線性代數(shù)探究性課題精編

內(nèi)容概要

由邱森編著的這本《線性代數(shù)探究性課題精編》包括41個(gè)線性代數(shù)探究性課題，這些課題背景豐富，內(nèi)容新，應(yīng)用性強(qiáng)，結(jié)果深刻有趣，題材涉及線性代數(shù)的方方面面。對(duì)各課題不過(guò)分強(qiáng)調(diào)技巧難度，都可以從不同層次進(jìn)行探究。對(duì)每個(gè)課題都先簡(jiǎn)要其背景、目的和意義，然后提出本課題的“中心問(wèn)題”，讓讀者圍繞某個(gè)中心問(wèn)題自主探究。書(shū)中采用問(wèn)題串的形式，給讀者以啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助他們明晰探究思路，各問(wèn)題都附有詳盡的解答。每個(gè)課題中還設(shè)置了探究題，供讀者思考、探究，通過(guò)對(duì)課題的探究，可以讓讀者嘗試數(shù)學(xué)研究的過(guò)程(對(duì)應(yīng)用性課題還可了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程)，獲得數(shù)學(xué)創(chuàng)造的體驗(yàn)，提高不斷深造的能力和創(chuàng)造能力，并拓寬知識(shí)視野，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。 《線性代數(shù)探究性課題精編》可作為綜合性大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等專業(yè)，師范類(lèi)院校數(shù)學(xué)專業(yè)及部分理工科專業(yè)線性代數(shù)(或高等代數(shù))課程的探究性學(xué)習(xí)用書(shū)或選修課教材，也可供大學(xué)本科學(xué)生撰寫(xiě)論文時(shí)參考使用。

書(shū)籍目錄

1.行秩等于列秩的直接證明 課題探究 問(wèn)題解答2.商品市場(chǎng)均衡模型 課題探究 問(wèn)題解答3.三對(duì)角矩陣 課題探究 問(wèn)題解答4.可逆矩陣的三角分解 課題探究 問(wèn)題解答5.嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣 課題探究 問(wèn)題解答6.帶狀矩陣 課題探究 問(wèn)題解答7.矩陣E-vwT的逆矩陣 課題探究 問(wèn)題解答8.航線問(wèn)題 課題探究 問(wèn)題解答9.算法的計(jì)算量 課題探究 問(wèn)題解答10.半幻方矩陣與幻方矩陣 課題探究 問(wèn)題解答11.矩陣的上核與上值域 課題探究 問(wèn)題解答12.實(shí)線性方程組長(zhǎng)度最小的解 課題探究 問(wèn)題解答13.希爾伯特矩陣 課題探究 問(wèn)題解答14.矩陣時(shí)正交分解與豪斯霍爾德法 課題探究 問(wèn)題解答15.列滿秩矩陣的正交分解 課題探究 問(wèn)題解答16.正規(guī)矩陣 課題探究 問(wèn)題解答17.核與值域正交的矩陣 課題探究 問(wèn)題解答18.連通圖的回路 課題探究 問(wèn)題解答19.多元二次函數(shù)的最小值與最小化原理 課題探究 問(wèn)題解答20.電網(wǎng)絡(luò)的平衡方程組和最小化原理 課題探究 問(wèn)題解答21.框架結(jié)構(gòu)的平衡問(wèn)題 課題探究 問(wèn)題解答22.哈密頓四元數(shù) 課題探究 問(wèn)題解答23.平面圖形幾何變換 課題探究 問(wèn)題解答24.投影矩陣 課題探究 問(wèn)題解答25.西爾維斯特方程 課題探究 問(wèn)題解答26.對(duì)稱三對(duì)角矩陣的特征值與特征向量 課題探究 問(wèn)題解答27.特征值的極大極小原理 課題探究 問(wèn)題解答28.矩陣對(duì)的廣義特征值與廣義特征向量 課題探究 問(wèn)題解答29.奇異值 課題探究 問(wèn)題解答30.偽逆矩陣與廣義逆矩陣 課題探究 問(wèn)題解答31.若爾當(dāng)基定理 課題探究 問(wèn)題解答32.離散線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 課題探究 問(wèn)題解答33.馬爾可夫鏈與正則矩陣 課題探究 問(wèn)題解答34.斐波那契數(shù)列與偽隨機(jī)數(shù) 課題探究 問(wèn)題懈答35.線性方程組的迭代求解方法及其收斂性 課題探究 問(wèn)題解答36.冪法 課題探究 問(wèn)題解答37.壓縮矩陣 課題探究 問(wèn)題解答38.拉格朗日插值多項(xiàng)式與樣條函數(shù) 課題探究 問(wèn)題解答39.快速傅里葉變換 課題探究 問(wèn)題解答40.移位變換和差變換 課題探究 問(wèn)題解答附錄1 向量和矩陣的范數(shù)附錄2 復(fù)數(shù)的歐拉公式和單位根探究題提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：任何經(jīng)濟(jì)理論都是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的必要抽象，由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的極端復(fù)雜性，我們不可能一下子理解其全部?jī)?nèi)在聯(lián)系，因此，只能根據(jù)我們的目的選擇與我們研究問(wèn)題相關(guān)的基本因素和基本關(guān)系，然后把研究集中于這些因素和關(guān)系上，所得的這種精心簡(jiǎn)化的分析結(jié)構(gòu)稱為經(jīng)濟(jì)模型，一般地，經(jīng)濟(jì)模型只是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)性的粗略表示，是一種理論框架，并沒(méi)有必須采用數(shù)學(xué)形式的內(nèi)在理由，然而，如果模型是數(shù)學(xué)模型，那么它通常包括一組在分析假設(shè)下用以描述模型結(jié)構(gòu)的方程，然后通過(guò)對(duì)這些方程進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，可以推導(dǎo)出一系列在邏輯上服從這些假設(shè)的結(jié)論，幫助我們理解所研究的特殊的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，本課題將建立以商品的需求量、供給量和價(jià)格為變量的商品市場(chǎng)均衡模型，并探討其應(yīng)用。下面探討商品的一般市場(chǎng)均衡問(wèn)題，并建立商品市場(chǎng)均衡模型。一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)是由若干成員組成的，其中一部分成員稱為消費(fèi)者，一部分成員稱為生產(chǎn)者，當(dāng)然也有些成員既是消費(fèi)者又是生產(chǎn)者，為了建立經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，就有必要作一些假設(shè)，其中之一是經(jīng)濟(jì)社會(huì)中所有成員（不管是消費(fèi)者還是生產(chǎn)者）的行為準(zhǔn)則都是使自己得到盡可能大的效益，一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型是由屬于此經(jīng)濟(jì)社會(huì)成員（消費(fèi)者和生產(chǎn)者）的行為準(zhǔn)則以及各種均衡關(guān)系構(gòu)成的。

編輯推薦

《線性代數(shù)探究性課題精編》是由武漢大學(xué)出版社出版的。

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