高等代數(shù)學（第2版）

內容概要

本書主要內容為線性代數(shù)，包括數(shù)與多項式，行列式，線性方程組，矩陣，線性空間，二次型，線性變換，空間分解，矩陣相似，歐空間和酉空間，雙線性型；選學內容有正交幾何與辛幾何，Hilbert空間，張量積與外積等.內容較深厚，便于讀者打下優(yōu)勢基礎；觀點較新，便于讀者適應現(xiàn)代數(shù)學.還有若干介紹性內容.可作為高校數(shù)學、物理、計算機與電子信息等理工專業(yè)的教材，或供其他專業(yè)參閱.本書成書于作者長期在中國科學技術大學和清華大學講授此課及從事代數(shù)學方面的研究工作，編寫時參閱了國外若干著名教材，書中配有難易不等的豐富例題與習題，書后有答案與提示，附錄，中英文名詞索引，及參考書目.

書籍目錄

引言再版引言第Ⅰ部分 基礎內容  第1章 數(shù)與多項式    1.1 數(shù)的進化與代數(shù)系統(tǒng)    1.2 整數(shù)的同余與同余類    1.3 多項式形式環(huán)    1.4 帶余除法與整除性    1.5 最大公因子與輾轉相除法    1.6 唯一析因定理    1.7 根與重根    1.8 C[X]與R[X]    1.9 Q[X]與Z[X]    1.10 多元多項式    1.11 對稱多項式    習題1  第2章 行列式    2.1 排列    2.2 行列式的定義    2.3 行列式的性質    2.4 Laplace展開    2.5 Cramer法則與矩陣乘法    2.6 矩陣的乘積與行列式    2.7 行列式的計算     習題2    第3章 線性方程組    3.1 Gauss消元法    3.2 方程組與矩陣的秩    3.3 行向量空間和列向量空間    3.4 矩陣的行秩和列秩    3.5 線性方程組解的結構     3.6 例題    3.7 結式與消去法    習題  第4章 矩陣的運算與相抵    4.1 矩陣的運算    4.2 矩陣的分塊運算    4.3 矩陣的相抵    4.4 矩陣運算舉例    4.5 矩陣與映射    4.6 矩陣的廣義逆    ……  第5章 線性空間  第6章 線性變換第Ⅱ部分 深入內容  第7章 方陣相似標準形與空間分解  第8章 雙線性型、二次型與方陣相合  第9章 歐幾里得空間與酉空間第Ⅲ部分 選學內容  第10章 正交幾何與辛幾何  第11章 Hilbert空間  第12章 張量積與外積附錄習題答案與提示參考文獻符號說明英-中文名詞索引中-英文名詞索引

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