線性代數(shù)

前言

　　隨著我國科學(xué)與經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，高等教育已進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展時(shí)期，高等學(xué)校的教學(xué)改革也在不斷深化。在理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等本科專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中，線性代數(shù)課程已成為一門必修的重要基礎(chǔ)課。當(dāng)然，教材建設(shè)是提高課程教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)之一，教材體系和教學(xué)內(nèi)容是教師和學(xué)生共同關(guān)注的問題。本教材基于教育部高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，汲取編者以往編寫線性代數(shù)教材的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合長期從事該課程的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)而編寫，力求對(duì)編寫內(nèi)容不斷錘煉不斷創(chuàng)新，以達(dá)到更加滿意的效果?！　”緯牡?～5章是線性代數(shù)最基本也是最重要的內(nèi)容，是培養(yǎng)計(jì)劃中36學(xué)時(shí)的必修內(nèi)容。第6章針對(duì)對(duì)本章知識(shí)有要求的個(gè)別專業(yè)而編寫。第7、8章將線性代數(shù)中的計(jì)算問題與計(jì)算機(jī)計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。第9章運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。第6～9章內(nèi)容獨(dú)立，約需要24學(xué)時(shí)，可根據(jù)培養(yǎng)計(jì)劃中教學(xué)時(shí)數(shù)適當(dāng)安排教學(xué)或讓學(xué)生自學(xué)。編寫中我們力求做到由淺入深、深入淺出、化難為易、循序漸進(jìn)，既便于讀者自學(xué)又不失數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，既注重理論的完善又加強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用?！　”緯?、5章由楊萬才編寫，第4、7、8章由張金良編寫，第1、6章由李保安編寫，第2、9章由馮愛芬編寫，楊萬才教授任主編。在編寫過程中，河南科技大學(xué)教材工作委員會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)和理學(xué)院的數(shù)學(xué)老師們給予了大力的支持和關(guān)心，科學(xué)出版社高等教育出版中心的同志傾注了心血，在此一并表示誠摯的感謝。　　因編者水平有限，書中疏漏與不足之處在所難免，敬請(qǐng)讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材：線性代數(shù)》內(nèi)容由行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、線性方程組與矩陣特征值的數(shù)值解法、Mathematica軟件應(yīng)用、常見的線性代數(shù)模型9章構(gòu)成。隨各章內(nèi)容配有一定數(shù)量的習(xí)題、書末附有習(xí)題答案。第1～5章是線性代數(shù)的基本知識(shí)，是教育部非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)約為36學(xué)時(shí)；第6章適合對(duì)線性代數(shù)要求較高或?qū)W有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)。第7～9章是把線性代數(shù)基本知識(shí)與計(jì)算技術(shù)和建模應(yīng)用結(jié)合起來，以期理論聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生的計(jì)算和解決實(shí)際問題的能力?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》可作為高等院校理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等各專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為教師、學(xué)生和科技工作者學(xué)習(xí)的參考書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 二階、三階行列式1.2 n階行列式1.3 行列式的性質(zhì)1.4 行列式按一行（列）展開1.5 克拉默（Cramer）法則習(xí)題1第2章 矩陣2.1 矩陣的定義2.2 矩陣的運(yùn)算2.3 可逆矩陣2.4 矩陣的分塊2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣2.6 矩陣的秩習(xí)題2第3章 線性方程組3.1 高斯（Gauss）消元法3.2 n維向量組的線性相關(guān)性3.3 極大線性無關(guān)組3.4 向量空間3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題3第4章 特征值與特征向量4.1 矩陣的特征值與特征向量4.2 相似矩陣4.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似矩陣習(xí)題4第5章 二次型5.1 二次型與對(duì)稱矩陣5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的三種方法5.3 正定二次型習(xí)題5第6章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的定義與性質(zhì)6.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)6.3 基變換與坐標(biāo)變換6.4 線性變換6.5 線性變換的矩陣表示習(xí)題6第7章 線性方程組與矩陣特征值的數(shù)值解法7.1 高斯消去法7.2 高斯主元素消去法7.3 迭代法7.4 冪法與反冪法7.5 QR方法習(xí)題7第8章 Mathematica軟件應(yīng)用8.1 行列式與矩陣的運(yùn)算8.2 線性方程組的求解8.3 施密特正交化和二次型的標(biāo)準(zhǔn)化第9章 常見的線性代數(shù)模型9.1 數(shù)學(xué)建模初步9.2 常見的線性代數(shù)模型習(xí)題9習(xí)題答案

編輯推薦

　　本教材基于教育部高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，汲取編者以往編寫線性代數(shù)教材的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合長期從事該課程的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)而編寫，力求對(duì)編寫內(nèi)容不斷錘煉不斷創(chuàng)新，以達(dá)到更加滿意的效果?！镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)》的第1～5章是線性代數(shù)最基本也是最重要的內(nèi)容，是培養(yǎng)計(jì)劃中36學(xué)時(shí)的必修內(nèi)容。第6章針對(duì)對(duì)本章知識(shí)有要求的個(gè)別專業(yè)而編寫。第7、8章將線性代數(shù)中的計(jì)算問題與計(jì)算機(jī)計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。第9章運(yùn)用線性代數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。第6～9章內(nèi)容獨(dú)立，約需要24學(xué)時(shí)，可根據(jù)培養(yǎng)計(jì)劃中教學(xué)時(shí)數(shù)適當(dāng)安排教學(xué)或讓學(xué)生自學(xué)。

圖書封面

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