高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程

前言

1995年春，總參軍訓(xùn)部組織編寫軍隊(duì)院校工科專科高等數(shù)學(xué)通用教材。編寫組在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，根據(jù)軍隊(duì)院校工科?？聘叩葦?shù)學(xué)教材建設(shè)的需要，吸收各院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成果，于1996年夏完成了該教材的第一稿，并在國(guó)防科技大學(xué)出版社出版，在軍內(nèi)院校使用。1996年秋，經(jīng)總參軍訓(xùn)部推薦，申請(qǐng)“九五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材的立項(xiàng)，1997年底獲得批準(zhǔn)。編寫組遵照總參軍訓(xùn)部提出的編寫要求，面向21世紀(jì)高等?？平逃陌l(fā)展，根據(jù)兩年使用情況，對(duì)該教材的第一稿進(jìn)行了校對(duì)、改寫、調(diào)整、補(bǔ)充與完善。為了體現(xiàn)精講多練的原則，將高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適度精簡(jiǎn)，增加習(xí)題課的分量，將全書(shū)內(nèi)容分為互為配套的兩冊(cè)，一冊(cè)是講大課用的《高等數(shù)學(xué)》，另一冊(cè)是上習(xí)題課用的《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程》。    其中《高等數(shù)學(xué)》一冊(cè)，共設(shè)九章，依次是函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，常微分方程，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)，數(shù)值計(jì)算初步。每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有復(fù)習(xí)課，書(shū)末附有基本初等函數(shù)表，常用平面曲線及其方程，積分表，方程求根C語(yǔ)言程序，部分習(xí)題答案等。本冊(cè)約50萬(wàn)字，授課學(xué)時(shí)可控制在120-150學(xué)時(shí)。在內(nèi)容的取舍上，適當(dāng)減少了一些繁難的定理證明，突出了基本概念、基本方法、基本技能，增加了數(shù)值計(jì)算內(nèi)容，為拓寬數(shù)學(xué)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。    《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程》一冊(cè)，按照《高等數(shù)學(xué)》的九章順序，共設(shè)二十一講，每講設(shè)置“目的要求”、“基本訓(xùn)練”、“疑難解析與課堂練習(xí)”、“課外思考與練習(xí)”等四部分內(nèi)容。其中“基本訓(xùn)練”內(nèi)容是讓學(xué)員以填空的形式復(fù)習(xí)大綱要求掌握的基本概念、基本公式、基本定理等，以便鞏固這些知識(shí)。其中“疑難解析與課堂練習(xí)”是對(duì)《高等數(shù)學(xué)》一冊(cè)中所選例題的輔助和補(bǔ)充?！陡叩葦?shù)學(xué)習(xí)題課教程》一冊(cè)即可作為教科書(shū)，也可作為教員指導(dǎo)學(xué)員自學(xué)的課外讀物。    整套教材遵循總參軍訓(xùn)部1994年10月頒發(fā)的軍隊(duì)工科?？啤痘A(chǔ)課程數(shù)學(xué)基本要求》和“九五”國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材的編寫要求，整體結(jié)構(gòu)力求嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)明；內(nèi)容的深度與范圍力求寬編窄用；定理證明注重幾何直觀，語(yǔ)言表述力求通俗易懂。    整套教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)由主編陳慶華教授設(shè)計(jì)制定，參加編寫的單位有：指揮技術(shù)學(xué)院、測(cè)繪學(xué)院、海軍航空技術(shù)學(xué)院、空軍第一航空學(xué)院、防化指揮工程學(xué)院、北京醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校、空軍第二航空學(xué)院、軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院、汽車管理學(xué)院、運(yùn)輸工程學(xué)院。    《高等數(shù)學(xué)》各章撰寫人分別是：第一章為李慶才、孫利民，第二章為王莉、郭瑞平，第三章為孫利民、王莉，第四、五章為朱鐵穩(wěn)，第六、八章為孫本利，第七章為姚紅，第九章為張忠秀；郭瑞平、尹江麗分別對(duì)全書(shū)作了校對(duì)和修改?！陡叩葦?shù)學(xué)習(xí)題課教程》各講初稿撰寫人分別是：第一、二、三講為佘貴清，第四、五、六講為姚楠；第七、八、九講為王莉，第十、十一講為孫建建、生漢方，第十二、十三講為孫建建，第十四、十五講為高大新，第十六、十七講為姚紅，第十八、十九、二十講為許依群，第二十一講為劉家學(xué)；孫建建對(duì)其他撰寫人完成的部分初稿作了較大的改寫；孫建建、王莉?qū)θ珪?shū)作了校對(duì)和修改。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程》是陳慶華主編的軍隊(duì)院校工科專科通用教材《高等數(shù)學(xué)》的配套教材。按照《高等數(shù)學(xué)》的九章的順序，共設(shè)置21講，包括了一元函數(shù)微積分，常微分方程多元函數(shù)微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)和數(shù)值計(jì)算等內(nèi)容。每講設(shè)置了“目的要求”、“基本訓(xùn)練”、“疑難解析與課堂練習(xí)”、“課外思考與練習(xí)”四部分內(nèi)容。每章后配有自我檢測(cè)題。全書(shū)后附有部分習(xí)題答案。　　《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教程》可作為工科?？平滩呐c陳慶華主編的《高等數(shù)學(xué)》配套使用，也可單作為工科?？茖W(xué)員的自學(xué)讀物或工科專科函授學(xué)員的輔導(dǎo)教材。

書(shū)籍目錄

第一講 函數(shù)    第二講 極限    第三講 函數(shù)的連續(xù)性    自我檢測(cè)題一    第四講 導(dǎo)數(shù)與微分    第五講 中值定理與洛必達(dá)法則    第六講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    自我檢測(cè)題二    第七講 定積分與不定積分的基本概念與基本公式    第八講 基本積分法    第九講 定積分的應(yīng)用與廣義積分    自我檢測(cè)題三    第十講 一階微分方程    第十一講 二階微分方程與微分方程的應(yīng)用    自我檢測(cè)題四    第十二講 向量    第十三講 空間解析幾何    自我檢測(cè)題五    第十四講 多元函數(shù)微分    第十五講 多元函數(shù)微分的應(yīng)用    自我檢測(cè)題六    第十六講 二重積分    第十七講 曲線積分    自我檢測(cè)題七    第十八講 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    第十九講 冪級(jí)數(shù)    第二十講 傅里葉級(jí)數(shù)    自我檢測(cè)題八    第二十一講 數(shù)值計(jì)算    自我檢測(cè)題九    參考答案

章節(jié)摘錄

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