多變量變分原理與多變量有限元方法

內(nèi)容概要

多場變量有限元方法是有限元方法發(fā)展的前沿領(lǐng)域之一，具有重要的理論意義及重大的應(yīng)用前景，它們大大地擴(kuò)大了有限元的應(yīng)用范圍，解決了位移元所不能解決的一系列問題，并將這門學(xué)科推向一個新的高度。
《多變量變分原理與多變量有限元方法》系依照作者田宗漱、卞學(xué)鐄在此范疇多年研究所形成的獨(dú)立見解，以各類變分原理及擴(kuò)展的變分原理為綱，將到目前為止，40多年來世界各國學(xué)者在多場變量有限元方面所取得的結(jié)果，進(jìn)行分類篩選，歸納梳理，形成的第一部系統(tǒng)論述多變量有限元方法的專著。本書系統(tǒng)地講述了59類191種多變量有限元，對各類有限元，均由淺入深地講述了其建立所依據(jù)的變分原理及泛函導(dǎo)出、本質(zhì)約束條件，單元的列式及單剛計算，斂散問題，應(yīng)用實例，此類元的特點(diǎn)及存在問題。對目前有爭論及待解的重要問題，決不回避，而是分別闡述了雙方論點(diǎn)，并給出雙方主要參考文獻(xiàn)，引導(dǎo)讀者參與思考和探討。本書將對拓展有限元的前沿領(lǐng)域、展示有限元方法在理論上的完備性與創(chuàng)新性、應(yīng)用?的靈活性與適應(yīng)性、以及促進(jìn)有限元學(xué)科的發(fā)展起到開路作用。
《多變量變分原理與多變量有限元方法》可作為從事有限元計算的科學(xué)研究人員、工程技術(shù)人員及高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)師生的參考書。

書籍目錄

前言
第1章小位移變形彈性理論基本方程
第2章小位移變形彈性理論經(jīng)典變分原理
第3章小位移變形彈性理論廣義變分原理
第4章根據(jù)最小勢能原理建立的有限元
第5章根據(jù)修正的勢能原理建立的有限元
第6章根據(jù)余能原理及修正的余能原理建立的有限元模式（一）
第7章根據(jù)修正的余能原理建立的有限元模式I的應(yīng)用
第8章修正的余能原理建立的雜交應(yīng)力有限元模式（二）
第9章根據(jù)Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（一）
第10章根據(jù)Hellinger—Reissner原理及修正的Hellinger—Reissner原理建立的有限元模式（二）
第11章根據(jù)修正的Hellinger—Reissner原理及具有一個參數(shù)的廣義變分原理建立的有限元模式（三）
第12章根據(jù)胡一鷲津（Hu—Washizu）原理所建立的有限元模式
第13章根據(jù)修正的Hu—Washizu原理建立的有限元模式
第14章根據(jù)更一般形式的廣義變分原理所建立的有限元模式
總結(jié)
索引（一）
索引（二）

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

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《多變量變分原理與多變量有限元方法》是由科學(xué)出版社出版的。

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