渦運動理論

前言

2008年是中國科學技術大學建校五十周年。為了反映五十年來辦學理念和特色，集中展示教材建設的成果，學校決定組織編寫出版代表中國科學技術大學教學水平的精品教材系列。在各方的共同努力下，共組織選題281種，經(jīng)過多輪、嚴格的評審，最后確定50種入選精品教材系列。1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所。作為各個研究所的科研人員，他們到學校后保持了教學的同時又作研究的傳統(tǒng)。同時，根據(jù)“全院辦校，所系結合”的原則，科學院各個研究所在科研第一線工作的杰出科學家也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中。五十年來，外界環(huán)境和內(nèi)在條件都發(fā)生了很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結合的方針沒有變。正因為堅持了科學與技術相結合、理論與實踐相結合、教學與科研相結合的方針，并形成了優(yōu)良的傳統(tǒng)，才培養(yǎng)出了一批又一批高質(zhì)量的人才。學校非常重視基礎課和專業(yè)基礎課教學的傳統(tǒng)，也是她特別成功的原因之一。當今社會，科技發(fā)展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有扎實的基礎知識，很難在科學技術研究中作出重大貢獻。建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學家、教育家就身體力行，親自為本科生講授基礎課。他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶出一批又一批杰出的年輕教員，培養(yǎng)了一屆又一屆優(yōu)秀學生。這次入選校慶精品教材的絕大部分是本科生基礎課或?qū)I(yè)基礎課的教材，其作者大多直接或間接受到過這些老一輩科學家、教育家的教誨和影響，因此在教材中也貫穿著這些先輩的教育教學理念與科學探索精神。

內(nèi)容概要

　　渦運動是流體最普遍存在的一種運動形態(tài)。本書系統(tǒng)地介紹了渦運動基本理論的主要方面，力求做到取材精練、物理意義明確、數(shù)學論述嚴謹，同時適當反映當代該領域研究的新進展。全書共分九章。前三章介紹基本方程、渦量場的運動學和動力學特性，如流體動能、沖量、沖量矩等渦量場不變量，以及螺旋度和渦旋擬“能”等新概念。第4章講述典型的渦旋運動解，如Oseen渦、橢圓渦、Lamb渦極子、Burgers渦和Betchelor渦等，它們常作為理論模型被廣泛應用。接下來的三章講述無粘流體中面渦演化、線渦和渦環(huán)、點渦系動力學。最后兩章分別是旋轉(zhuǎn)流體中渦運動和作為一種數(shù)值方法的渦方法。本書可作為力學專業(yè)研究生或高年級本科生教材，亦可供航空航天、大氣海洋、能源和化工等領域教師和科研人員參考。

書籍目錄

總序再版前言前言主要符號表第1章 概論1.1 緒言1.1.1 渦量場1.1.2 渦量的物理意義1.1.3 渦旋1.1.4 研究渦運動的意義1.2 運動學關系1.2.1 流場的描述1.2.2 運動學基本方程1.3 動力學方程和能量方程1.3.1 N-S方程1.3.2 渦量動力學方程1.3.3 速度環(huán)量動力學方程1.3.4 能量方程附：復雜流場中渦旋的定義第2章 渦量運動學特性2.1 給定渦量和脹量確定速度分布2.1.1 命題的惟一性問題2.1.2 速度分解和速度積分表達式2.1.3 幾個問題的討論2.1.4 廣義Biot-Savart公式2.2 渦量矩守恒2.3 速度遠場漸近特性2.4 二維渦量場的運動學特性2.4.1 二維Biot-Savar't速度公式2.4.2 渦量矩守恒特性2.4.3 速度遠場漸近特性第3章 渦量動力學特性3.1 Helmholtz渦量定理3.2 渦量場的沖量和沖量矩3.2.1 渦量和脈沖外力的沖量3.2.2 流體的沖量3.2.3 沖量的時間變化率3.2.4 流體的沖量矩3.3 渦量場的動能和能量耗散3.3.1 動能及其時間變化率3.3.2 動能的耗散和渦旋擬“能3.4 渦旋擬“能3.4.1 渦旋擬“能”的輸運方程3.4.2 湍流中的渦旋擬“能3.4.3 湍流中渦管的拉伸和渦旋擬“能3.5 螺旋度3.5.1 螺旋度密度和渦系的拓撲結構3.5.2 螺旋度守恒3.6 二維渦量場動力學特性3.6.1 流體的沖量3.6.2 流體的沖量矩3.6.3 流體的動能3.6.4 小結3.7 渦量在固壁面上的生成及擴散3.7.1 一個簡單例子3.7.2 壁渦量和壁渦量流率3.8 作用在物體上的流體動力第4章 具有解析形式的若干典型渦旋流動4.1 二維無粘渦旋流動4.1.1 具有圓流線的定常渦4.1.2 無界橢圓渦4.1.3 Kirchhoff橢圓渦4.1.4 Lamb渦極子4.1.5 同向旋轉(zhuǎn)的單行渦列和交替反向旋轉(zhuǎn)的單行渦列4.2 二維粘性渦旋流動4.2.1 圓對稱的粘性衰減渦——Oseen渦和Taylor渦4.2.2 間斷面的衰減4.2.3 渦格的衰減4.3 軸對稱流動控制方程4.3.1 原始變量(V，p)表示的控制方程4.3.2 用渦量一流函數(shù)表示的控制方程4.3.3 以為基本變量的控制方程4.3.4 Squire方程4.3.5 軸對稱流的沖量和動能等4.4 有軸向拉伸的定常軸對稱渦4.4.1 Burgers渦4.4.2 Sullivan渦4.5 Betchelor尾渦4.6 Hill球渦第5章 面渦及其演化5.1 面渦上的相容關系5.2 二維面渦自誘導運動的Birkhoff-Rott方程5.2.1 Birkhoff-Rott方程5.2.2 B-R方程的精確解5.3 機翼尾渦面卷起的近似模型5.3.1 流動的物理圖像5.3.2 具有橢圓環(huán)量分布的面渦5.3.3 集中渦的近似模型5.4 面渦的卷起和集中渦的形成5.4.1 Kaden螺線5.4.2 參數(shù)確定5.4.3 相似性解和高階近似5.5 面渦的線性和非線性演化5.5.1 Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性5.5.2 奇點的形成5.5.3 數(shù)值試驗第6章 線渦和渦環(huán)6.1 三維線渦的自誘導運動6.2 非線性薛定諤方程6.3 渦索的孤立波解6.4 渦環(huán)6.4.1 軸對稱渦環(huán)的數(shù)學表述6.4.2  圓線渦環(huán)的精確解6.4.3 薄核渦環(huán)(直接法)6.4.4 任意渦量分布渦環(huán)的傳播速度(能量法)第7章 點渦系動力學7.1 點渦系動力學的經(jīng)典理論7.1.1 無界流體中的點渦運動7.1.2 邊界和背景流場對點渦系運動的影響7.2 點渦系靜力學問題7.3 點渦系穩(wěn)定性分析7.3.1 正多邊形點渦系的穩(wěn)定性7.3.2 Karman渦街的穩(wěn)定性7.4 點渦系的相似性解7.5 點渦系的混沌7.5.1 點渦系的Hamilton系統(tǒng)7.5.2 不可積性和混沌7.5.3 半圓內(nèi)兩個點渦的運動第8章 旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的流體運動第9章 渦方法習題附錄 矢量運算公式參考文獻名詞索引

章節(jié)摘錄

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《渦運動理論》可作為力學專業(yè)研究生或高年級本科生教材，亦可供航空航天、大氣海洋、能源和化工等領域教師和科研人員參考。

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