計算方法

前言

　　科學計算已成為理論分析與科學實驗之外第三種科學研究的方法與手段，科學計算能力是21世紀人才必須具備的一種基本能力。計算方法課程在培養(yǎng)學生科學計算能力方面具有不可替代的作用?！　”緯恰陡叩葘W校精品規(guī)劃教材》之一?？勺鳛橛嬎銠C科學與技術專業(yè)及非計算機專業(yè)碩士研究生計算方法課程教材。主要介紹科學計算中常用的數值計算方法，并簡明介紹各種算法的基本思想與基本原理?！　”緯卜志耪?，講授全部內容約需80學時。教師可根據教學需要及學生的實際情況，選擇教學內容?！　⒓颖緯帉懭藛T有：沈陽農業(yè)大學楊濤、金莉、徐靜、羅海艷、宋平，河北農業(yè)大學王愛茹、賈鸝、李紅智、暢娜麗、劉峰濤，吉林農業(yè)大學王增輝、蘇恒強、萬保成。全書由沈陽農業(yè)大學楊勇教授主審?！　∮捎诰幷咚接邢蓿瑫惺杪┖筒蛔阒幵谒y免，懇請讀者批評指正。

內容概要

本書是《高等學校精品規(guī)劃教材》之一。全書共分九章，主要內容包括：解線性方程組的直接方法，解線性方程組的迭代法，非線性方程與非線性方程組解法，矩陣特征值和特征向量的計算，插值與逼近，數值積分與微分，常微分方程數值解法，偏微分方程的差分方法等。主要介紹科學計算中常用的數值計算方法，并簡明介紹各種算法的基本思想與原理。    本書可作為計算機科學與技術專業(yè)及非計算機專業(yè)碩士研究生計算方法課程教材，也可作為理工科院校非數學專業(yè)計算方法、數值分析課程的教材，還可供廣大工程科技人員參考。

書籍目錄

前言第1章 緒論  1.1 計算方法研究的對象和內容  1.2 誤差來源和分類  1.3 絕對誤差、相對誤差與有效數字  1.4 數值計算中的若干原則  習題1第2章 解線性方程組的直接法  2.1 Gauss消去法  2.2 三角分解法  2.3 誤差分析  習題2第3章 線性方程組的迭代法  3.1 Jacobi迭代法  3.2 Seidel迭代法  3.3 松弛法——SOR法  3.4 迭代法的一般形式與收斂法  習題3第4章 非線性方程與非線性方程組解法  4.1 二分法  4.2 簡單迭代法  4.3 Newton迭代法  4.4 解非線性方程組的Newton迭代法  習題4第5章 矩陣特征值和特征向量的計算  5.1 冪法  5.2 原點平移法  5.3 反冪法  5.4 Jacobi方法  習題5第6章 插值與逼近  6.1 Lagrange插值多項式  6.2 Newton插值多項式  6.3 Hermite插值多項式  6.4 分段插值多項式  6.5 Spline插值  6.6 數據擬合的最小二乘法  習題6第7章 數值積分與微分  7.1 Newton-Cotes公式  7.2 復化積分公式  7.3 Gauss型求積公式  7.4 數值微分  習題7第8章 常微分方程數值解法  8.1 引言  8.2 Euler方法  8.3 Runge-Kutta方法  8.4 單步方法的收斂性和穩(wěn)定性  8.5 線性多步方法  8.6 常微分方程組與高階微分方程的數值解法  習題8第9章 偏微分方程的差分方法  9.1 橢圓型方程邊值問題的差分方法  9.2 拋物型方程的差分方法  習題9部分習題答案附錄參考文獻

圖書封面

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