工程材料的本構演繹

前言

工程材料的本構行為一直是工程技術界和力學學術界關注的焦點之一。其研究熱度之所以長盛不衰，一方面是由于它涉及工程的安全性，事關重大；另一方面則是因其機理復雜、個性突出，極富挑戰(zhàn)性。面對這種勢態(tài)，部分高校相繼開設了有關材料本構行為的專門課程。工程材料的本構研究由來已久，成果豐碩，但多半散見于科技文獻或有關專業(yè)教科書的專門章節(jié)，而鮮有見到系統(tǒng)統(tǒng)一、演繹詳實、論述集中的有關工程材料本構分析的專著或教材。為了滿足有關工科專業(yè)研究生開課的需要，也為了給感興趣的科技人員提供自學入門的讀本，作者在總結、歸納前輩研究成果和個人科研體驗的基礎上，通過八年的教學實踐，幾經易稿，終于完成了這部統(tǒng)一以連續(xù)介質體本構律為主線、詳實演繹工程材料物性的本構理論書稿，定名為《工程材料的本構演繹》，權當教材或參考書，冀望起到拋磚引玉的作用。本書主要論述工程中常見材料的宏觀本構行為，僅在描述某些異常宏觀現(xiàn)象時引用物質微、細觀結構的特性加以概括詮釋。在這個框架內，本書采用宏觀的唯象方法論述各類工程材料的本構行為，提出建模的思路與方法，即從分析和歸納宏觀現(xiàn)象入手，提出假定、構建模型，通過力學數學的演繹導出本構方程，并給出其適用的條件以及有關參數的確定方法。全書共分6章。第1章開宗明義，界定本構的含義和理想化的模型類別，給出普適的本構公理和完整的本構建模內涵。第2章和第3章是本書的基礎模塊，作為分析材料本構行為的鋪墊；作者采用系統(tǒng)的歸納手法，廣角度地闡述應力狀態(tài)理論和應變狀態(tài)理論，給出普適的靜力平衡律和幾何協(xié)調律的微分、積分和變分表達式，并論證不同表達方式的等價性。第4章、第5章和第6章是本書的主體模塊，分別描述三類常見工程材料，即金屬類、混凝土一巖石類和土壤類材料的本構行為，剖析傳統(tǒng)的經典本構模型或具有代表性的實用本構模型，詮釋其建模思路、依據和適用性。書中用較大篇幅闡述以金屬類材料為背景的經典本構理論，并在此基礎上加以推廣，進而演繹出眾多非金屬類材料的半理論、半經驗的實用本構方程，給出了完善模型的設想。

內容概要

本書以連續(xù)介質體本構律為主線，系統(tǒng)論述了金屬類、混凝土一巖石類和土壤類等常見工程材料的力學行為，剖析了經典的或實用的本構模型，通過詳實的演繹導出各類材料的本構方程，并界定其適用條件、給出了確定有關本構參數的方法。    本書參照教科書格式編寫，力求深入淺出，使其簡明扼要；重點突出概念，使其思路明晰；演繹追求嚴密，使其結論明確。此外，全書的撰寫始終保持廣角度敘事和開放性分析的風格，使書中內容富有說理性、啟迪性和可讀性。    本書既可作為高等院校有關工科專業(yè)研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關工程科技人員的自學參考書。

作者簡介

卓家壽  福建莆田人，1938年生，教授，博士生導師。1984年被評為首批國家級有突出貢獻中青年專家，1991年起享受國家特殊津貼。曾任國家教委科技委員會委員，教育部工程力學專業(yè)指導委員會委員，河海大學工程力學系主任兼所長，土木工程學院院長等職。在有關學術團體擔任過中國巖石力學與工程學會常務理事兼數模與物模專業(yè)委員會副主任、江蘇省巖土力學與工程學會理事長、中國力學學會計算力學專業(yè)委員會副主任，中國力學學會流固耦合專業(yè)委員會委員，南方（15省市）計算力學專業(yè)委員會主任、江蘇省力學學會常務理事兼計算力學專業(yè)委員會主任，江蘇省科協(xié)委員、《巖石力學與工程學報》副主編等。 
    從事教學科研近50年，開課15門，培養(yǎng)、指導研究生60多名，承擔9項國家自然科學基金項目、12項國家科技攻關項目和60項國家重點科研項目，出版專著5本．參著4本，主編教材7部、發(fā)表論文160多篇。曾赴美國，德國、法國、日本、澳大利亞和香港、臺灣等十多個國家和地區(qū)參加學術交流活動或講學。代表作有《不連續(xù)介質力學問題的界面元法》等。 
    曾獲國家科技進步特等獎1項：國家科技進步二等獎1項及省、部級獎11項；1999年獲江蘇省高校優(yōu)秀學科梯隊帶頭人稱號，2001年獲全國優(yōu)秀科技工作者稱號，2004年獲寶鋼教育基金優(yōu)秀教師獎。

書籍目錄

前言第1章  緒論  1.1  本構關系概述    1.1.1  本構關系的泛義    1.1.2  理想物質的本構方程    1.1.3  本構律在固體力學中的地位  1.2  宏觀物性的本構模型    1.2.1  彈性模型簡介    1.2.2  彈塑性模型簡介    1.2.3  粘彈塑性模型簡介    1.2.4  彈塑性斷裂與損傷模型簡介  1.3  本構公理簡介  1.4  本構建模的內涵第2章  應力狀態(tài)與平衡律  2.1  一點的應力與應力狀態(tài)    2.1.1  應力與應力狀態(tài)的定義    2.1.2  斜面上應力的求解    2.1.3  坐標轉換的應力分量公式  2.2  應力張量的主值、主方向和不變量  2.3  最大（?。┱龖εc切應力    2.3.1  最大（小）正應力    2.3.2  最大（?。┣袘?   2.3.3  純剪切狀態(tài)的定義與充要條件  2.4  球應力與偏應力偏應力張量的不變量    2.4.1  球應力與偏應力    2.4.2  偏應力張量的不變量    2.4.3  靜水壓力狀態(tài)和純剪切狀態(tài)  2.5  應力空間與應力狀態(tài)矢偏平面與靜水應力軸  2.6  si、σi和τi的直接算式Lode參數    2.6.1  si、σi和τi的直接算式    2.6.2  Lode角與Lode參數  2.7  應力表示的圖解法——Mohr圓  2.8  靜力平衡律可能應力場    2.8.1  Lagrange描述的平衡律（小變形問題）    2.8.2  Euler描述的平衡律    2.8.3  平衡的普適性可能應力場第3章  應變狀態(tài)與協(xié)調律  3.1  一點的位移  3.2  一點應變狀態(tài)的多種等價表述    3.2.1  一點應變狀態(tài)的應變張量表述    3.2.2  基于主應變或應變張量不變量的表述    3.2.3  基于應變球張量和偏張量的表述    3.2.4  一點應變狀態(tài)的圖解表示——應變Mohr圓  3.3  基于應變空間導出的e'i、εi和γi公式  3.4  幾何協(xié)調律可能位移場    3.4.1  協(xié)調律的內涵    3.4.2  可能位移場  3.5  應變率應變增量第4章  金屬類材料的本構理論  4.1  金屬類材料的變形特性和本構解讀    4.1.1  若干基本試驗的成果    4.1.2  試驗成果的啟示與本構解讀  4.2  彈性問題的本構研究    4.2.1  簡述    4.2.2  線彈性材料的本構分析    4.2.3  非線性彈性材料的本構分析  4.3  彈塑性問題的本構研究    4.3.1  簡述    4.3.2  屈服準則應力空間中的屈服面    4.3.3  后繼屈服準則與強化規(guī)律    4.3.4  塑性應變分析的理論基礎    4.3.5  彈塑性體的本構關系    4.3.6  基于應變空間描述的彈塑性本構理論  4.4  粘彈塑性問題的本構研究    4.4.1  材料的黏性    4.4.2  粘彈性體的力學行為與本構建模    4.4.3  彈-粘塑性問題的本構建模  4.5  彈-粘塑性問題的有限單元法  4.6  關于損傷和斷裂行為的本構研究    4.6.1  損傷行為的本構研究    4.6.2  斷裂行為的本構研究第5章  混凝土、巖石類材料的本構研究  5.1  混凝土巖石類材料的變形與受力特性    5.1.1  一維應力狀態(tài)下混凝土的變形特性與強度    5.1.2  雙軸受力狀態(tài)下混凝土的變形特性與強度    5.1.3  三軸受力狀態(tài)下混凝土的變形特性與強度    5.1.4  巖石變形的特性    5.1.5  對混凝土與巖石一類材料本構特性的若干認識  5.2  混凝土巖石類介質的破壞類型與準則    5.2.1  最大拉應力準則    5.2.2  Mohr-Coulomb準則    5.2.3  Drucker-Prager準則    5.2.4  Bresler和Pister三參數模型    5.2.5  Willam-Warnke破壞模型（W-W模型）    5.2.6  Ottosen四參數模型    5.2.7  Hsieh-Ting-Chen四參數模型    5.2.8  Griffith斷裂破壞模型  5.3  混凝土作為非線性彈性介質的本構關系    5.3.1  一維應力狀態(tài)下的應力一應變關系    5.3.2  二維應力狀態(tài)下的應力一應變關系    5.3.3  三維應力狀態(tài)下的應力一應變關系  5.4  混凝土巖石類材料作為彈塑性介質的本構關系    5.4.1  彈塑性理論    5.4.2  增量形式本構框架第6章  土的本構分析  6.1  概述  6.2  土的變形與力學特性    6.2.1  典型土的變形特性    6.2.2  土的總應變與沉降    6.2.3  土體與金屬受力特性的比較  6.3  土體本構分析的個性要點  6.4  土的非線性彈性本構模型    6.4.1  Duncan-Chang模型    6.4.2  計及球張量和偏張量交叉效應的非線性彈性模型  6.5  土的彈塑性本構分析    6.5.1  簡述    6.5.2  劍橋模型（彈塑性帽子模型）    6.5.3  修正的劍橋模型    6.5.4  基于修正劍橋模型的應力一應變關系附錄  固體力學問題的張量表述  1  指標符號    1.1  若干約定啞標和自由標    1.2  Kronecker記號δij與排列（置換）符號eijk  2  笛卡兒張量    2.1  坐標變換    2.2  笛卡兒張量的定義并矢記號  3  張量代數商法則    3.1  張量代數    3.2  商法則  4  常用的特殊張量  5  二階張量    5.1  實對稱張量的主方向和主分量    5.2  Cayley-Hamilton定理    5.3  二階張量的極分解（乘法分解）  6  張量場的若干常用公式    6.1  梯度    6.2  散度    6.3  旋度    6.4  Gauss公式Green公式    6.5  Stokes公式  7  物體的構形和坐標系  8  形變梯度（兩點張量）和位移梯度    8.1  形變梯度    8.2  位移梯度  9  質點的速度物質導數參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：1．2．1彈性模型簡介所謂彈性，是指物體的應力與應變之間具有單值函數關系，而且在撤除外來作用因素后，又能恢復原來形狀的物性。彈性體的應力只決定于變形前的初始狀態(tài)和變形后的現(xiàn)時狀態(tài)，而與加載變形的過程無關。閉合循環(huán)的加、卸載作用的彈性體雖然在過程中產生了變形，但最終物體還是回到原來的初始狀態(tài)，而且對周圍環(huán)境并不產生任何影響。因此，也可將彈性體材料視為無記憶的物質，與加載（變形）歷史（過程）無關。彈性體又有線彈性體和非線性彈性體之分。線彈性體的本構關系為廣義胡克定律，反映了應力一應變的線性關系和變形可逆（彈性）的特性，而非彈性體雖然保留了變形可逆的特性，但其應力一應變關系卻呈現(xiàn)非線性的特征，其幾何圖形為折曲狀，如折線型、雙曲線型和對數曲線型等。1．2．2彈塑性模型簡介彈塑性體是由彈性體和塑性體理想元件串聯(lián)組合而成的一種本構模型。當材料應力尚未達到屈服極限時，其變形呈彈性特征，而當材料進入屈服狀態(tài)后，其變形呈現(xiàn)彈塑性特征，總應變由彈性應變和塑性應變兩部分組成，前者應用彈性理論計算、后者采用塑性增量理論獲得。彈塑性體的本構理論遠比彈性體復雜，它包含判斷從彈性狀態(tài)進入彈塑性狀態(tài)的識別準則——屈服準則、塑性應變發(fā)展的流動法則、加（卸）載條件、后繼屈服的強化理論以及不同狀態(tài)或條件下的本構方程等。塑性應變是不可逆的變形，是卸載后留下的不可恢復的殘余變形，它將導致現(xiàn)時應力與現(xiàn)時應變之問不存在單值對應關系，而與加載（變形）歷史（過程）有關。這也表明塑性物體是有記憶（變形歷史）特征的。顯然，塑性物體的這些特性與彈性物體相比具有本質性的差別。

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《工程材料的本構演繹》由科學出版社出版。

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