趣味代數(shù)學/別萊利曼趣味科學系列

內(nèi)容概要

不要把《趣味代數(shù)學》看作是一本淺顯易懂的代數(shù)初級課本。它和這個系列的其他書籍一樣，首先不是一本教材，而是一本讀物。它的讀者應該具備一些代數(shù)方面的知識，哪怕是模模糊糊、一知半解也好。這本《趣味代數(shù)學》的目的在于糾正、復原、鞏固讀者支離破碎或掌握得不夠扎實的知識，但是最主要的還在于培養(yǎng)讀者學習代數(shù)的興趣，激勵他們自覺地去填補自己知識的空白。    為了使代數(shù)學這門課程更富有吸引力，更能激發(fā)大家的興趣，本人使用了各種各樣的方法：書中的題目或情趣盎然、引人入勝，或有如在數(shù)學歷史長河中的旅行，妙趣橫生；或是代數(shù)在實際生活中奇妙的運用……

書籍目錄

第一章  第五種數(shù)學運算  1.1  第五種運算  1.2  天文數(shù)字  1.3  空氣有多重？  1.4  沒有火焰和熱的燃燒  1.5  天氣的變化  1.6  鎖的秘密  1.7  迷信的騎車人  1.8  用2累乘的結果  1.9  快一百萬倍  1.10  每秒運算10000次  1.11  可能有多少種象棋棋局  1.12  自動下棋機的秘密  1.13  三個二  1.14  三個三  1.15  三個四  1.16  三個相同的數(shù)字  1.17  四個一  1.18  四個二第二章  代數(shù)的語言  2.1  列方程的技巧  2.2  刁藩都的生平  2.3  馬和騾子  2.4  四兄弟  2.5  溪邊的鳥  2.6  散步  2.7  刈草組  2.8  牧場上的母牛  2.9  牛頓的問題  2.10  表針對調(diào)  2.11  表針的重合  2.12  猜數(shù)的技巧  2.13  似非而是  2.14  方程替我們思索  2.15  古怪和意外的事情  2.16  在理發(fā)館里  2.17  電車和徒步  2.18  輪船和木筏  2.19  兩罐咖啡  2.20  晚會  2.21  海上偵察  2.22  在自行車比賽場上  2.23  摩托車比賽  2.24  平均行駛速度  2.25  老式計算機第三章  算術的助手  3.1  速乘法  3.2  數(shù)字1、5和6  3.3  數(shù)25和76  3.4  無限長的“數(shù)”  3.5  找補：一個古代民間的題目  3.6  可以被11整除的數(shù)  3.7  汽車牌號  3.8  可以被19整除的數(shù)  3.9  蘇菲·熱門定理  3.10  合數(shù)  3.11  素數(shù)的個數(shù)  3.12  最大的已知素數(shù)  3.13  重要的計算  3.14  沒有代數(shù)更簡單第四章  刁藩都方程  4.1  買衣服  4.2  盤查商店  4.3  買郵票  4.4  買水果  4.5  猜生日  4.6  賣母雞  4.7  兩個數(shù)和四種運算  4.8  什么樣子的矩形？  4.9  兩個兩位數(shù)  4.10  整數(shù)勾股弦數(shù)  4.11  三次不定方程  4.12  十萬馬克懸賞證明的定理第五章  第六種數(shù)學運算  5.1  第六種運算  5.2  哪個大些？  5.3  一望而解  5.4  代數(shù)的喜劇第六章  二次方程  6.1  握手  6.2  蜂群  6.3  猴群  6.4  方程的先見之明  6.5  歐拉的題目  6.6  擴音器  6.7  飛向月球的代數(shù)學  6.8  “難題”  6.9  什么數(shù)？第七章  最大值和最小值  7.1  兩列火車  7.2  小站設在哪里？  7.3  這條公路線怎樣定法？  7.4  什么時候乘積最大？  7.5  什么時候的和最??？  7.6  體積最大的方木梁  7.7  兩塊土地  7.8  風箏  7.9  改建新房  7.10  別墅用地  7.11  截面最大的槽  7.12  容量最大的漏斗  7.13  亮度最高的照明第八章  級數(shù)  8.1  最古老的級數(shù)  8.2  方格紙上的代數(shù)  8.3  澆菜園  8.4  喂雞  8.5  挖土隊  8.6  蘋果  8.7  買馬  8.8  軍人的撫恤金第九章  第七種數(shù)學運算  9.1  第七種運算  9.2  對數(shù)的對手  9.3  對數(shù)表的演進  9.4  對數(shù)中的奇觀  9.5  舞臺表演中的對數(shù)  9.6  飼養(yǎng)中的對數(shù)  9.7  音樂中的對數(shù)  9.8  恒星、噪聲和對數(shù)  9.9  照明中的對數(shù)  9.10  有幾百年的遺囑  9.11  資金的連續(xù)增長  9.12  數(shù)“e”  9.13  對數(shù)的滑稽劇  9.14  三個二表示任意數(shù)

章節(jié)摘錄

　　第一章　第五種數(shù)學運算　　1.1　第五種運算　　代數(shù)除了眾所周知的加減乘除四種運算外，還有三種新的運算：乘方和它的兩種逆運算。正因為這一點，代數(shù)又往往被叫做“有著七種運算的算術”?！　∥覀冴P于代數(shù)的話題就是從“第五種運算”——乘方開始的。　　這種新的運算是不是由實際生活的需要產(chǎn)生的呢？毫無疑問，是的。我們在現(xiàn)實生活中經(jīng)常和它打交道。想一想，我們在計算面積和體積時，一般都會用到二次方和三次方。此外，萬有引力、靜電作用和磁性作用，光、聲的強弱都與距離的二次方成反比。行星圍繞太陽（還有衛(wèi)星圍繞星）的旋轉周期與它們和旋轉中心的距離之間存在的也是乘方的關系：旋轉周期的二次方與旋轉中心之間距離的三次方成正比?！　〔灰J為，在實踐過程中我們只會用到二次方和三次方，而更高次的乘方只存在于代數(shù)練習中。工程師在計算材料的強度時經(jīng)常打交道的就是四次方，而其他一些計算（例如蒸餾管的直徑）甚至會用到六次方。要研究流水沖擊石塊的力量，水力學家也會用到六次方；如果一條河水流的速度是另一條河的4倍，那么流速較快的那條河的河水沖擊河床上石塊的力就是流速較慢的那條河的46倍，即4 096倍。

編輯推薦

　　《趣味代數(shù)學》采用多種多樣生動的形式，把一些普通代數(shù)學知識和許多有趣的實際問題結合了起來，教導讀者怎樣把課本上的代數(shù)知識靈活運用到日常生活上去，從而鞏固原有的基礎，并提高進一步學習的興趣?！秳e萊利曼趣味科學系列》被譯為十幾種語言，銷售量超過2000萬冊！著名翻譯家最新譯本！《趣味代數(shù)學》是俄羅斯著名科普作家別萊利曼百余部作品之一?！度の洞鷶?shù)學》的目標一方面就是要搞清、重溫并且鞏固這些不連貫的和不踏實的知識，但是主要目標還是培養(yǎng)讀者對代數(shù)課的興趣，并且引起他按照教科書補充欠缺知識。書中取材別致而能激起好奇心的數(shù)學問題，數(shù)學史領域里有趣的涉獵，代數(shù)在實際生活上意料不到的應用等等。

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