M-J混沌分形圖譜

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 簡 介
本書介紹了混沌分形圖計(jì)算機(jī)構(gòu)造的基本原理、圖形結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在
規(guī)律，提出復(fù)映射 Z←Z↑W十C（W＝α十iβ）模型，借助“計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)”，構(gòu)造了大量全新的混沌分形圖，介紹了Z← Z↑W十C模型構(gòu)造的M
混沌分形圖的圖像特征、M集圖像上的芽苞序列排列規(guī)律“芽苞序列猜想”
以及M與J混沌分形圖之間存在的對(duì)應(yīng)規(guī)律“M－J猜想”、“對(duì)稱”及“旋
轉(zhuǎn)”逃逸時(shí)間算法等，內(nèi)容豐富，為從事混沌分形研究的讀者深入認(rèn)識(shí)“M－J
混沌分形圖譜”的內(nèi)在聯(lián)系提供了幫助，為設(shè)計(jì)人員及藝術(shù)工作者提供了
很有參考價(jià)值的圖譜。
本書可作為高等院校具有一定數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的研究生或高年級(jí)的
本科生的教材或參考書，也可作為科研院所的科技工作者的參考書，還可
供圖案設(shè)計(jì)等美學(xué)工作者參考。

書籍目錄

目 錄
第一章 緒 論
1.1分形理論的產(chǎn)生與發(fā)展
1.2分形理論對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的作用和影響
1.3分形與混沌
1.4本書研究的基本內(nèi)容和取得的初步成果
第二章 混沌與分形的基本概念
2.1混沌
2.2單位圓上的混沌
2.3螺線管
2.3.1螺線管計(jì)算機(jī)構(gòu)造
2.3.1.1螺線管計(jì)算機(jī)構(gòu)造歷史背景
2.3.1.2螺線管計(jì)算機(jī)構(gòu)造“管壁構(gòu)造法”
2.3.1.3構(gòu)造螺線管斷面康托圓
2.3.2螺線管吸引子混沌特性的證明
2.3.2.1f在A上對(duì)初始條件敏感
2.3.2.2f在A上有拓?fù)鋫鬟f性
2.3.2.3f的n周期點(diǎn)在A上稠密
2.3.3小結(jié)
2.4分形分形空間與分形維數(shù)
2.4.1分形
2.4.2分形空間
2.4.3分形維數(shù)
2.5IFS迭代函數(shù)系
2.6分形插值
2.6.1分形插值函數(shù)與其分維
2.6.2同胚分形插值函數(shù)重構(gòu)J分形圖
2.6.2.1確定計(jì)算區(qū)域構(gòu)造數(shù)據(jù)集
2.6.2.2在基本計(jì)算區(qū)域上構(gòu)造分形插值函數(shù)
2.6.2.3定義同胚仿射變換及等價(jià)動(dòng)力系統(tǒng)
2.6.2.4逐級(jí)構(gòu)造同胚仿射變換θ
2.6.2.5將主環(huán)上的兩個(gè)插值函數(shù)的圖同胚映到其他
部位
2.6.3同胚分形插值函數(shù)的維數(shù)
2.6.3.1主環(huán)上的動(dòng)力系統(tǒng)與其他環(huán)上的動(dòng)力系統(tǒng)等價(jià)
2.6.3.2同胚分形插值函數(shù)的維數(shù)
2.6.3.3.J分形圖分形維數(shù)的估計(jì)
2.6.4小結(jié)

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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