運(yùn)籌學(xué)教程例題分析與題解

內(nèi)容概要

　　《運(yùn)籌學(xué)教程例題分析與題解》是《運(yùn)籌學(xué)教程》(劉滿(mǎn)風(fēng)編著，清華大學(xué)出版社出版)一書(shū)的配套輔導(dǎo)書(shū)，通過(guò)知識(shí)提煉與總結(jié)，典型例題分析與主要方法詳解、習(xí)題全解和自測(cè)題精編，幫助學(xué)習(xí)者更好地學(xué)習(xí)和掌握運(yùn)籌學(xué)中的基本概念、基本原理和基本方法，進(jìn)一步拓展運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍與應(yīng)用空間。全書(shū)共14章，涵蓋的內(nèi)容有線(xiàn)性規(guī)劃、對(duì)偶理論與靈敏度分析、目標(biāo)規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)分析模型、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型、存儲(chǔ)論模型、排隊(duì)論模型、對(duì)策論模型、決策分析。每一章分為重點(diǎn)、難點(diǎn)提要，主要解題方法和典型例題分析，習(xí)題及習(xí)題解答4部分。重點(diǎn)、難點(diǎn)提要簡(jiǎn)單精煉，脈絡(luò)清晰；主要解題方法涵蓋全面，突出重點(diǎn)；典型例題分析突出經(jīng)典，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用。本書(shū)最后還配有10套難度不同的自測(cè)題，以幫助學(xué)習(xí)者進(jìn)行自我檢測(cè)和綜合應(yīng)用，同時(shí)也可供報(bào)考相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生的同學(xué)作為綜合復(fù)習(xí)材料。

書(shū)籍目錄

第1章　線(xiàn)性規(guī)劃模型
1．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
1．2主要解題方法和典型例題分析
1．3習(xí)題
1．4習(xí)題解答
第2章　線(xiàn)性規(guī)劃的解法
2．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
2．2主要解題方法和典型例題分析
2．3習(xí)題
2．4習(xí)題解答
第3章　對(duì)偶理論與靈敏度分析
3．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
3．2主要解題方法和典型例題分析
3．3習(xí)題
3．4習(xí)題解答
第4章　運(yùn)輸問(wèn)題及其解法
4．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
4．2主要解題方法和典型例題分析
4．3習(xí)題
4．4習(xí)題解答
第5章　目標(biāo)規(guī)劃
5．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
5．2主要解題方法和典型例題分析
5．3習(xí)題
5．4習(xí)題解答
第6章　整數(shù)規(guī)劃模型
6．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
6．2主要解題方法和典型例題分析
6．3習(xí)題
6．4習(xí)題解答
第7章　非線(xiàn)性規(guī)劃
7．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
7．2主要解題方法和典型例題分析
7．3習(xí)題
7．4習(xí)題解答
第8章　動(dòng)態(tài)規(guī)劃
8．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
8．2主要解題方法和典型例題分析
8．3習(xí)題
8．4習(xí)題解答
第9章　圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化
9．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
9．2主要解題方法和典型例題分析
9．3習(xí)題
9．4習(xí)題解答
第10章　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
10．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
10．2主要解題方法和典型例題分析
10．3習(xí)題
10．4習(xí)題解答
第11章　存儲(chǔ)論
11．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
11．2主要解題方法和典型例題分析
11．3習(xí)題
11．4習(xí)題解答
第12章　排隊(duì)論
12．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
12．2主要解題方法和典型例題分析
12．3習(xí)題
12．4習(xí)題解答
第13章　對(duì)策論模型
13．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
13．2主要解題方法和典型例題分析
13．3習(xí)題
13．4習(xí)題解答
第14章　決策分析
14．1重點(diǎn)、難點(diǎn)提要
14．2主要解題方法和典型例題分析
14．3習(xí)題
14．4習(xí)題解答
自測(cè)試題
自測(cè)試題一
自測(cè)試題一答案
自測(cè)試題二
自測(cè)試題二答案
自測(cè)試題三
自測(cè)試題三答案
自測(cè)試題四
自測(cè)試題四答案
自測(cè)試題五
自測(cè)試題五答案
自測(cè)試題六
自測(cè)試題六答案
自測(cè)試題七
自測(cè)試題七答案
自測(cè)試題八
自測(cè)試題八答案
自測(cè)試題九
自測(cè)試題九答案
自測(cè)試題十
自測(cè)試題十答案
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   在單純形表中增加一行和一列（由于新增加了一個(gè)約束條件和一個(gè)松弛變量），并以xn+1為基變量，xj下面的系數(shù)為am+1j（j=1，2，…，n）。注意：此時(shí)xn+1在單純形表中的列向量為單位向量（因?yàn)槠渌s束條件都不含有xn+1，只有第m+1個(gè)約束才含有xn+1且系數(shù)為1），而原來(lái)的m個(gè)基變量對(duì)應(yīng)的列向量此時(shí)可能不是單位向量，因?yàn)樗鼈兊牡趍+1個(gè)分量是am+1j（j=1，2，…，n）。 其次，進(jìn)行初等變換，將這m個(gè)基變量對(duì)應(yīng)的列向量變?yōu)橄鄳?yīng)的單位向量，以便和xn+1對(duì)應(yīng)的單位向量構(gòu)成m+1階單位矩陣。然后，再繼續(xù)迭代求解。 若在原線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題中增加一個(gè)新約束為等式約束： am+11x1+am+12x2+…+am+1nxn=bm+1 仍然用原來(lái)的最優(yōu)解代入，若滿(mǎn)足，則最優(yōu)解保持不變。否則，需要引進(jìn)人工變量xn+1，再用大M法求解新問(wèn)題。 由以上討論可知，某些參數(shù)變化時(shí)，相應(yīng)最優(yōu)解的變化，并不一定要用單純形法重新計(jì)算，而可以從原來(lái)的最優(yōu)單純形表出發(fā)，做適當(dāng)?shù)男薷?，再根?jù)具體情況求新的最優(yōu)解，其步驟如下： （1）修改原來(lái)的最優(yōu)單純形表，以反映參數(shù)的變化。 （2）檢驗(yàn)以上修改是否使最優(yōu)解發(fā)生變化，即右端項(xiàng)B—1b是否非負(fù)（可行性檢驗(yàn)）和所有檢驗(yàn)數(shù)C—CBB—1A≤0是否成立（最優(yōu)性檢驗(yàn)）。 （3）若滿(mǎn)足可行性而不滿(mǎn)足最優(yōu)性，用單純形法求解；若滿(mǎn)足最優(yōu)性而不滿(mǎn)足可行性，則用對(duì)偶單純形法繼續(xù)求解；若可行性和最優(yōu)性都不滿(mǎn)足，引人人工變量后，重新求解；若兩者都滿(mǎn)足則最優(yōu)解不變。 （4）靈敏度分析的概念 靈敏度分析可以考察模型參數(shù)取其他可能值時(shí)，會(huì)對(duì)由單純形法計(jì)算的最優(yōu)解產(chǎn)生怎樣的影響。通常情況下，有一些參數(shù)可以取一切合理值而不對(duì)原來(lái)的最優(yōu)解產(chǎn)生任何影響，也有一些參數(shù)在取某些值時(shí)將會(huì)改變?cè)瓉?lái)的最優(yōu)解。 因此，靈敏度分析的一個(gè)主要目的是確定靈敏性參數(shù)，這些參數(shù)將確定使初始最優(yōu)解保持不變的參數(shù)取值范圍。通常，將這些參數(shù)的取值范圍稱(chēng)之為維持最優(yōu)性的可變范圍，簡(jiǎn)稱(chēng)保優(yōu)范圍。

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