線性代數(shù)

內容概要

　　線性代數(shù)作為一門重要的數(shù)學基礎課，一方面課程本身的學習能夠訓練學生的抽象思維，培養(yǎng)用數(shù)學的思想和方法解決問題的能力；另一方面線性代數(shù)還提供了矩陣等解決實際問題的工具和方法.然而由于本課程的課時較少，再加上線性代數(shù)的思想方法和其它的數(shù)學課不太一樣，而且概念較多，也很抽象。學生一開始會感覺難度較大，學完后仍不知各種概念間的聯(lián)系，不知如何應用，收獲不多。

書籍目錄

前言使用說明第一章 線性方程組與矩陣1.1 線性方程組與矩陣的基本概念1.1.1 線性方程組的相關概念1.1.2 線性方程組的矩陣表示1.1.3 方程組和矩陣的初等變換習題1.1 1.2 特殊方程組1.2.1 階梯形矩陣1.2.2 方程組解的判定1.2.3 把矩陣化為簡化階梯形矩陣習題1.2 1.3 矩陣的線性運算和乘法1.3.1 矩陣的加法和數(shù)乘1.3.2 方程組解的向量表示1.3.3 矩陣的乘法1.3.4 矩陣乘法的應用1.3.5 矩陣的轉置習題1.3 1.4 分塊矩陣1.4.1 分塊矩陣的概念1.4.2 分塊矩陣的運算1.4.3 分塊矩陣的應用習題1.4 第二章 行列式與矩陣2.1 行列式2.1.1 2元線性方程組與2階行列式2.1.2 n階行列式2.1.3 拉普拉斯展開定理2.2 行列式的性質與計算2.2.1 行列式的主要性質2.2.2 行列式的一般性質習題2.2 2.3 伴隨矩陣與克萊姆法則習題2.3 2.4 逆矩陣2.4.1 逆矩陣的定義2.4.2 矩陣可逆的充要條件2.4.3 可逆矩陣的性質2.4.4 逆矩陣的計算習題2.4 2.5 矩陣的秩2.5.1 秩的定義2.5.2 秩的計算習題2.5 2.6 初等變換的矩陣解釋2.6.1 初等矩陣2.6.2 左行右列2.6.3 逆矩陣的初等變換求法2.6.4 矩陣方程2.6.5 矩陣的等價習題2.6 2.7 方程組解的判斷習題2.7 附錄：定理的證明……第三章 向量組的線性相關性第四章 特征值與特征向量第五章 向量的內積與二次型參考文獻

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