線性代數(shù)探究性課題精編

內(nèi)容概要

由邱森編著的這本《線性代數(shù)探究性課題精編》包括41個線性代數(shù)探究性課題，這些課題背景豐富，內(nèi)容新，應用性強，結(jié)果深刻有趣，題材涉及線性代數(shù)的方方面面。對各課題不過分強調(diào)技巧難度，都可以從不同層次進行探究。對每個課題都先簡要其背景、目的和意義，然后提出本課題的“中心問題”，讓讀者圍繞某個中心問題自主探究。書中采用問題串的形式，給讀者以啟發(fā)、引導，幫助他們明晰探究思路，各問題都附有詳盡的解答。每個課題中還設置了探究題，供讀者思考、探究，通過對課題的探究，可以讓讀者嘗試數(shù)學研究的過程(對應用性課題還可了解數(shù)學建模的全過程)，獲得數(shù)學創(chuàng)造的體驗，提高不斷深造的能力和創(chuàng)造能力，并拓寬知識視野，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解。 《線性代數(shù)探究性課題精編》可作為綜合性大學基礎數(shù)學、應用數(shù)學、計算數(shù)學等專業(yè)，師范類院校數(shù)學專業(yè)及部分理工科專業(yè)線性代數(shù)(或高等代數(shù))課程的探究性學習用書或選修課教材，也可供大學本科學生撰寫論文時參考使用。

書籍目錄

1.行秩等于列秩的直接證明 課題探究 問題解答2.商品市場均衡模型 課題探究 問題解答3.三對角矩陣 課題探究 問題解答4.可逆矩陣的三角分解 課題探究 問題解答5.嚴格對角占優(yōu)矩陣 課題探究 問題解答6.帶狀矩陣 課題探究 問題解答7.矩陣E-vwT的逆矩陣 課題探究 問題解答8.航線問題 課題探究 問題解答9.算法的計算量 課題探究 問題解答10.半幻方矩陣與幻方矩陣 課題探究 問題解答11.矩陣的上核與上值域 課題探究 問題解答12.實線性方程組長度最小的解 課題探究 問題解答13.希爾伯特矩陣 課題探究 問題解答14.矩陣時正交分解與豪斯霍爾德法 課題探究 問題解答15.列滿秩矩陣的正交分解 課題探究 問題解答16.正規(guī)矩陣 課題探究 問題解答17.核與值域正交的矩陣 課題探究 問題解答18.連通圖的回路 課題探究 問題解答19.多元二次函數(shù)的最小值與最小化原理 課題探究 問題解答20.電網(wǎng)絡的平衡方程組和最小化原理 課題探究 問題解答21.框架結(jié)構(gòu)的平衡問題 課題探究 問題解答22.哈密頓四元數(shù) 課題探究 問題解答23.平面圖形幾何變換 課題探究 問題解答24.投影矩陣 課題探究 問題解答25.西爾維斯特方程 課題探究 問題解答26.對稱三對角矩陣的特征值與特征向量 課題探究 問題解答27.特征值的極大極小原理 課題探究 問題解答28.矩陣對的廣義特征值與廣義特征向量 課題探究 問題解答29.奇異值 課題探究 問題解答30.偽逆矩陣與廣義逆矩陣 課題探究 問題解答31.若爾當基定理 課題探究 問題解答32.離散線性動態(tài)系統(tǒng) 課題探究 問題解答33.馬爾可夫鏈與正則矩陣 課題探究 問題解答34.斐波那契數(shù)列與偽隨機數(shù) 課題探究 問題懈答35.線性方程組的迭代求解方法及其收斂性 課題探究 問題解答36.冪法 課題探究 問題解答37.壓縮矩陣 課題探究 問題解答38.拉格朗日插值多項式與樣條函數(shù) 課題探究 問題解答39.快速傅里葉變換 課題探究 問題解答40.移位變換和差變換 課題探究 問題解答附錄1 向量和矩陣的范數(shù)附錄2 復數(shù)的歐拉公式和單位根探究題提示參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：任何經(jīng)濟理論都是對現(xiàn)實世界的必要抽象，由于現(xiàn)實經(jīng)濟的極端復雜性，我們不可能一下子理解其全部內(nèi)在聯(lián)系，因此，只能根據(jù)我們的目的選擇與我們研究問題相關的基本因素和基本關系，然后把研究集中于這些因素和關系上，所得的這種精心簡化的分析結(jié)構(gòu)稱為經(jīng)濟模型，一般地，經(jīng)濟模型只是現(xiàn)實經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)性的粗略表示，是一種理論框架，并沒有必須采用數(shù)學形式的內(nèi)在理由，然而，如果模型是數(shù)學模型，那么它通常包括一組在分析假設下用以描述模型結(jié)構(gòu)的方程，然后通過對這些方程進行數(shù)學計算，可以推導出一系列在邏輯上服從這些假設的結(jié)論，幫助我們理解所研究的特殊的經(jīng)濟現(xiàn)象，本課題將建立以商品的需求量、供給量和價格為變量的商品市場均衡模型，并探討其應用。下面探討商品的一般市場均衡問題，并建立商品市場均衡模型。一個經(jīng)濟社會是由若干成員組成的，其中一部分成員稱為消費者，一部分成員稱為生產(chǎn)者，當然也有些成員既是消費者又是生產(chǎn)者，為了建立經(jīng)濟問題的數(shù)學模型，就有必要作一些假設，其中之一是經(jīng)濟社會中所有成員（不管是消費者還是生產(chǎn)者）的行為準則都是使自己得到盡可能大的效益，一個經(jīng)濟模型是由屬于此經(jīng)濟社會成員（消費者和生產(chǎn)者）的行為準則以及各種均衡關系構(gòu)成的。

編輯推薦

《線性代數(shù)探究性課題精編》是由武漢大學出版社出版的。

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