實分析與泛函分析
出版時間：2006-9 出版社：復旦大學出版社 作者：徐勝芝 頁數：553
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內容概要
本書是大學本科生和研究生學習實分析和泛函分析的參考書。實分析部分在前四章，它圍繞測度和積分的基本理論和方法展開，內容包括：集合與關系、測度與可測函數、積分及其性質、微分和不定積分。泛函分析部分在后四章，它圍繞點集分析與線性算子的基本理論與方法展開，內容包括：距離與點集分析、有界線性算子、內積空間的幾何、線性算子譜理論等。這兩部分是大學本科生和研究生學習其他數理學科的重要理論基礎。書中總結了實分析與泛函分析的主要理論與方法，為使學習者提高用集合分析的辦法解決問題的能力，每節(jié)配備了一些例題和習題以及習題解答與提示。
書籍目錄
第1章 集合與關系 1.1 集合及其運算 1.2 三類常用關系 1.3 對等集合與勢 1.4 實數與無窮大 1.5 Euclid空間第2章 測度與可測性 2.1 環(huán)與測度 2.2 Lebesgue測度 2.3 可測映射 2.4 測度空間第3章 積分與可積性 3.1 積分及其性質 3.2 積分極限定理 3.3 重積分與累次積分 3.4 幾個積分不等式 3.5 含參變量的積分第4章 微分與不定積分 4.1 有界變差函數 4.2 絕對連續(xù)函數 4.3 帶符號的測度 4.4 Lebesgue—Stieltjes積分第5章 距離與點集分析 5.1 度量空間 5.2 度量拓撲 5.3 連續(xù)映射 5.4 完備與緊 5.5 函數空間 5.6 不動點原理第6章 賦范空間上的算子與幾何 6.1 有界線性算子 6.2 連續(xù)線性泛函 6.3 收斂與自反性 6.4 一致有界原理 6.5 開映射與閉算子 6.6 凸集與超平面第7章 Hilbert空間上的幾何與算子 7.1 內積空間 7.2 共軛算子 7.3 基與維數 7.4 投影算子 7.5 賦范代數第8章 線性算子譜理論 8.1 正則點與譜點 8.2 緊算子與Fredholm算子 8.3 函數演算與譜 8.4 無界線性算子 8.5 譜測度與積分習題解答與提示參考文獻
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評論、評分、閱讀與下載
用戶評論 (總計4條)
- 這是一本很好的學習實變函數和泛函分析參考用書，本書的前面四章除了給出實變函數部分的基礎理論外，還補充了很多更深刻的結果，對加深對實變函數的理解非常有用。后面部分的泛函部分主要圍繞著線性算子展開，同樣也給出了很多深刻的結果，對進一步學習泛函分析和理解抽象空間、抽象算子有很大的幫助！
- 這本書是一本學習指導，不可以用做教材或者自學材料使用?？捎米鰪土曎Y料非常棒，內容全面，習題解答做的詳細。徐老師是一位非常優(yōu)秀的數學工作者，我非常尊敬他，
- 題目解答挺詳細
- 這本書說簡單點就是太省了，不適合自學，感覺是忽悠人的。即使當教材非常不合適。別怪我說的難聽，如果讓我選重新選它，那它一定是在其他實變與泛函分析教材都絕版而且網上也沒電子版的時候，我才會被迫選它。