應(yīng)用統(tǒng)計方法

前言

本書是根據(jù)編者多年來積累的研究生教學經(jīng)驗，并參照教育部“工學碩士研究生應(yīng)用統(tǒng)計課程教學基本要求”編寫，它可作為高等院校工學、經(jīng)濟、管理、農(nóng)學、醫(yī)學等非數(shù)學類碩士、博士研究生以及高年級本科生學習統(tǒng)計分析方法（或應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計）課程的教材，也可作為相關(guān)學科和工程技術(shù)人員的參考書。應(yīng)用統(tǒng)計是關(guān)于收集、整理、分析和解釋受隨機因素影響數(shù)據(jù)的科學，是一種認識世界的方法論，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識，它是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學的一個重要分支。隨著計算機的發(fā)展以及各種統(tǒng)計軟件的開發(fā)，應(yīng)用統(tǒng)計在各領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，正因為如此，應(yīng)用統(tǒng)計課程成為高等院校非數(shù)學類碩士研究生最重要的公共基礎(chǔ)課之一，也是非數(shù)學類碩士研究生觀測現(xiàn)實世界所必備的文化修養(yǎng)。由于這門課程自身的特點，以及非數(shù)學類碩士研究生在本科階段所學課程的差異，我們在教材的編寫過程中，力求體現(xiàn)以下幾個特點：1.以統(tǒng)計方法為主，著重介紹各種統(tǒng)計方法的統(tǒng)計思想、問題的背景、應(yīng)用條件及實際意義，使學生能夠?qū)y(tǒng)計方法及其應(yīng)用有一個系統(tǒng)的、全面的了解。同時盡量避免純數(shù)學化的論證。2.在取材上，注意照顧到不同程度學生的需要，保留概率論基礎(chǔ)作為第1章，同時加入一些近年來應(yīng)用較廣的統(tǒng)計方法，如第6章非參數(shù)統(tǒng)計初步和第8章多元統(tǒng)計分析等。

內(nèi)容概要

本書是為高等院校非數(shù)學類碩士研究生和高年級本科生編寫的教材，其主要內(nèi)容有：概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、非參數(shù)統(tǒng)計初步、方差分析與正交試驗設(shè)計、多元統(tǒng)計分析。本書著重介紹各種統(tǒng)計方法的統(tǒng)計思想、問題的背景、應(yīng)用條件及實際意義，使學生能夠?qū)y(tǒng)計方法及應(yīng)用有一個系統(tǒng)、全面的了解。同時我們還為本書配套開發(fā)了相應(yīng)的統(tǒng)計軟件(LLLStat)，該軟件能方便處理本書中的所有統(tǒng)計方法。書中各章均配有適量的習題，書末附有詳細解答。本書列入福州大學“211工程”研究生規(guī)劃教材。    本書可作為高等院校工科、經(jīng)濟、管理、農(nóng)學、醫(yī)學等非數(shù)學類碩士、博士研究生以及高年級本科生學習統(tǒng)計分析方法(或應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計)課程的教材，也可作為相關(guān)學科和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章　概率論基礎(chǔ)　1.1　隨機事件及其概率　　一、樣本空間與隨機事件　　二、事件的概率　　三、條件概率與乘法公式　　四、事件的獨立性　1.2　隨機變量及其分布　　一、隨機變量與分布函數(shù)　　二、多維隨機變量及其分布　　三、隨機變量函數(shù)的分布　1.3　隨機變量的數(shù)字特征　　一、數(shù)學期望　　二、方差　　三、隨機變量“標準化”及矩　　四、常見分布的數(shù)學期望與方差　　五、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　六、多維隨機變量的數(shù)字特征　1.4　極限定理初步　　一、隨機變量序列的收斂性　　二、大數(shù)定律　　三、中心極限定理　習題一第二章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布　2.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　　一、總體與樣本　　二、統(tǒng)計量　2.2　經(jīng)驗分布函數(shù)與直方圖　　一、經(jīng)驗分布函數(shù)　　二、直方圖　2.3　常用的概率分布　　一、χ2分布　　二、t分布　　三、F分布　　四、概率分布的分位點　2.4　抽樣分布　　一、正態(tài)總體的抽樣分布　　二、非正態(tài)總體的一些抽樣分布　習題二第三章　參數(shù)估計　3.1　點估計　　一、矩法　　二、極大似然估計法　　三、貝葉斯估計　3.2　估計量的評價標準　　一、無偏性　　二、有效性　　三、一致性　3.3　區(qū)間估計　3.4　正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　　一、單總體的情形　　二、雙總體的情形　3.5　非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計　　一、指數(shù)分布參數(shù)的區(qū)間估計　　二、0-1分布參數(shù)的區(qū)間估計　3.6　單側(cè)置信區(qū)間　習題三第四章　假設(shè)檢驗　4.1　假設(shè)檢驗的基本概念　　一、問題的提出　　二、假設(shè)檢驗的基本原理　　三、假設(shè)檢驗的兩類錯誤　　四、假設(shè)檢驗的一般步驟　4.2　單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　　一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗　　二、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗　4.3　兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　　一、兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗　　二、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗　4.4　非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗　　一、指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗　　二、0-1分布參數(shù)的假設(shè)檢驗　習題四第五章　回歸分析　5.1　相關(guān)分析　　一、簡單相關(guān)系數(shù)　　二、相關(guān)系數(shù)的檢驗　5.2　線性回歸模型　　一、回歸的由來　　二、回歸分析的基本概念　　三、線性回歸模型　5.3　最小二乘估計及其性質(zhì)　　一、最小二乘估計　　二、一元線性回歸　　三、最小二乘估計的性質(zhì)　5.4　回歸方程和回歸系數(shù)的檢驗　　一、復相關(guān)系數(shù)　　二、回歸方程的F檢驗　　三、回歸系數(shù)的顯著性檢驗　5.5　因變量的預測　　一、點預測　　二、區(qū)間預測　5.6　自變量的選擇與逐步回歸　　一、自變量選擇的準則　　二、選擇最優(yōu)回歸方程　　三、逐步回歸　5.7　非線性回歸　　一、可線性化的非線性模型　　二、一般的非線性回歸模型　習題五第六章　非參數(shù)統(tǒng)計初步　6.1　非參數(shù)假設(shè)檢驗　　一、分布函數(shù)的擬合檢驗　　二、列聯(lián)表的獨立性檢驗　　三、一致性檢驗　　四、總體對稱中心的檢驗　6.2　非參數(shù)回歸模型　　一、核密度估計　　二、非參數(shù)回歸模型　習題六第七章　方差分析與正交試驗設(shè)計　7.1　單因素方差分析　　一、單因素試驗　　二、提出假設(shè)　　三、統(tǒng)計分析　　四、例題分析　7.2　雙因素方差分析　　一、有交互作用的雙因素方差分析　　二、無交互作用的雙因素方差分析　7.3　正交試驗設(shè)計　　一、正交表　　二、無交互作用的正交試驗　　三、有交互作用的正交試驗　習題七第八章　多元統(tǒng)計分析　8.1　多維隨機變量　　一、多維隨機變量　　二、多元正態(tài)分布　　三、抽樣與統(tǒng)計量　　四、參數(shù)估計　8.2　判別分析與聚類分析　　一、距離　　二、判別分析　　三、聚類分析　8.3　主成分分析　　一、主成分分析的原理　　二、樣本主成分的計算步驟　習題八附錄Ⅰ　常見分布參數(shù)、估計量及數(shù)字特征一覽表附錄Ⅱ　常用分布表　附表1　泊松分布表　附表2　標準正態(tài)分布表　附表3　t分布的上側(cè)分位點表　附表4　x2分布的上側(cè)分位點表　附表5　F分布的上側(cè)分位點表　附表6　相關(guān)系數(shù)檢驗表　附表7　符號檢驗表　附表8　符號秩和檢驗表附錄Ⅲ　正交表習題解答參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：在自然界及各種社會活動中觀察到的各種現(xiàn)象大體上可歸結(jié)為：確定性現(xiàn)象與不確定性現(xiàn)象。我們把事前可以預知結(jié)果的，在某些確定的條件滿足時，某一確定的結(jié)果必然會發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。例如：在一個標準大氣壓下，水加熱到100。C時一定沸騰；上拋物體必定落向地面；等等。這種現(xiàn)象由確定性數(shù)學來研究。而在不確定性現(xiàn)象中，有一類稱為隨機現(xiàn)象，即：我們把事前能夠預知所有可能結(jié)果，但在每次試驗時不能確定哪一種結(jié)果將要出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為偶然現(xiàn)象或隨機現(xiàn)象。例如：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后可能是正面（國徽一面）朝上，也可能是反面朝上；新生嬰兒可能是男孩，也可能是女孩；等等。這類現(xiàn)象由概率統(tǒng)計來研究。1。隨機試驗為了研究隨機現(xiàn)象內(nèi)部隱含的規(guī)律性，必須對隨機現(xiàn)象進行觀測或試驗，這種觀測或試驗統(tǒng)稱為隨機試驗，簡稱為試驗，記為E。隨機試驗具有如下特點：（1）試驗可以在相同條件下重復進行；（2）每一次試驗，可能出現(xiàn)各種不同結(jié)果，總共有可能出現(xiàn)的哪幾種結(jié)果，是可以事先明確知道的。

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