔ)探析》一書針對Maxwell電磁場理論所做的批判在推導(dǎo)過程中存在“符號”錯(cuò)誤。雖然在相關(guān)章節(jié)的最后曾經(jīng)以“勘誤與補(bǔ)充說明”的形式做了簡單糾正，但是這樣的糾正遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以說明問題，難以消除因?yàn)榉栧e(cuò)誤必然導(dǎo)致讀者的思想會(huì)進(jìn)一步紊亂的問題。加之當(dāng)時(shí)《科技導(dǎo)報(bào)》雜志社希望我給他們繼續(xù)提供較有分量的科學(xué)論文，于是開始寫以上所述及的不同領(lǐng)域中的一系列論文。這本文集正是這一年來所寫一系列文章的匯編，原來準(zhǔn)備以《電磁場理論形式邏輯分析及其他》的書名出版，只是根據(jù)出版社的建議，分冊并重新命名出版。為了便于讀者對相關(guān)論述希望表達(dá)的內(nèi)容有較全面的理解，并能繼而做出較為中肯的判斷，需要大致介紹書寫不同文章的不同的思考背景。同時(shí)，按照撰寫和發(fā)表論文的順序，將其中發(fā)生的一些事情告訴讀者，以期人們關(guān)注、重視和認(rèn)真思考目前科學(xué)生活中大量反常事實(shí)的普遍存在。并且可以相信：對我國的基礎(chǔ)科學(xué)研究而言，這些本不屬于科學(xué)論述以內(nèi)而且不無過分沉重的思考卻更為重要。

編輯推薦

《電磁場理論形式邏輯分析》由上海交通大學(xué)出版社出版。

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