運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)

前言

《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》第一版自1995年出版以來，受到了廣大讀者的歡迎，曾獲得清華大學(xué)2001年優(yōu)秀教材評(píng)選一等獎(jiǎng)。第二版從總體上保持了第一版的基本體系與特點(diǎn)。在教學(xué)方法上，第二版依然遵循由特殊到一般、由一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，借助大量認(rèn)真設(shè)計(jì)的例題，講授最優(yōu)化理論與算法——運(yùn)籌學(xué)各個(gè)分支的主要內(nèi)容。這也是本教材的一個(gè)特點(diǎn)。例題可以用于復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的知識(shí)，也可以在講授新知識(shí)的過程中發(fā)揮重要作用。下面僅舉幾例。1.在第2章2.1節(jié)，講授著名的單純形法原理前，先引入例2.1。介紹單純形法的每個(gè)求解步驟時(shí)，都同步演算例2.1的相應(yīng)的一步，使讀者十分清楚這一步是怎么算的，進(jìn)而容易理解和應(yīng)用書上關(guān)于該步驟的一般性講述。另外，在各求解步驟中，總共插入了5個(gè)有關(guān)定理，使讀者不僅學(xué)會(huì)每一步是怎么算的，而且明白為什么這樣算。書中不少算法，尤其是比較復(fù)雜的算法，都是這樣借助例題講授的，這也是本書易于自學(xué)的一個(gè)原因。2.第6章目標(biāo)規(guī)劃中，介紹了圖解法、序貫式算法、單純形法，這三種算法選用了同一例題例6.4。類似地，第9章中，有四種不同的基本算法選用了同一例題例9.3。這樣，不僅學(xué)習(xí)而且深入比較了多種算法。3.第1章中，由例1.1直接引出了線性規(guī)劃問題（原問題）。第3章中，換一個(gè)角度討論例1.1，引出了線性規(guī)劃的對(duì)偶問題。第5章中，在例1.1基礎(chǔ)上增加變量為整數(shù)的約束，引出了整數(shù)規(guī)劃問題。第6章中，在例1.1基礎(chǔ)上增加幾個(gè)新目標(biāo)，引出了目標(biāo)規(guī)劃問題。這種源于同一例題的不同演變，清晰展示了線性規(guī)劃原問題與對(duì)偶問題之間，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃等重要分支之間的聯(lián)系與區(qū)別。4.例題中還有一部分是各行各業(yè)的應(yīng)用實(shí)例，如第4章例4.1～例4.10。這些例題是為了培養(yǎng)、提高建模能力，建模是運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的法寶。5.第17章排隊(duì)論中，先講了四種單服務(wù)臺(tái)的“特殊”的排隊(duì)系統(tǒng)，又講了四種多服務(wù)臺(tái)的“一般”的排隊(duì)系統(tǒng)。這樣學(xué)完了八種基本的排隊(duì)系統(tǒng)后，用圖17.4.2與圖17.4.3小結(jié)了它們之間的一般與特殊的關(guān)系。在經(jīng)歷了由特殊到一般以及由一般到特殊之后，讀者對(duì)這八種基本的排隊(duì)系統(tǒng)及其相互關(guān)系，會(huì)有更深刻的理解。第二版對(duì)第一版內(nèi)容的主要改動(dòng)有：新增了4.10節(jié)露天礦車流規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其可行性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、10.6節(jié)復(fù)合形搜索法、附錄一運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書、附錄二歷屆運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究題目100例，重寫了緒論、13.2節(jié)的Dijstra算法，撤掉了“附錄  常用算法的FORTRAN語言程序”等。

內(nèi)容概要

　　《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)（第2版）》是張瑩教授講授28年運(yùn)籌學(xué)后編寫而成。書中系統(tǒng)介紹了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論、對(duì)策論、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論等運(yùn)籌學(xué)十大分支，包括各種確定型數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)型數(shù)學(xué)模型以及百余種實(shí)用的最優(yōu)化算法，配有136個(gè)例題（含各行各業(yè)的應(yīng)用實(shí)例）。各分支后均有習(xí)題，書末附有運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書。　　全書基本概念清晰、基本理論深入淺出，內(nèi)容全面，實(shí)用性強(qiáng)，易于自學(xué)，可作高等院校的運(yùn)籌學(xué)通用教材，也可供自學(xué)使用。

書籍目錄

緒論第一部分 線性規(guī)劃第1章 線性規(guī)劃的基本性質(zhì)1.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型1.2 圖解法1.3 線性規(guī)劃的基本概念和基本定理第2章 單純形法2.1 單純形法原理2.2 單純形法的表格形式2.3 大M法和兩階段法2.4 退化問題2.5 改進(jìn)單純形法第3章 線性規(guī)劃的對(duì)偶原理3.1 線性規(guī)劃的對(duì)偶問題3.2 對(duì)偶問題的基本性質(zhì)和基本定理3.3 對(duì)偶單純形法3.4 靈敏度分析第4章 應(yīng)用實(shí)例4.1 產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題4.2 套裁下料問題4.3 汽油混合問題4.4 購(gòu)買汽車問題4.5 產(chǎn)品加工問題4.6 投資計(jì)劃問題4.7 企業(yè)年度生產(chǎn)計(jì)劃問題4.8 企業(yè)年度生產(chǎn)計(jì)劃的按月分配問題4.9 合金添加的優(yōu)化問題4.1 0露天礦車流規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其可行性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)習(xí)題一第二部分 整數(shù)規(guī)劃第5章 整數(shù)規(guī)劃5.1 分枝定界法5.2 割平面法5.3 求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法5.4 求解指派問題的匈牙利法習(xí)題二第三部分 目標(biāo)規(guī)劃第6章 目標(biāo)規(guī)劃6.1 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型6.2 線性目標(biāo)規(guī)劃的圖解法6.3 線性目標(biāo)規(guī)劃的序貫式算法6.4 求解線性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法習(xí)題三第四部分 非線性規(guī)劃第7章 非線性規(guī)劃的基本概念和基本理論7.1 非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和基本概念7.2 凸函數(shù)和凸規(guī)劃7.3 無約束問題的極值條件7.4 下降迭代算法第8章 單變量函數(shù)的尋優(yōu)方法8.1 黃金分割法8.2 牛頓法8.3 拋物線逼近法8.4 外推內(nèi)插法第9章 無約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法9.1 變量輪換法9.2 單純形搜索法9.3 最速下降法9.4 牛頓法9.5 共軛梯度法9.6 變尺度法第10章 約束條件下多變量函數(shù)的尋優(yōu)方法10.1 約束極值問題的最優(yōu)性條件10.2 近似規(guī)劃法10.3 可行方向法10.4 罰函數(shù)法10.5 乘子法10.6 復(fù)合形搜索法習(xí)題四第五部分 動(dòng)態(tài)規(guī)劃第11章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本理論11.1 多階段決策過程最優(yōu)化問題舉例11.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和模型構(gòu)成11.3 基本理論和基本方程第12章 確定性決策過程12.1 生產(chǎn)與存儲(chǔ)問題12.2 資源分配問題12.3 多維變量問題12.4 不定期最短路徑問題12.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)與限制習(xí)題五第六部分 圖與網(wǎng)絡(luò)分析第13章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析13.1 圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)13.2 最短路問題13.3 最大流問題13.4 最小費(fèi)用最大流問題習(xí)題六第七部分 決策論第14章 決策論14.1 決策問題三要素及分類14.2 風(fēng)險(xiǎn)型決策14.3 效用理論14.4 不確定型決策習(xí)題七第八部分對(duì)策論第15章 對(duì)策論15.1 對(duì)策問題三要素及分類15.2 矩陣對(duì)策15.3 其他對(duì)策習(xí)題八第九部分 存儲(chǔ)論第16章 存儲(chǔ)論16.1 存儲(chǔ)問題三要素及分類16.2 確定型存儲(chǔ)模型16.3 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型習(xí)題九第十部分排隊(duì)論第17章 排隊(duì)論17.1 排隊(duì)系統(tǒng)的基本知識(shí)17.2 常用概率分布與生滅過程17.3 單服務(wù)臺(tái)、負(fù)指數(shù)分布的排隊(duì)系統(tǒng)17.4 多服務(wù)臺(tái)、負(fù)指數(shù)分布的排隊(duì)系統(tǒng)17.5 一般服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)系統(tǒng)17.6 排隊(duì)系統(tǒng)的模擬與優(yōu)化習(xí)題十附錄 學(xué)生自選題研究附錄一 運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究指導(dǎo)書附錄二 歷屆運(yùn)籌學(xué)課程學(xué)生自選題研究題目100例參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：下面簡(jiǎn)單介紹一下20世紀(jì)50年代以后我國(guó)運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展。1957年，我國(guó)在建筑業(yè)和紡織業(yè)中首先應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)。從1958年開始運(yùn)籌學(xué)在交通運(yùn)輸、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利建設(shè)、郵電等方面陸續(xù)得到推廣應(yīng)用。比如，糧食部門為解決糧食的合理調(diào)運(yùn)問題，提出了“圖上作業(yè)法”，我國(guó)的運(yùn)籌學(xué)工作者從理論上證明了它的科學(xué)性；又如郵遞員最短投遞路線問題，就是我國(guó)學(xué)者管梅谷于1960年最早提出并加以研究的，他還給出了求解這個(gè)問題的第一個(gè)算法，因此國(guó)際上稱之為“中國(guó)郵路問題”。從20世紀(jì)60年代起，運(yùn)籌學(xué)在鋼鐵和石油部門得到了比較全面、深入的應(yīng)用。從1965年起統(tǒng)籌法在建筑業(yè)、大型設(shè)備維修計(jì)劃等方面的應(yīng)用取得可喜的進(jìn)展。從1970年起優(yōu)選法在全國(guó)大部分省、市和部門得到推廣應(yīng)用。20世紀(jì)70年代中期，最優(yōu)化方法在工程設(shè)計(jì)界受到廣泛的重視，并在許多方面取得成果；排隊(duì)論開始應(yīng)用于研究礦山、港口、電訊及計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)等；圖論用于線路布置、計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)、化學(xué)物品的存放等。20世紀(jì)70年代后期，存儲(chǔ)論應(yīng)用于汽車工業(yè)等方面并獲得成功。從20世紀(jì)70年代后期到現(xiàn)在，又過去了30多年。其間，運(yùn)籌學(xué)這一年輕學(xué)科得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)、各個(gè)領(lǐng)域，為社會(huì)創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益。我國(guó)運(yùn)籌學(xué)的明天會(huì)更美好。三、運(yùn)籌學(xué)十大分支本書系統(tǒng)介紹了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、決策論、對(duì)策論、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論等運(yùn)籌學(xué)十大分支。其中前六個(gè)分支屬于確定型模型分支，后四個(gè)分支屬于隨機(jī)型模型分支。每個(gè)分支前面，都有對(duì)該分支概括性的簡(jiǎn)短說明。而在緒論里介紹運(yùn)籌學(xué)的十大分支，是希望大家從一開始就對(duì)運(yùn)籌學(xué)全局有所了解。每個(gè)分支的基本特點(diǎn)是什么？每個(gè)分支學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是什么？各個(gè)分支的主要區(qū)別是什么？了解這些有助于整個(gè)運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)。為了便于理解，在緒論中介紹各分支時(shí)，均借助書中一些應(yīng)用實(shí)例（例題）進(jìn)行講授，但只給出有關(guān)例題的序號(hào)及所在節(jié)的序號(hào)，例題的內(nèi)容不再重復(fù)。1.線性規(guī)劃講解例1.1（詳見1.1節(jié)）題意并用數(shù)學(xué)式子描述該問題（建立該問題的數(shù)學(xué)模型），然后小結(jié)該數(shù)學(xué)模型的基本特點(diǎn)：有未知量——變量；  有約束條件——變量的線性等式或線性不等式；有目標(biāo)函數(shù)——變量的線性函數(shù)。  這類以未知量的線性函數(shù)為特征的約束極值問題即線性規(guī)劃，它是一類最優(yōu)化問題。線性規(guī)劃是應(yīng)用極為廣泛的運(yùn)籌學(xué)分支。對(duì)于線性規(guī)劃問題，將重點(diǎn)介紹其數(shù)學(xué)模型、基本理論、基本算法、應(yīng)用實(shí)例等四方面內(nèi)容。對(duì)于其他分支，重點(diǎn)介紹的也是上述四方面內(nèi)容。

編輯推薦

《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)(第2版)》是由清華大學(xué)出版社出版的。

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