約束系統(tǒng)動力學研究進展

前言

1687年Newton的《自然哲學的數(shù)學原理》出版，成為經(jīng)典力學誕生的標志。300多年來，經(jīng)典力學已成長為枝繁葉茂的參天大樹，派生出一系列學科分支。盡管現(xiàn)代物理學的發(fā)展使經(jīng)典力學失去被誤認為可以“統(tǒng)率一切”的光輝，但并未動搖經(jīng)典力學作為科學技術(shù)基礎(chǔ)理論的重要地位?？諝鈩恿W、流體力學、固體力學、生物力學、非平衡態(tài)力學等現(xiàn)代力學的進展取得了輝煌成就，卻無法擺脫經(jīng)典力學的重要支撐作用。在學科自身的發(fā)展和工程技術(shù)發(fā)展的推動下，經(jīng)典力學伴隨著時代的步伐不斷與時俱進。國際上被稱為“動力學、振動與控制”，而在我國稱為“一般力學與力學基礎(chǔ)”的學科是與經(jīng)典力學密切相關(guān)的力學分支學科。它所包含的分析力學、多體系統(tǒng)動力學、運動穩(wěn)定性、振動與控制、非線性動力學等諸多方面，仍是當前國內(nèi)外十分活躍的學術(shù)領(lǐng)域．在18世紀歐洲產(chǎn)業(yè)革命的歷史背景下，為克服Newton力學在解決約束系統(tǒng)力學問題中所遭遇的困難，1788年Lagrange發(fā)表的《分析力學》對力學做出了全新的詮釋，成為經(jīng)典力學發(fā)展的又一里程碑。1834～1835年提出的Hamilton原理和正則方程將分析力學推向前進，形成完整的理論體系。分析力學以其通用性的描述方法和統(tǒng)一性的優(yōu)美形式被廣泛認同，成為現(xiàn)代力學、現(xiàn)代物理學、現(xiàn)代數(shù)學乃至諸多新興學科的理論基礎(chǔ)。1894年Hertz開辟了非完整力學研究的新領(lǐng)域，一個多世紀來所取得的研究成果在現(xiàn)代科學技術(shù)中發(fā)揮著重要作用。20世紀90年代，梅鳳翔教授建立的Birkhoff系統(tǒng)動力學，是對分析力學學科的又一次推動。近40年來，微分幾何、流形上的大范圍分析、對稱性理論、數(shù)值計算方法的發(fā)展，又將動力學理論推進到近代分析力學的新階段。我國關(guān)于分析力學的研究起步較晚，源于1958年汪家誅教授的《分析動力學》著作。經(jīng)過半個世紀、特別是近30年的不懈努力，我國的分析力學研究取得了歷史性進步，已在國際上占有重要位置。梅鳳翔教授在經(jīng)典力學領(lǐng)域從事研究工作45年。他于1963年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系。由于對非完整力學的突出貢獻，他在分析力學誕生地的法國獲得國家科學博士學位。他數(shù)十年如一日，在經(jīng)典力學領(lǐng)域筆耕不綴，著述等身。20世紀70年代以后，伴隨我國改革開放春天的來臨，在他的倡導(dǎo)和帶領(lǐng)下，我國學者在非完整系統(tǒng)的理論研究、現(xiàn)代數(shù)學描述、運動穩(wěn)定性、隨機運動、振動與控制、幾何動力學以及各種專門問題的研究方面取得了豐碩成果，提升了我國在非完整力學研究領(lǐng)域內(nèi)的國際地位。20世紀90年代，梅鳳翔教授提出和建立的Birkhoff系統(tǒng)動力學將完整力學系統(tǒng)、非完整力學系統(tǒng)和各種非Hamilton系統(tǒng)納入同一理論體系。他在Birkhoff系統(tǒng)的積分方法、對稱性與守恒量、動力學逆問題、穩(wěn)定性理論、近代幾何描述、分岔與混沌等方面的研究工作成為數(shù)理學科發(fā)展的新生長點。21世紀初，他又創(chuàng)立了新的對稱性理論——形式不變性和統(tǒng)一對稱性，在我國分析力學界掀起了對稱性理論研究的熱潮，使我國在約束系統(tǒng)對稱性與守恒量的理論研究方面獨具特色。

內(nèi)容概要

　本書是一部集我國50年來分析力學研究成就之大成的學術(shù)著作。  　全書共19章，圍繞分析力學的理論發(fā)展完善化、數(shù)學方法現(xiàn)代化、工程應(yīng)用專門化等諸方面層層展開。首先，以“中國分析力學50年”為主題，全面、系統(tǒng)地評述我國分析力學的學科發(fā)展和研究成就，給出基本齊全的研究文獻分類目錄，提出未來的研究方向和發(fā)展建議；其次，分類評述分析力學基本理論的研究，包括基本問題、變分原理、運動方程、積分理論等；而后，分類評述分析力學數(shù)學方法現(xiàn)代化和近代分析力學的研究成果，包括各種對稱性理論、Birlkhoff系統(tǒng)動力學、非完整約束系統(tǒng)的幾何動力學、運動隱定性以及隨機運動等；再后，分別評述了具有重要實際背景的相對運動的約束系統(tǒng)、變質(zhì)量約束系統(tǒng)、單面約束系統(tǒng)、非Chetaev約束系統(tǒng)、廣義力學系統(tǒng)、轉(zhuǎn)動相對論系統(tǒng)以及分析力學與現(xiàn)代物理學等方面的研究成果；最后，介紹了我國分析力學學科帶頭人梅風翔教授的學術(shù)貢獻。  　本書可供數(shù)學、力學、物理學、工程科學、科學史以及科學方法論各學科分支的研究者和教育工作者參考，也是分析力學及其相關(guān)各專業(yè)研究生的必備之書。

作者簡介

張永發(fā)，山東臨清人。1976年于青島醫(yī)學院醫(yī)療系畢業(yè)后，響應(yīng)國家號召支援西藏建設(shè)。在吉隆縣人民醫(yī)院當醫(yī)生6年。之后，先后在日喀則地委宣傳部、自治區(qū)人民政府辦公廳、自治區(qū)黨委辦公廳工作。1992年任自治區(qū)黨委組織部副部長。在藏時間21年。1997年調(diào)北京工作。現(xiàn)任中國民族博物館館長、中國少數(shù)民族文物保護協(xié)會副會長、中國少數(shù)民族文化藝術(shù)促進會副會長。

書籍目錄

序前言第1章　中國分析力學50年　1.1  中國分析力學學科發(fā)展的歷史回顧    1.1.1　奠基時期（1958～1977）    1.1.2　打基礎(chǔ)、造框架時期（1978～1987）    1.1.3　上水平、上臺階時期（1988～1997）    1.1.4　全面發(fā)展、趕超國際水準時期（1998～2007）　1.2  中國分析力學學科的學術(shù)活動    1.2.1　全國第一至七屆分析力學學術(shù)會議    1.2.2　分析力學相關(guān)的學術(shù)活動    1.2.3　中國分析力學學科發(fā)展研討會    1.2.4　分析力學相關(guān)的學術(shù)期刊　1.3  中國分析力學的研究隊伍    1.3.1  分析力學研究隊伍的形成與壯大    1.3.2　分析力學研究隊伍的組建形式    1.3.3　分析力學研究隊伍的八大特征　1.4  中國分析力學學科的研究成就    1.4.1　歷史與現(xiàn)狀的研究    1.4.2　基本問題的研究    1.4.3　變分原理的研究    1.4.4　運動方程的研究    1.4.5　積分理論的研究    1.4.6　微分方程的分析力學求解方法    1.4.7　Noether對稱性的研究    1.4.8　Lie對稱性的研究    1.4.9　Mei對稱性（形式不變性）的研究    1.4.10　統(tǒng)一對稱性的研究    1.4.11　其他對稱性的研究    1.4.12　對稱性攝動與絕熱不變量的研究    1.4.13　動力學逆問題    1.4.14　非完整系統(tǒng)動力學研究    1.4.15　Birkhoff系統(tǒng)動力學研究    1.4.16　約束系統(tǒng)幾何動力學研究    1.4.17　約束系統(tǒng)運動穩(wěn)定性理論研究    1.4.18　約束系統(tǒng)隨機問題的研究    1.4.19　變質(zhì)量約束系統(tǒng)動力學研究    1.4.20　約束系統(tǒng)相對運動動力學研究    1.4.21　單面約束系統(tǒng)動力學研究    1.4.22　非Chctaev型約束系統(tǒng)動力學研究    1.4.23　Vacco動力學研究    1.4.24　可控系統(tǒng)動力學研究    1.4.25　事件空間中約束系統(tǒng)動力學研究    1.4.26　廣義經(jīng)典力學的研究    1.4.27　廣義非完整力學的研究    1.4.28　相對論分析力學、相對論Birkhoff系統(tǒng)動力學研究    1.4.29　轉(zhuǎn)動相對論分析力學、轉(zhuǎn)動相對論Birkhoff系統(tǒng)動力學研究    1.4.30　超細長彈性桿分析力學的研究    1.4.31　在科學、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用研究    1.4.32　專著、教材、參考書  1.5  中國分析力學學科的未來發(fā)展    1.5.1  經(jīng)典分析力學、非完整力學基本理論的進一步研究與發(fā)展    1.5.2　分析力學專題的應(yīng)用研究    1.5.3　Birkhoff系統(tǒng)動力學的理論和應(yīng)用研究    1.5.4　數(shù)學問題的力學化求解方法    1.5.5　動力學系統(tǒng)對稱性的應(yīng)用研究——對稱性約化    1.5.6　約束系統(tǒng)的動力學與非線性控制理論的結(jié)合    1.5.7　動力學系統(tǒng)的保結(jié)構(gòu)計算    1.5.8　單面約束與摩擦、碰撞非光滑分析    1.5.9　剛?cè)峄旌霞s束系統(tǒng)動力學與控制    1.5.10　變結(jié)構(gòu)約束系統(tǒng)動力學與控制    1.5.11  約束系統(tǒng)非線性動力學的研究    1.5.12　分析力學與工程科學、高新技術(shù)  1.6　中國分析力學學科發(fā)展的若干建議    1.6.1　關(guān)于分析力學的理論體系    1.6.2　關(guān)于分析力學的研究方向    1.6.3　關(guān)于分析力學的研究方法與研究手段    1.6.4　關(guān)于分析力學內(nèi)、外的交叉研究和交叉規(guī)律研究    1.6.5　關(guān)于分析力學的研究隊伍  1.7　結(jié)語第2章　約束力學系統(tǒng)基本問題以及變分原理的研究進展  2.1　虛功原理及其若干概念    2.1.1　約束的微變線性空間    2.1.2　實位移和虛位移    2.1.3　廣義坐標和廣義力    2.1.4　虛功原理的證明和一些討論  2.2　關(guān)于非完整系統(tǒng)的力學模型    2.2.1　Chctacv模型和Vacco模型孰是孰非    2.2.2　非完整系統(tǒng)的自由運動與非完整性的消失    2.2.3　Chctaev模型和Vacco模型的比較研究　　……第3章　約束力學系統(tǒng)的運動微分方程及其研究進展第4章　約束系統(tǒng)力學方程的積分方法及基研究進展第5章　約束力學系統(tǒng)Noether對稱性理論研究進展第6章　約束力學系統(tǒng)Lie對稱性理論研究進展第7章　約束力學系統(tǒng)Mei對稱理論研究進展第8章　約束力學系統(tǒng)統(tǒng)一對稱性理論研究進展第9章　Birkhoff系統(tǒng)動力學研究進展第10章　非完整約束系統(tǒng)幾何動力學研究進展：Lagtange理論及其他第11章　非完整約束系統(tǒng)運動穩(wěn)定性理論研究進展第12章　非完整約束系統(tǒng)的隨機問題及其研究進展第13章　約束系統(tǒng)相對運動力學研究進展第14章　變質(zhì)量約束系統(tǒng)動力學研究進展第15章　單面約束系統(tǒng)動力學研究進展第16章　非Chetaev型約束系統(tǒng)動力學第17章　廣義經(jīng)典力學研究進展第18章　轉(zhuǎn)動相對論系統(tǒng)動力學及其研究進展第19章　分析力學在物理學現(xiàn)代發(fā)展中的應(yīng)用附錄A　梅鳳翔的學術(shù)貢獻附錄B　梅鳳翔履歷

章節(jié)摘錄

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媒體關(guān)注與評論

著名的哲人弗朗西斯·培根有一句膾炙人口的名言--“知識就是力量．知識的力量不僅取決于其本身價值的大小，更取決于它是否被傳播以及傳播的深度與廣度”

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《約束系統(tǒng)動力學研究進展》可供數(shù)學、力學、物理學、工程科學、科學史以及科學方法論各學科分支的研究者和教育工作者參考，也是分析力學及其相關(guān)各專業(yè)研究生的必備之書。

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