隨機信號分析

前言

　　隨機信號分析是電子信息類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，是目標(biāo)檢測、估計、濾波等信號處理理論的基礎(chǔ)，在通信、自動控制、雷達、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)、地震信號處理、氣象預(yù)報等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。近年來，隨著現(xiàn)代通信、信息處理和計算機科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，隨機信號分析理論與應(yīng)用將日益廣泛和深入?！　”緯亲髡咴诙嗄曛v授隨機信號分析、信號檢測與估計課程的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)體會和相關(guān)科研工作實踐編寫而成，期望讀者通過本書的學(xué)習(xí)掌握隨機信號分析的基本理論和系統(tǒng)的分析方法。本書可以作為本科生與研究生的教材或教學(xué)參考書，建議教學(xué)學(xué)時數(shù)為32～56學(xué)時。　　本教材突出的特點體現(xiàn)在以下幾個方面?！　。?）加強對基本概念的闡述，減少煩瑣的公式推導(dǎo)，采用簡明的講解方式。書中對許多重要基礎(chǔ)知識采用了定義與定理的描述形式，條理清晰，主次分明，并引入MATLAB仿真工具來幫助解釋一些基本概念和方法?！　。?）聯(lián)系工程實踐，強調(diào)物理意義。本課程的目的是以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論為工具，研究電子電氣工程應(yīng)用的實際問題，故本書在保證基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論準(zhǔn)確、嚴謹?shù)那疤嵯拢⒁饨忉尭鞣N數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的物理含義，闡述數(shù)學(xué)問題所關(guān)聯(lián)的工程背景?！　。?）結(jié)合專業(yè)背景，突出實例的地位和重要性。書中例題大多數(shù)都來自通信工程、電子工程等學(xué)科領(lǐng)域經(jīng)常遇到的隨機信號實例，另外還特別注意對其分析方法和重要結(jié)論進行總結(jié)和歸納。

內(nèi)容概要

本書為21世紀高等學(xué)校規(guī)劃教材。    全書共分為八章，主要內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)、隨機信號、平穩(wěn)隨機信號及其譜分析、各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶隨機信號、隨機信號通過非線性系統(tǒng)、泊松過程與馬爾可夫鏈。本書主要從工程應(yīng)用的角度，討論隨機信號的基本理論和分析方法，力求聯(lián)系工程實踐，強調(diào)物理意義，內(nèi)容全面，敘述清楚，例題與圖示豐富，便于教學(xué)與自學(xué)。    本書可作為高等院校通信、電子信息類專業(yè)本科生或研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的師生和相關(guān)領(lǐng)域的科研和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第一章　概率論基礎(chǔ)  第一節(jié)　隨機事件與概率  第二節(jié)　隨機變量及其分布  第三節(jié)　多維隨機變量及其分布  第四節(jié)　隨機變量的數(shù)字特征  第五節(jié)　特征函數(shù)  第六節(jié)　隨機變量的MATLAB仿真  習(xí)題一第二章　隨機信號  第一節(jié)　隨機信號的概念與分類  第二節(jié)　隨機信號的統(tǒng)計特性  第三節(jié)　典型的隨機信號  第四節(jié)　兩個隨機信號的聯(lián)合統(tǒng)計特性  第五節(jié)　高斯信號與獨立信號  習(xí)題二第三章　平穩(wěn)隨機信號及其譜分析  第一節(jié)　平穩(wěn)與聯(lián)合平穩(wěn)  第二節(jié)　平穩(wěn)信號相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)  第三節(jié)　平穩(wěn)信號的功率譜密度  第四節(jié)　  白噪聲與帶限白噪聲  第五節(jié)　典型平穩(wěn)隨機信號舉例  第六節(jié)　循環(huán)平穩(wěn)性  習(xí)題三第四章　各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗  第一節(jié)　各態(tài)歷經(jīng)性及其分類  第二節(jié)　參數(shù)的估計與測量  第三節(jié)　隨機模擬方法  第四節(jié)　簡單隨機數(shù)的產(chǎn)生方法  習(xí)題四第五章　隨機信號通過線性系統(tǒng)　第一節(jié)　線性時不變系統(tǒng)對隨機輸入的響應(yīng)　第二節(jié)　白噪聲通過LTl系統(tǒng)　第三節(jié)　3dB帶寬和等效噪聲帶寬　第四節(jié)　噪聲中的信號處理　第五節(jié)　平穩(wěn)序列通過離散LTl系統(tǒng)　習(xí)題五第六章　窄帶隨機信號　第一節(jié)　希爾伯特變換與解析信號的定義　第二節(jié)　復(fù)隨機信號　第三節(jié)　窄帶隨機信號　第四節(jié)　窄帶高斯隨機過程包絡(luò)和相位的特性　第五節(jié)　窄帶高斯噪聲中的正弦信號　習(xí)題六第七章　隨機信號通過非線性系統(tǒng)　第一節(jié)　通信中的非線性系統(tǒng)　第二節(jié)　直接法　第三節(jié)　特殊函數(shù)分析法　第四節(jié)　包絡(luò)分析法　第五節(jié)　非線性變換后信噪功率比的計算　習(xí)題七第八章　泊松過程與馬爾可夫鏈　第一節(jié)　馬爾可夫鏈的基本概念　第二節(jié)　馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率　第三節(jié)　馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類　第四節(jié)　獨立增量過程　第五節(jié)　泊松過程　習(xí)題八參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第四章　各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗　　隨機信號應(yīng)用的一個中心問題是根據(jù)實際樣本數(shù)據(jù)探測信號的統(tǒng)計特性，實施這一工程的理論基礎(chǔ)是信號的各態(tài)歷經(jīng)性理論，因此本章將首先討論這個問題；然后將介紹隨機信號的幾種基礎(chǔ)參數(shù)的測量方法及其原理；最后本章簡單地介紹隨機模擬的思想，以及利用MATLAB進行隨機實驗的方法?！　〉谝还?jié)　各態(tài)歷經(jīng)性及其分類　　通過隨機信號平穩(wěn)性的研究，簡化了其統(tǒng)計特性的觀察與測量。雖然平穩(wěn)隨機信號統(tǒng)計特性的測試可以選在任意方便的時刻進行，觀測時刻的移動不會對結(jié)果造成影響。但是，大量的統(tǒng)計特性是以統(tǒng)計平均為基礎(chǔ)的，理論上，計算各類統(tǒng)計平均需要無窮多個樣本值。這意味著需要進行無窮多次反復(fù)實驗，使得測試工作仍然很繁雜。因此考慮是否可以采用源于一次實驗獲得的一個樣本函數(shù)的時間平均代替需要無窮多個樣本函數(shù)的統(tǒng)計平均呢?　　現(xiàn)代概率論的奠基者之一，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽（Khinchine）提出并證明：在一定條件下，隨機信號的任何一個樣本函數(shù)的時間平均從概率意義上等于它的統(tǒng)計平均。這種特性稱為各態(tài)歷經(jīng)性[或埃爾哥德性（Erigodicity），也稱遍歷性]。很顯然，具有各態(tài)歷經(jīng)性時，對隨機信號統(tǒng)計特性的測量與實驗只需要在其一個樣本函數(shù)上進行就可以了。　　……

圖書封面

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