費(fèi)馬大定理

用戶(hù)評(píng)論 (總計(jì)53條)

•   　　一樣令人心馳神往
  　　，還沒(méi)讀完，五星，沒(méi)得說(shuō)！
  　　作者、譯者的文筆也是沒(méi)得說(shuō)！
  　　
  　　作者和譯者筆下的費(fèi)馬形象飽滿(mǎn)，那種惡作劇的可愛(ài)實(shí)在太贊了！
  　　
  　　
  　　—————————以下是無(wú)用的分割線(xiàn)。。。。
  　　你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！你妹的字?jǐn)?shù)！
•   　　皮埃爾?德?費(fèi)馬無(wú)疑是數(shù)學(xué)史中最令人著迷的家伙之一。他出生在十七世紀(jì)法國(guó)一個(gè)商人家庭，仕途一帆風(fēng)順，以至于有資格使用“DE”這個(gè)具有貴族姓氏的前綴。費(fèi)馬是個(gè)富二代，但他所有的業(yè)余時(shí)間都用在數(shù)學(xué)上了。才華橫溢的他被《業(yè)余大數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)》一書(shū)的作者排除在外，“他那么杰出，應(yīng)該算專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家?！碑?dāng)時(shí)數(shù)學(xué)剛從黑暗的中世紀(jì)緩過(guò)神來(lái)，整個(gè)歐洲只有牛津大學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)研究持積極態(tài)度。巴黎數(shù)學(xué)家從十六世紀(jì)傳下來(lái)的守口如瓶并非是一種好傳統(tǒng)，不幸的是，“費(fèi)馬大定理”的兩個(gè)核心人物都繼承了這個(gè)不太招人喜歡的傳統(tǒng)。
  　　
  　　一本古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖所著的《算術(shù)》跟隨了費(fèi)馬一生。他在這本書(shū)上簡(jiǎn)單、潦草記下了四十八個(gè)評(píng)注。這些評(píng)注即是一系列數(shù)學(xué)定理，費(fèi)馬對(duì)此要么根本沒(méi)有解釋?zhuān)磧H僅給出一點(diǎn)點(diǎn)證明提示。后人的任務(wù)便是求證費(fèi)馬潦草筆記的正確性。例如：大于2的任意質(zhì)數(shù)可以表示為4n+1或4n-1兩種形式，其中n是某個(gè)整數(shù)。費(fèi)馬斷定第一類(lèi)質(zhì)數(shù)總是兩個(gè)平方數(shù)之和，而第二類(lèi)質(zhì)數(shù)永遠(yuǎn)不能表示成這種形式。質(zhì)數(shù)的這種性質(zhì)非常簡(jiǎn)單，但證明這種性質(zhì)對(duì)每一個(gè)質(zhì)數(shù)都成立則非常困難。大數(shù)學(xué)家歐拉經(jīng)過(guò)七年的努力，幾乎是在費(fèi)馬去世后的整整一個(gè)世紀(jì)時(shí)，才成功證明。費(fèi)馬說(shuō)過(guò)，他對(duì)其每個(gè)評(píng)注都有一個(gè)證明，所以它們是定理。實(shí)際上，在后人證明這些評(píng)注之前，它們應(yīng)該叫猜想而非定理。隨著時(shí)間流逝，費(fèi)馬猜想一個(gè)個(gè)被證明，除了“費(fèi)馬大定理” ，因而，它也常被叫作“費(fèi)馬最后定理” 。
  　　
  　　讀《算術(shù)》第二卷時(shí)，費(fèi)馬觀(guān)察著畢達(dá)哥拉斯定理——畢達(dá)哥拉斯定理也叫勾股定理，它有幾十種證明方法。這對(duì)費(fèi)馬來(lái)說(shuō)，肯定沒(méi)有吸引力——忽然靈機(jī)一動(dòng)，如果將畢達(dá)哥拉斯方程X2　　+Y2　　=Z2　　中的X、Y、Z的2次冪升級(jí)到3次冪會(huì)怎樣？他發(fā)現(xiàn)方程將沒(méi)有整數(shù)解。他試著將其變?yōu)?次冪、5次冪……結(jié)果都沒(méi)有任何整數(shù)解。在數(shù)的無(wú)限世界里，竟沒(méi)有“費(fèi)馬三元組”的位置，這似乎是不可能的。費(fèi)馬在這個(gè)結(jié)論的第一個(gè)邊注后面，寫(xiě)下了令一代又一代數(shù)學(xué)家為之苦惱的一段話(huà)：“我有一個(gè)對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫(xiě)不下?！?br /> 　　
  　　在費(fèi)馬看來(lái)，它只不過(guò)是隨手寫(xiě)在頁(yè)邊的眾多數(shù)學(xué)評(píng)注之一。他從沒(méi)想到，這個(gè)問(wèn)題困擾人類(lèi)長(zhǎng)達(dá)三個(gè)多世紀(jì)之久。盡管他的好友梅森尼不斷鼓動(dòng)，費(fèi)馬仍舊我行我素，拒絕公布他的證明。費(fèi)馬十分滿(mǎn)足自己對(duì)外界的挑戰(zhàn)成功：只有我能證明，而你們不能。他并非與數(shù)學(xué)界毫無(wú)接觸，事實(shí)上，他與他們通信，在信中費(fèi)馬敘述他的最新定理，卻不提供證明。這種明顯的挑釁叫他人無(wú)法忍受。有人叫他“那個(gè)該詛咒的法國(guó)佬” 。費(fèi)馬僅有的一次與他人探討數(shù)學(xué)的通信是同帕斯卡，他們探討了概率論。當(dāng)帕斯卡催促費(fèi)馬發(fā)表他的某個(gè)成果時(shí)，這個(gè)喜歡惡作劇的數(shù)學(xué)家說(shuō)，“不管我的哪個(gè)工作被確定值得發(fā)表，我不想其中出現(xiàn)我的名字?！眰ト俗杂衅涮貏e之處。我們不能苛求費(fèi)馬改變個(gè)性，只能埋怨當(dāng)時(shí)的圖書(shū)出版商為何不將書(shū)籍的頁(yè)邊弄得更大些。如今的書(shū)籍并沒(méi)多大改變，我們有理由相信，假如以后有費(fèi)馬式的數(shù)學(xué)天才再次降臨，我們還會(huì)再受一次同樣的折磨。
  　　
  　　歐拉只證明了3次冪的形式。“數(shù)學(xué)家之王”高斯雖然沒(méi)有研究過(guò)費(fèi)馬大定理，但他得知女?dāng)?shù)學(xué)家熱爾曼（當(dāng)時(shí)他并不知道熱爾曼是女性）對(duì)證明費(fèi)馬大定理有突破性進(jìn)展時(shí)，一反常態(tài)，忘記了他一貫的態(tài)度而顯得驚喜萬(wàn)分。1825年，兩個(gè)年紀(jì)相差一代的數(shù)學(xué)家在熱爾曼的基礎(chǔ)上同時(shí)獨(dú)立證明了5次冪的形式。14年后，法國(guó)人證明的7次冪的形式。在熱爾曼取得突破性的工作后，法國(guó)科學(xué)院設(shè)立專(zhuān)項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)，但以后每一次聲明成功證明費(fèi)馬大定理的證明都被發(fā)現(xiàn)致命漏洞。數(shù)學(xué)家漸漸絕望，大多數(shù)人認(rèn)為費(fèi)馬大定理無(wú)法證明。他們端出笛卡爾的話(huà)證明他們的無(wú)法證明。笛卡爾說(shuō)費(fèi)馬在這個(gè)問(wèn)題上吹了牛。
  　　
  　　數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同。其他學(xué)科由假設(shè)開(kāi)始，然后在自然界或?qū)嶒?yàn)室進(jìn)一步驗(yàn)證它的預(yù)言能力。例如，古希臘的德謨克里特猜想萬(wàn)物是由不可分割的原子構(gòu)成?？茖W(xué)家于十七至十八世紀(jì)在實(shí)驗(yàn)室中證實(shí)了原子的存在，十九世紀(jì)末，湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，原子不再不可分割。后來(lái)，陸續(xù)發(fā)現(xiàn)基本粒子與反物質(zhì)粒子?，F(xiàn)在物理學(xué)家猜想基本粒子是由更小的“弦”構(gòu)成。數(shù)學(xué)則一開(kāi)始就要求唯真。它從公理出發(fā)，經(jīng)過(guò)邏輯論證，得出某種結(jié)論，一經(jīng)證明便永遠(yuǎn)是對(duì)錯(cuò)分明。如果不經(jīng)證明，便有犯錯(cuò)的可能。例如：歐拉猜想X4　　+Y4　　+Z4　　=W4　　不存在整數(shù)解。二百多年來(lái)，沒(méi)人證明，也沒(méi)人舉出反例。直到1998年，有人發(fā)現(xiàn)了這個(gè)解：26824404　　+153656394　　+187967604　　=206156734　　這個(gè)解已經(jīng)相當(dāng)大了。事實(shí)上，歐拉方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。如果數(shù)學(xué)不經(jīng)證明，那么它所構(gòu)成的數(shù)學(xué)大廈便有隨時(shí)坍塌的可能。數(shù)學(xué)家不能容忍這種危險(xiǎn)的存在。
  　　
  　　關(guān)于費(fèi)馬大定理，有無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的傳奇，甚至包括了決斗、自殺、絕望。值得一提的是它的獎(jiǎng)金的設(shè)立人卻僅是一名數(shù)學(xué)愛(ài)好者。德國(guó)人沃爾夫斯基凱爾失戀后決定自殺，他利用離他設(shè)立自殺的時(shí)間前的幾個(gè)小時(shí)，在圖書(shū)館里翻看數(shù)學(xué)書(shū)籍，如你所料，他看到了費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬大定理與其他著名世界數(shù)學(xué)難題一樣，有中學(xué)數(shù)學(xué)水平的人都能看懂。沃爾夫斯基凱爾著迷了，忘記了自殺這回事。他立下遺囑，以2007年為限，獎(jiǎng)勵(lì)第一個(gè)證明費(fèi)馬大定理的人10萬(wàn)馬克。獎(jiǎng)金的設(shè)立使證明費(fèi)馬大定理在全世界范圍內(nèi)真正瘋狂起來(lái)，以至于負(fù)責(zé)這筆錢(qián)的格丁根皇家科學(xué)協(xié)會(huì)不得不印刷大量的退稿卡片來(lái)應(yīng)付來(lái)自各地的信件。
  　　
  　　英國(guó)人安德魯?懷爾斯默默埋頭費(fèi)馬大定理很多年了。那時(shí)費(fèi)馬大定理已轉(zhuǎn)換為證明谷山—志村猜想，但它同樣令人絕望。懷爾斯像進(jìn)行著007的間諜工作，成功地隱瞞了七年。這與他的前輩費(fèi)馬有神似之處，他們都不希望被外界打擾，又同時(shí)對(duì)榮譽(yù)十分渴求。毫不夸張地說(shuō)，懷爾斯動(dòng)用了自從人類(lèi)發(fā)明數(shù)學(xué)以來(lái)的幾乎所有的知識(shí)，匯集了20世紀(jì)數(shù)論中所有的突破性工作，才證明了費(fèi)馬大定理。他的證明寫(xiě)了滿(mǎn)滿(mǎn)二百頁(yè)，被分成六章，由六個(gè)世界頂級(jí)數(shù)學(xué)家獨(dú)立審核。很顯然，經(jīng)過(guò)358年的努力，雖然人類(lèi)成功地證明了費(fèi)馬大定理的正確性。但這個(gè)證明用到了費(fèi)馬根本沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)的模形式、谷山—志村猜想、伽羅瓦群和科利瓦金—弗萊切方法，并且，懷爾斯的證明即使?jié)饪s到最短，也有一百頁(yè)之多。這與費(fèi)馬留在頁(yè)邊的那段話(huà)格格不入。包括很多著名數(shù)學(xué)家在內(nèi)的人認(rèn)為，一定有以十七世紀(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)潔巧妙地證明費(fèi)馬大定理的方法。從這個(gè)意義上說(shuō)，費(fèi)馬大定理至今仍沒(méi)有完美解決。
  　　
  　　記得上世紀(jì)八十年代，徐遲一本《哥德巴赫猜想》讓全國(guó)人民忽然議論起“1+1”和“1+2”來(lái)。這其實(shí)是哥德巴赫猜想的形象說(shuō)法。陳景潤(rùn)在1966年證明了“1+2”，證明過(guò)程也寫(xiě)了二百多頁(yè)，離最終的“1+1”只有一步之遙。但人類(lèi)迄今為止，還在這一步之遙上努力。不僅是數(shù)學(xué)，每一個(gè)科學(xué)理論的發(fā)現(xiàn)與完善都是由一個(gè)或者很多個(gè)傳奇故事組成，人類(lèi)探索自然的好奇心永遠(yuǎn)不會(huì)得到滿(mǎn)足。科學(xué)包含了功用利益，又永遠(yuǎn)超越著功利主義。這是一個(gè)艱辛、充滿(mǎn)傳奇而又幸福的過(guò)程，即使是對(duì)數(shù)學(xué)一知半解的人讀來(lái)，也覺(jué)得驚心動(dòng)魄，引人入勝。
  　　
•   　　序言
  　　
  　　安德魯·懷爾斯宣布證明了費(fèi)馬大定理，被作者采訪(fǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)缺陷，一年后懷爾斯解決了這個(gè)問(wèn)題，再過(guò)一年之后正式騰出時(shí)間接受采訪(fǎng)，攝制了紀(jì)錄片《地平線(xiàn)》。之后作者寫(xiě)下了這本書(shū)。
  　　
  　　第一章 “我想我就在這里結(jié)束”
  　　
  　　哈代在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》中說(shuō)，數(shù)學(xué)是年輕人的游戲。實(shí)際上這也是一個(gè)真實(shí)普遍的現(xiàn)象。大多數(shù)數(shù)學(xué)家的成就都是年輕的時(shí)候取得的，年老之后再也沒(méi)有足夠的想象力。而懷爾斯卻是在年齡相當(dāng)大之后，耗費(fèi)多年的時(shí)間解決費(fèi)馬問(wèn)題。
  　　
  　　費(fèi)馬問(wèn)題立足于非常早的畢達(dá)哥拉斯定理，即勾股定理。畢達(dá)哥拉斯就是“philosopher”這個(gè)名詞的創(chuàng)造者，是一個(gè)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。
  　　
  　　費(fèi)馬在300年前提出費(fèi)馬問(wèn)題，并聲稱(chēng)證明了，但沒(méi)有留下證明。
  　　
  　　300年后，懷爾斯在牛頓研究所的演講廳內(nèi)證明費(fèi)馬問(wèn)題，這個(gè)證明讓他魂?duì)繅?mèng)縈30年，耗費(fèi)了整個(gè)的7年時(shí)間來(lái)證明，當(dāng)他在黑板上完成證明之后，轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái)平和的說(shuō)：“我想我就在這里結(jié)束”。
  　　
  　　第二章 出迷的人
  　　
  　　費(fèi)馬有別的工作（司法），但仍被認(rèn)為是專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗艹隽恕?br /> 　　
  　　費(fèi)馬有一個(gè)癖好，他不熱衷聲名，做出證明之后只告訴別人結(jié)果，但不公布過(guò)程，他是個(gè)緘默的天才。
  　　
  　　費(fèi)馬在微積分和概率論上的成就已經(jīng)很大了，但他還特別鐘情于另一個(gè)數(shù)學(xué)分支——數(shù)論。
  　　
  　　π的39個(gè)小數(shù)位就足以計(jì)算銀河系的周界使其精確到一個(gè)氫原子的半徑。
  　　
  　　費(fèi)馬對(duì)數(shù)論的愛(ài)好來(lái)源于丟潘圖的《算數(shù)》，他在頁(yè)邊處寫(xiě)下了日后被稱(chēng)為費(fèi)馬問(wèn)題的描述：不可能將一個(gè)立方數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)立方數(shù)之和；或者將一個(gè)4次冪寫(xiě)成兩個(gè)4次冪之和；或者，總的來(lái)說(shuō)，不可能將一個(gè)高于2次的冪寫(xiě)成兩個(gè)同樣次冪的和。在列出這個(gè)結(jié)論的第一個(gè)邊注后面，這個(gè)好惡作劇的天才草草寫(xiě)下一個(gè)附加的評(píng)注：我有一個(gè)對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫(xiě)不下。
  　　
  　　第三章 數(shù)學(xué)史上暗淡的一頁(yè)
  　　
  　　歐拉做出了對(duì)費(fèi)馬問(wèn)題的首次突破。歐拉首先完整的重現(xiàn)了費(fèi)馬對(duì)于冪數(shù)為4情況下的證明，然后通過(guò)引入虛數(shù)他能使費(fèi)馬的方法適用于n=3的情況。然而這個(gè)方法不再適用于n>4的情況。
  　　
  　　下一位做出突破的人是女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·熱爾曼，她推得方程不太可能存在解，即構(gòu)建出一個(gè)情況，必須滿(mǎn)足情況才有解，但這個(gè)情況太難滿(mǎn)足了?，F(xiàn)在如果能證明一定不會(huì)滿(mǎn)足情況就可以說(shuō)完整證明費(fèi)馬問(wèn)題了。
  　　
  　　只有又有幾個(gè)人基于熱爾曼的方法完整的證明了n=5和7時(shí)候的費(fèi)馬問(wèn)題。
  　　
  　　之后又有人做出其他貢獻(xiàn)，但始終未能完整解決費(fèi)馬問(wèn)題，這時(shí)懷爾曼覺(jué)得自己解決。
  　　
  　　第四章 進(jìn)入抽象
  　　
  　　獎(jiǎng)金：一位實(shí)業(yè)家兼數(shù)學(xué)愛(ài)好者沃爾夫斯凱爾由于求愛(ài)不成大受打擊打算自殺，在自殺之前他偶然讀到費(fèi)馬問(wèn)題相關(guān)的內(nèi)容而放棄了自殺，他修改了遺囑把10萬(wàn)馬克拿出來(lái)作為證明費(fèi)馬大定理的人的獎(jiǎng)勵(lì)。
  　　
  　　隨后一個(gè)階段，數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)的基石進(jìn)行了研究，哥德?tīng)柕难芯勘砻鲉?wèn)題不一定是有解的，那么費(fèi)馬大定理可能是對(duì)的，但是可能沒(méi)有辦法證明它。
  　　
  　　懷爾斯并非一開(kāi)始就投入對(duì)費(fèi)馬定理的工作，而是進(jìn)行其他的研究，但是這段時(shí)間的研究為他后來(lái)的研究打下了基礎(chǔ)。
  　　
  　　第五章 反證法
  　　
  　　肯·里貝特發(fā)現(xiàn)如果證明了谷山-志保猜想就可以解決費(fèi)馬大定理。但還沒(méi)人能證明。
  　　
  　　第六章 秘密的計(jì)算
  　　
  　　懷爾斯知道谷山-志保猜想相關(guān)的信息之后決定拿全部時(shí)間解決費(fèi)馬問(wèn)題，他決定獨(dú)自秘密的研究，不和任何人討論。
•   　　“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”費(fèi)馬隨手涂鴉的挑釁性命題，困惑世間智者三百余年，多少數(shù)學(xué)家對(duì)之慨然興嘆。懷爾斯迎難而上，懷揣夢(mèng)想，秘密工作，歷時(shí)7年宣告成功，志得意滿(mǎn)之際證明發(fā)現(xiàn)毀滅性紕漏，又1年嘔心瀝血，終于向妻子獻(xiàn)上這一非凡的生日禮物。
•   　　很難看到一本數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)得像小說(shuō)又不失嚴(yán)謹(jǐn)，這本書(shū)做到了！
  　　費(fèi)馬大定理穿越時(shí)空帶我感受了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受了數(shù)學(xué)獨(dú)特的邏輯美，也感受了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)家單純?yōu)閿?shù)學(xué)癡迷的情操；認(rèn)識(shí)了數(shù)字的發(fā)展歷史：自然數(shù)--有理數(shù)--無(wú)理數(shù)--虛數(shù)，它們組成的美妙的二維平面。數(shù)學(xué)的證明從來(lái)都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，建立起?shù)學(xué)根基的最簡(jiǎn)單的定理也必須經(jīng)過(guò)證明，然而總有少數(shù)公理是正確而不能被證明的，它們也必須被承認(rèn)。它又像小說(shuō)一樣有一條懸念：費(fèi)馬大定理的證明。這個(gè)證明走得特別得艱辛~~卻引起數(shù)學(xué)家思索數(shù)學(xué)王國(guó)的其它問(wèn)題。比如要建立起完美的一個(gè)相容的數(shù)學(xué)體系，卻發(fā)現(xiàn)第一第二判別定理，總有些正確的定理不能證明出來(lái)，這使困惑了世間358年的謎變得愈加神秘莫測(cè)。最終它由威爾斯苦心鉆研8年證明了150多頁(yè)，它不僅僅證明了費(fèi)馬大定理，它更引出了數(shù)論中新的工具。費(fèi)馬大定理終于得到了證明，然而數(shù)學(xué)界仍有n多猜想需要數(shù)學(xué)家付出努力，四色猜想、哥德巴赫猜想、開(kāi)普勒猜想，坐等下一個(gè)可歌可泣的數(shù)學(xué)史的故事~~
•   　　這是一本關(guān)于數(shù)學(xué)的書(shū)，卻充滿(mǎn)了戲劇，矛盾，起伏，掙扎，甚至包含了人生勵(lì)志。我是一口氣讀完的。而且重讀了三遍。
  　　
  　　書(shū)籍裝幀精美，紙張質(zhì)量很高，每頁(yè)紙都很厚，摸上去有很強(qiáng)的質(zhì)感。行間距也足夠大，每頁(yè)都賞心悅目。
•   　　看這本書(shū)，一氣呵成。
  　　Fermat's last theorem, 這是一個(gè)矛盾的難題。
  　　難題，這個(gè)命題是絕對(duì)正確的。連最偉大的數(shù)學(xué)家歐拉，歐幾里得等都無(wú)法攻克這個(gè)它。
  　　矛盾，出自于它由一個(gè)業(yè)余的數(shù)學(xué)家不經(jīng)意的提出和不經(jīng)意的一句話(huà)，撩起了300多年數(shù)學(xué)家前仆后繼的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜フ撟C。
  　　在解這個(gè)3個(gè)多世紀(jì)以來(lái)的難題過(guò)程中，數(shù)學(xué)也同時(shí)因?yàn)樗鎏砹嗽S多分支，許多新的論證方法。雖然最后來(lái)自Princeton的數(shù)學(xué)家Andrew Wiles成功的精彩的向世人證明了這個(gè)定理，但是他用得卻是20世紀(jì)的新方法，而不是Fermat17世紀(jì)的方法（假設(shè)真如Fermat所說(shuō)他已證出來(lái)了）。
  　　所以很小一部分程度上，這個(gè)定理還是個(gè)迷啊！
  　　最后在結(jié)尾的部分，作者又向我們提到了另外一個(gè)數(shù)學(xué)未解之謎上的璀璨明星——哥德巴赫猜想。現(xiàn)在最新最好的進(jìn)展是由著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)締造的。他已證明大偶數(shù)都是由一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的沉積之和（俗稱(chēng)1+2=3，雖然我現(xiàn)在也不盡理解這是什么），但是這還不足以完全證明哥德巴赫猜想。另外一個(gè)在數(shù)論里出名的就是黎曼猜想，也未被證明。數(shù)論在未來(lái)，還有一大段路要走?。?/li>
•   　　本書(shū)以數(shù)論中最著名的謎題——費(fèi)馬大猜想（定理）為主題，講述了3個(gè)多世紀(jì)以來(lái)費(fèi)馬大定理從提出到被證明的歷史，穿插了證明費(fèi)馬定理相關(guān)的猜想、方法等數(shù)論知識(shí)的介紹。此外，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)家和人物生平的講述使得本書(shū)在介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)兼顧數(shù)學(xué)文化，增加了趣味性和可讀性。
  　　很少有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠像費(fèi)馬定理這樣，吸引了如此眾多的人們耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)大師，畢達(dá)哥拉斯、索菲 熱爾曼 歐拉、柯西、高斯、大衛(wèi)希爾伯特，阿蘭 圖靈，庫(kù)特 哥德?tīng)?，谷山豐、志村五郎，伽羅瓦 懷爾斯。提及其中任一名字，都值得我們高山仰止一番，“獨(dú)眼數(shù)學(xué)巨人”——?dú)W拉，“數(shù)學(xué)王子”高斯，計(jì)算機(jī)科學(xué)的先驅(qū)——圖靈，英年早逝的數(shù)學(xué)天才伽羅瓦，偉大的法國(guó)女性數(shù)學(xué)家——索菲熱爾曼，20實(shí)際最偉大的邏輯哲學(xué)家——大衛(wèi)希爾伯特。提出谷山—志村猜想的兩位日本數(shù)學(xué)家：谷山豐和志村五郎。以及最終證明費(fèi)馬大定理的安德魯懷爾斯，潛心近10年，畢其功于一役（當(dāng)然其中也有波折），圓了自己兒時(shí)的夢(mèng)想。
  　　本書(shū)的一大亮點(diǎn)是附錄部分，十篇附錄以簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述了書(shū)中涉及到的一些必要數(shù)學(xué)定理的證明，通俗易懂。
  　　參考文獻(xiàn)部分給出了很多參考史料，譬如對(duì)圖靈生平的介紹、對(duì)歷史上女?dāng)?shù)學(xué)家介紹的資料，有機(jī)會(huì)定要找來(lái)看看。
  　　
•   　　“昂恩發(fā)表過(guò)一篇論文，探討弗馬特沒(méi)有寫(xiě)在迪奧方托書(shū)頁(yè)變白上的一條定理”——這是譯者王永年對(duì)博爾赫斯小說(shuō)《死於自己迷宮的阿本哈坎-艾爾-波哈里》中某一句話(huà)的翻譯。我是最近才想起句中的“弗馬特”應(yīng)該指“費(fèi)馬（Fermat）”，“迪奧方托”應(yīng)該指“丟番圖（Diophantu）”，而那條定理，肯定也是因?yàn)椤斑@裡空白太小”而寫(xiě)不下的“費(fèi)馬最後定理”的證明。這個(gè)才明白的細(xì)節(jié)，讓我重讀了這篇小說(shuō)。儘管依然沒(méi)怎麼讀懂，但我有了一點(diǎn)點(diǎn)猜測(cè)。
  　　
  　　這篇小說(shuō)讓一對(duì)朋友——詩(shī)人鄧?yán)暮蛿?shù)學(xué)家昂溫——講了一個(gè)離奇兇殺案。故事有兩個(gè)版本。
  　　
  　　版本一來(lái)自鄧?yán)?。他敘述了故事的背景、死者離奇死亡之處和各種精巧的細(xì)節(jié)。故事是什麼，當(dāng)然很重要，因?yàn)槟依ú柡账剐≌f(shuō)的眾多特質(zhì)，包括迷宮、分岔、圓形、皇宮、身份等，是小說(shuō)的一大樂(lè)趣所在。但我們這裡不關(guān)心故事，只關(guān)心講故事的人：鄧?yán)摹Ｔ诓柡账沟拿枋鲋?，這是個(gè)留著黑鬍子的詩(shī)人，“據(jù)說(shuō)寫(xiě)過(guò)一部長(zhǎng)篇史詩(shī)”。小說(shuō)的第一句話(huà)即是鄧?yán)牡恼Z(yǔ)言和動(dòng)作：“‘這是我先輩的土地，’鄧?yán)囊粨]手說(shuō)，他那豁達(dá)的手勢(shì)不排斥朦朧的星辰，包括了黑沉沉的荒原，海洋和一座宏偉而破敗得像是荒廢馬廄”?？吹贸鰜?lái)，這是位說(shuō)話(huà)行事都有史詩(shī)況味的詩(shī)人。於是，在鄧?yán)臄⑹龅墓适掳姹纠?，無(wú)論是細(xì)節(jié)、大綱，還是敘述的口氣和詞語(yǔ)的選用，都極具詩(shī)人本色，看起來(lái)就像一位詩(shī)人在描繪一曲發(fā)生在他“先輩的土地”上的傳奇。
  　　
  　　鄧?yán)暮芟胱屗呐笥严嘈胚@是個(gè)離奇的傳說(shuō)。一個(gè)謎，有許多氤氳曼妙，難以解釋。當(dāng)他敘述完畢，數(shù)學(xué)家朋友不太相信，鄧?yán)木尤粣阑鹆?，“罵出髒話(huà)”。鄧?yán)暮転樽约旱墓适轮?，在城?zhèn)裡人們?cè)缇蜖?zhēng)相談?wù)摿?，他也?jiàn)過(guò)故事裡的人，甚至由這個(gè)故事得到靈感，開(kāi)始創(chuàng)作詩(shī)歌。
  　　
  　　版本二來(lái)自昂恩，他仔細(xì)聆聽(tīng)了故事，卻覺(jué)得其中大有蹊蹺，於是質(zhì)疑細(xì)節(jié)，懷疑是杜撰，並有條有理地給出了他認(rèn)為的故事版本。昂恩的故事內(nèi)容同樣精彩，但他的敘述方式卻大有不同。昂恩並沒(méi)有見(jiàn)過(guò)故事中的人物，所有背景和細(xì)節(jié)都來(lái)自鄧?yán)?，但他就是從中抽絲剝繭。每一處鄧?yán)恼J(rèn)為無(wú)法解釋的，包括人物行為、建築、異國(guó)情調(diào)、秘密寶藏，在昂恩那裡全部得到清楚的動(dòng)機(jī)闡述，合理分明。很大程度上，鄧?yán)囊餐饬税憾鞯慕庾x。於是昂恩似乎是破解了這個(gè)謎，一個(gè)眾人流傳的傳說(shuō)在昂恩那裡變得合理，傳奇有了真相。
  　　
  　　昂恩到底是不是個(gè)數(shù)學(xué)家，難以認(rèn)證。因?yàn)樵噲D征服費(fèi)馬最後定理的，除了名聲赫赫的歐拉、勒讓德、法爾廷斯等大數(shù)學(xué)家，還有一大幫搞不清狀況的民科和土著。但博爾赫斯對(duì)昂恩的描述卻是中立的，不像描寫(xiě)詩(shī)人鄧?yán)?，總用一些吐槽的形容詞。假如昂恩真的是個(gè)數(shù)學(xué)家，他還有小半點(diǎn)文科生氣質(zhì)，因?yàn)樗x過(guò)愛(ài)倫坡、贊格威爾的小說(shuō)，又懂得古希臘傳說(shuō)，在對(duì)話(huà)中信手拈來(lái)。相比之下，鄧?yán)牡臍鈭?chǎng)就弱了一點(diǎn)，有一次他嘗試引用數(shù)學(xué)理論，講起“空間的第四維度”，卻被昂恩“嚴(yán)肅地”否定了。
  　　
  　　到這裡，我們知道了故事的兩個(gè)版本，以及兩個(gè)敘述者的性格特質(zhì)和敘述技巧，我們可以八卦以下問(wèn)題：1）從傳奇版到合理版，故事得到了什麼？失去了什麼？2）敘述者的反差頗大，這是博爾赫斯的小說(shuō)技巧，他為什麼如此安排？為什麼特別要強(qiáng)調(diào)“詩(shī)人”和“數(shù)學(xué)家”兩個(gè)身份？3）博爾赫斯作為講故事的人，他到底對(duì)故事的傳奇和合理有沒(méi)有偏好？或者說(shuō)，他更想自己偏向“詩(shī)人”風(fēng)格還是“數(shù)學(xué)家”風(fēng)格？還是他處在比“詩(shī)人”和“數(shù)學(xué)家”更高的維度？
  　　
  　　這三個(gè)問(wèn)題也許都不是太重要的問(wèn)題，但於我是很有趣味的。對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，我先是想起了費(fèi)馬最後定理358年的傳奇流承。博爾赫斯應(yīng)該在哪本書(shū)裡翻到費(fèi)馬的公式吧，當(dāng)時(shí)他做何感想，他已經(jīng)想像到謎題被破解時(shí)的景況嗎？
  　　
  　　三百多年前，法國(guó)南部城市圖盧茲的一位法官在夜裡讀數(shù)學(xué)著作，手癢時(shí)批註，居然批出幾句困擾了無(wú)數(shù)後世的高貴大腦。整個(gè)費(fèi)馬最後定理的證明就是一出離奇的戲，直到懷爾斯幾百年後說(shuō)出那句“我想我就停在這裡吧”才大約終結(jié)。這不是一個(gè)故事的傳奇版變成合理版或真相版，但卻具有類(lèi)似的性質(zhì)，即後者取消了前者各種繼續(xù)發(fā)展的可能性。這到底有令人沮喪的地方，即使後面的版本同樣精彩，也免不了讓人失去繼續(xù)看戲的樂(lè)趣。從這個(gè)角度看，流行媒介和科普書(shū)作家應(yīng)該責(zé)怪懷爾斯，因?yàn)樗昝赖亟K結(jié)了一個(gè)傳奇。在小說(shuō)中，鄧?yán)囊埠芊锤?，他認(rèn)為“謎的答案是中比謎本身乏味。謎具有超自然，甚至神奇之處；答案只是弄玩手法”。
  　　
  　　同樣的，霆鋒和柏芝也許早就簽字離婚，但供眾人流傳把玩的卻必須是撲朔迷離的傳奇版。真相版的故事常常不受待見(jiàn)，人類(lèi)就愛(ài)陰謀論，全是八卦狂，這種愛(ài)捏造故事八卦故事的特性據(jù)說(shuō)是演化而來(lái)，只有如此才能得到撫慰，在社會(huì)化中才不致太無(wú)聊地生存。
  　　
  　　好了，我想我就說(shuō)到這裡吧。還有第二和第三個(gè)問(wèn)題我想八卦，這裡空白很多，我卻不想多寫(xiě)，因?yàn)榱艚o同樣喜歡八卦的人，大約會(huì)有更精彩的演繹。最後，讓我再一次讚歎偉大的小說(shuō)家和圖書(shū)館館長(zhǎng)博爾赫斯，您再次讓我失眠了。
  　　
  　　====
  　　
  　　原地址：
  　　http://bit.ly/l6iiMk/。
  　　
  　　博爾赫斯的這篇小說(shuō)可以在這裡讀到：
  　　http://www.douban.com/group/topic/8532553/。
  　　
  　　我是在這本書(shū)讀到的：
  　　http://book.douban.com/subject/1005255/。
•   　　 《費(fèi)馬大定理》筆記
  　　 陸陸續(xù)續(xù)的讀著，今天把它讀完了。感覺(jué)挺好的，是一本敘說(shuō)性文體。里面所涉及
  　　的知識(shí)也很容易理解。
  　　 對(duì)于我而言，是懷爾斯的那份執(zhí)著，那份對(duì)解決問(wèn)題的精神。堅(jiān)持了8年之久一個(gè)人
  　　孤獨(dú)的證明的著這個(gè)380年的定理。說(shuō)得準(zhǔn)確點(diǎn)，應(yīng)該是他三十幾年的積累。在證明的
  　　過(guò)程中不斷的挺高自己的知識(shí)，閱讀大量的文獻(xiàn)。
  　　 總之:他能成功證明費(fèi)馬大定理的原因可以簡(jiǎn)單歸納如下:
  　　1.能忍受得了寂寞的煎熬
  　　2.不斷積累知識(shí)
  　　3.借助他人的成果，并改進(jìn)
•   　　一
  　　
  　　開(kāi)始看《費(fèi)馬大定理》。知道這個(gè)定理是上小學(xué)的時(shí)候，家父博愛(ài)，給我訂了若干開(kāi)發(fā)智力但又明顯超出我理解范圍的科普雜志，于是這些書(shū)最終的命運(yùn)只能是被我拿來(lái)炫耀那些我根本無(wú)法理解的知識(shí)。在某一期上就為那些有志于獻(xiàn)身數(shù)學(xué)事業(yè)的小朋友們列了些數(shù)學(xué)史上著名的難題，其中就包括費(fèi)馬定理。這個(gè)困擾了數(shù)學(xué)家 300多年的難題，被我囫圇吞棗的翻閱后，就迫不及待的拿出去當(dāng)作寶貝顯擺了。
  　　
  　　安德魯。懷爾斯是不同的，他在少年時(shí)期第一次看到這個(gè)難題后，就對(duì)它產(chǎn)生了濃厚的興趣。甚至還想通過(guò)自己已經(jīng)知道的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)嘗試證明?？磥?lái)，這就是我和偉大人物之間的區(qū)別。
  　　
  　　二
  　　
  　　再次看到費(fèi)馬定理是在《讀庫(kù)》里老六寫(xiě)的讀后感。這篇充滿(mǎn)溢美之詞的小文章將這本講述復(fù)雜數(shù)論歷史的書(shū)說(shuō)的像本偵探小說(shuō)一樣扣人心弦步步驚心，作為一個(gè)從小學(xué)起就知道費(fèi)馬定理并為推廣它作過(guò)努力的人，不看看這本書(shū)，我覺(jué)得對(duì)不住那些被收垃圾的廉價(jià)收走的科普雜志。
  　　
  　　當(dāng)然，這本書(shū)絕對(duì)對(duì)得起那些稱(chēng)贊的詞匯，甚至還要超過(guò)。作為一本科普讀物，它居然能吸引著我不停的看，忘記時(shí)間的看，擠出時(shí)間的看，偷出時(shí)間的看，我想這里面除了我曾經(jīng)是個(gè)數(shù)學(xué)證明題愛(ài)好者之外，就是那份對(duì)于純粹理想矢志不渝的執(zhí)著了。
  　　
  　　三
  　　
  　　我們都有自己的愛(ài)好，小的時(shí)候，那種沒(méi)有任何功利動(dòng)機(jī)，只是為了好玩才去喜歡的愛(ài)好。只是生活如此殘酷，以愛(ài)好謀生是如此之難，我們才不得不放棄。由此，才對(duì)那些能夠堅(jiān)持并最終成功的人頂禮膜拜，他們就是傳奇，一個(gè)從粉絲到超級(jí)巨星的傳奇。
  　　
  　　費(fèi)馬定理出名的原因不僅僅因?yàn)樵?jīng)有許多數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在此折戢，還有部分原因是它那當(dāng)時(shí)高昂的賞格。曾經(jīng)有個(gè)富有的德國(guó)商人人生失落，寫(xiě)好遺書(shū)后準(zhǔn)備自殺，在等待準(zhǔn)確自殺時(shí)間的時(shí)候（真是德國(guó)人?。麩o(wú)意中翻出了關(guān)于費(fèi)馬定理的書(shū)籍，結(jié)果深陷其中，反復(fù)證明，從而導(dǎo)致自殺未遂，為此，他為這個(gè)難題開(kāi)出了當(dāng)時(shí)最高的賞格，10萬(wàn)馬克，獎(jiǎng)勵(lì)那些能夠在一個(gè)世紀(jì)內(nèi)解決這個(gè)難題的人。一道數(shù)學(xué)難題能夠救人一命，怎么說(shuō)這也得算個(gè)傳奇了吧。
  　　
  　　四
  　　
  　　安德魯.懷爾斯在解決費(fèi)馬定理的7年里，從來(lái)沒(méi)有向任何人透露過(guò)這個(gè)消息。唉，知道這一點(diǎn)估計(jì)得讓不少?lài)?guó)內(nèi)的科研工作者郁悶了，擱在國(guó)內(nèi)，7年沒(méi)動(dòng)靜，建議你還是趕緊想法換個(gè)學(xué)校吧。
  　　
  　　不費(fèi)話(huà)了，就是好看，有興趣的趕緊買(mǎi)一本回來(lái)補(bǔ)補(bǔ)吧。
  　　
  　　五
  　　
  　　其實(shí)我早就知道哥德巴赫猜想是怎么證明的，只不過(guò)這空間太小，寫(xiě)不下。
  　　
  　　這種惡搞方法我是跟費(fèi)馬學(xué)的。
•   　　還能回憶起來(lái)讀書(shū)時(shí)候證明數(shù)學(xué)題目的興奮和滿(mǎn)足
  　　
  　　但是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)理論已經(jīng)復(fù)雜的遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越出自己所能觸及的地方
  　　
  　　看了這些歷史，更加的嘆服
  　　
  　　如果歐幾里德之后，如果大家都能夠公開(kāi)協(xié)作，那現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，甚至是科學(xué)，將會(huì)是怎么樣的進(jìn)步啊
  　　
  　　
•   　　我是一個(gè)與數(shù)學(xué)無(wú)緣的人，看到數(shù)字總覺(jué)得萬(wàn)分頭疼。但不可否認(rèn)的是數(shù)學(xué)確實(shí)有著迷人的魅力，可惜這數(shù)學(xué)的殿堂卻也不能輕松攀登。正如同其他一切事物一樣，數(shù)學(xué)也有著悠久的歷史，而且數(shù)學(xué)的歷史正如同它本身一樣亦散發(fā)著迷人的氣息。本書(shū)就是關(guān)于數(shù)學(xué)史上的一個(gè)精彩片段，從畢達(dá)哥拉斯定理，也就是我們中國(guó)人所稱(chēng)的勾股定理開(kāi)始，到一個(gè)關(guān)于三元n次方程是否有解的究極探索，期間穿插著陰謀、血腥、智慧。很難想象可以把這些形容詞與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。對(duì)于那些精深的數(shù)學(xué)理論，用一種文學(xué)的方式來(lái)呈現(xiàn)，怕是別有一番意味吧?？傊且槐静诲e(cuò)的好書(shū)
  　　
  　　
•   　　有個(gè)著名的登上運(yùn)動(dòng)員，曾經(jīng)有個(gè)記者問(wèn)他為什么要挑戰(zhàn)XX峰呢？他答曰：因?yàn)槟阒浪驮谀莾骸辟M(fèi)馬大道理就好似一座山，初中生都能看懂的命題，想來(lái)不是座高峰，沒(méi)成想一代代名將攀上去了，愣是等不了頂。直到300年后來(lái)等來(lái)我們的英雄懷爾斯終于站上了巔峰，還是借著21世紀(jì)的數(shù)學(xué)方法成功的，這感覺(jué)好像是乘著直升機(jī)空降的（說(shuō)實(shí)話(huà)真希望有人僅用初等代數(shù)就找到一個(gè)美妙的證明），不過(guò)話(huà)說(shuō)回來(lái)懷爾斯還是非常棒的，推薦大家去看BBC的紀(jì)錄片，為了童年的夢(mèng)想，畢生追尋的歷程，沒(méi)有為什么，因?yàn)樯皆谀莾海驗(yàn)橘M(fèi)馬在那里。
•   　　書(shū)寫(xiě)得很有趣，一度覺(jué)得是數(shù)學(xué)老師害我這天才埋沒(méi)了：）
  　　這書(shū)得看兩遍才行。第一遍看時(shí)太急于知道結(jié)果了。
•   　　我相信懷爾斯能解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)氣占很大一部分，他并不知道他的專(zhuān)業(yè)能解決這個(gè)問(wèn)題，也沒(méi)想到之后遇到的幾個(gè)問(wèn)題也為他架起了橋梁。其間提到過(guò)是在有人提出那個(gè)（不記得是哪個(gè)了）日本人未完成的證明。而又有人提出那個(gè)證明直接關(guān)系到費(fèi)馬問(wèn)題，恰巧又是懷接手的問(wèn)題，只是更堅(jiān)定的他的信心，9年的奮斗歷程終于完成了他十幾歲是的夢(mèng)想。我覺(jué)得這本書(shū)重要并不是它能讓我們感受到偉人不朽，而是向我們展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程很美妙，給人無(wú)限的啟發(fā)。這是很重要的一點(diǎn)。同時(shí)又能提供很多學(xué)習(xí)方法以及將來(lái)個(gè)人可能用到的思維方式。
•   　　 是上高三的時(shí)候看的第一版，當(dāng)時(shí)的水平竟然能看懂絕大部分。上大學(xué)之后又看了遍，很精彩生動(dòng)。翻譯的很好，這點(diǎn)很關(guān)鍵，有些科普翻譯書(shū)簡(jiǎn)直無(wú)法讀通，這本書(shū)做的很好。
  　　 可惜在地震中遺失了，然后新版一直缺貨買(mǎi)不到，很遺憾。
•   　　一
  　　 古希臘的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奧妙，并聲稱(chēng)天地萬(wàn)物由數(shù)支配。這一切務(wù)必完美無(wú)缺。所以當(dāng)他的學(xué)生西帕索斯認(rèn)識(shí)到根號(hào)2變化無(wú)常，不能用老師的有理數(shù)模式來(lái)解釋時(shí)，畢達(dá)哥拉斯下令淹死了他。
  　　 數(shù)學(xué)在歐洲歷史上曾長(zhǎng)期處于停滯狀態(tài)，這與學(xué)術(shù)圣殿亞歷山大圖書(shū)館兩次遭受滅頂之災(zāi)不無(wú)關(guān)系?？藠浒吞乩莻€(gè)尊重知識(shí)的艷后，可惜擴(kuò)建圖書(shū)館時(shí)將書(shū)運(yùn)進(jìn)了埃及神廟。所以當(dāng)公元389年基督教皇帝狄?jiàn)W多西命令亞歷山大主教毀壞一切異教紀(jì)念物時(shí)，神廟內(nèi)的圖書(shū)跟著遭了殃。但好歹還是有些重要圖書(shū)的珍本逃過(guò)此劫。公元642年，伊斯蘭教徒奪取了亞歷山大。獲勝的哈里發(fā)奧馬爾思維方式非常奇特，他說(shuō)凡是違反《古蘭經(jīng)》的書(shū)籍都應(yīng)銷(xiāo)毀。這事咱祖宗也干過(guò)不少，就忍了吧。雷人在奧馬爾接著問(wèn)：那些與《古蘭經(jīng)》相符的書(shū)籍留著干什么？都是多余的嘛，統(tǒng)統(tǒng)燒了。于是整個(gè)希臘時(shí)代的思想結(jié)晶全都被當(dāng)作公共浴室加熱爐的燃料，貢獻(xiàn)給泡澡水了……
  　　 畢達(dá)哥拉斯，狄?jiàn)W多西，奧馬爾，不論你們是為了多崇高的理想和信仰而決意抹殺世界脆弱的豐富性，shame on you！
  　　
  　　二
  　　 講點(diǎn)兒輕松的。豐富的世界會(huì)多么有趣呢？就連在看似高深枯燥的數(shù)學(xué)領(lǐng)域都充滿(mǎn)了精彩的故事。
  　　 那個(gè)和我家烏龜同名的天才宅男笛卡爾非常不忿他的一位法國(guó)同鄉(xiāng)——費(fèi)馬先生。話(huà)說(shuō)這個(gè)費(fèi)馬的確不討人喜歡，孤僻、自命不凡、熱衷挑釁和惡作劇。他愛(ài)寫(xiě)信敘述自己的最新定理，卻不提供相應(yīng)證明，以此挑戰(zhàn)和嘲弄當(dāng)時(shí)的其他數(shù)學(xué)家，笛卡爾也是其中一位。不過(guò)不甘示弱的笛卡爾反譏費(fèi)馬為“吹牛者”。
  　　 費(fèi)馬留給世界的最大挑戰(zhàn)也可能是他一輩子吹的最響的牛，在歷史上赫赫有名，被稱(chēng)為“費(fèi)馬大定理（猜想）”。這個(gè)定理可以敘述得非常簡(jiǎn)單清晰，連中學(xué)生都能理解，但它卻困惑了世間所有數(shù)學(xué)家長(zhǎng)達(dá)３百多年，直到１９９４年才由來(lái)自普林斯頓大學(xué)的懷爾斯教授最終完成證明?？墒菓褷査菇淌谝苍S不會(huì)太有成就感，因?yàn)樾皭旱馁M(fèi)馬在提出這個(gè)定理時(shí)草草加了一個(gè)批注：“我有一個(gè)對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，這里空白太小，寫(xiě)不下”……
  　　 費(fèi)馬可能在墳?zāi)估锒紩?huì)為這個(gè)絕妙的批注偷笑，但他肯定不會(huì)想到自己的定理還挽救了２０世紀(jì)初的一位德國(guó)商人保羅。保羅家資殷實(shí)，因?yàn)榇髮W(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，所以在打理家族事業(yè)之余喜歡琢磨琢磨數(shù)論。按理說(shuō)保羅在物質(zhì)和精神上都很充實(shí)，怎奈情場(chǎng)一失意，就決定自殺。德國(guó)人素以嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)，可不來(lái)咱農(nóng)村婦女一哭二鬧三上吊那套，保羅極其細(xì)致地計(jì)劃了自己自殺的每個(gè)細(xì)節(jié)。決定自盡那天他寫(xiě)下遺囑，并且給所有的親朋好友寫(xiě)了信。全部事情辦完保羅發(fā)現(xiàn)離自己計(jì)劃的自殺時(shí)間還有幾個(gè)小時(shí)（要說(shuō)德國(guó)人實(shí)在呢，連自殺都得守時(shí)），于是他選擇到圖書(shū)館去翻閱數(shù)學(xué)書(shū)籍（這是什么境界……）。他翻著翻著突然發(fā)現(xiàn)一篇與費(fèi)馬大定理相關(guān)的重要論文里有個(gè)邏輯上的漏洞，就情不自禁地演算起來(lái)。直到黎明時(shí)分保羅才結(jié)束工作，壞消息是費(fèi)馬大定理依舊遙不可及，好消息是他錯(cuò)過(guò)了自己規(guī)定的自殺時(shí)間，沒(méi)辦法死了……這晚奇特的經(jīng)歷重新激發(fā)了保羅對(duì)生活的熱情，并且更改自己的遺囑，決定把財(cái)產(chǎn)的一大部分１０萬(wàn)馬克（相當(dāng)于現(xiàn)在的１００萬(wàn)英鎊）獎(jiǎng)給任何能證明費(fèi)馬大定理的人。
  　　
  　　三
  　　 在保羅去世前８年，上個(gè)世紀(jì)之交的１９００年８月８日，當(dāng)時(shí)最杰出的數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作了一個(gè)歷史性的演講，提出了數(shù)學(xué)中２３個(gè)未解決的問(wèn)題。他希望集中數(shù)學(xué)界的力量，擬定一個(gè)研究計(jì)劃來(lái)攻克它們，目的是要證明數(shù)學(xué)體系是可信完全的，并且不存在不相容性。
  　　 希爾伯特的墓碑上刻有兩句話(huà)：Wir müssen wissen．Wir werden wissen．譯成任何語(yǔ)言都鏗鏘有力：我們必須知道，我們將會(huì)知道！We must know. We will know. 它象征了人類(lèi)對(duì)確定性的永恒追求，極端者如畢達(dá)哥拉斯、狄?jiàn)W多西和奧馬爾，為此不惜踐踏生命和知識(shí)，溫和者如希爾伯特，將其化作探索前行的動(dòng)力。
  　　 然而我們生活的世界似乎更像費(fèi)馬留下的批注，充滿(mǎn)了暗昧。希爾伯特公布２３問(wèn)不過(guò)３０年，哥德?tīng)枡M空出世，他的兩個(gè)不可判定性定理給希爾伯特計(jì)劃以致命的打擊。哥德?tīng)柊阎恼f(shuō)謊者悖論（即一個(gè)注定說(shuō)謊的克里特人大喊：“我是一個(gè)說(shuō)謊者！”，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推理你會(huì)發(fā)現(xiàn)這句話(huà)無(wú)法真也無(wú)法假，存在不相容性）公式化，證明在數(shù)學(xué)上也存在雖然是真的但卻永遠(yuǎn)無(wú)法證明它是真的的命題。哥德?tīng)柕墓ぷ髡鸷沉苏麄€(gè)數(shù)學(xué)界，更讓那些還在惦記保羅獎(jiǎng)金的人們心灰意冷，也許費(fèi)馬大定理根本就無(wú)法證明！
  　　 曖昧同時(shí)意味著山窮水盡時(shí)柳暗花明。保羅設(shè)立的獎(jiǎng)賞有個(gè)時(shí)限，是99年，“如果到2007年9月13日尚未頒布此獎(jiǎng)，將不再繼續(xù)接受申請(qǐng)”。在它快要開(kāi)始倒計(jì)時(shí)的時(shí)候，懷爾斯教授捧走了獎(jiǎng)金。他在前人研究的基礎(chǔ)上，經(jīng)由與費(fèi)馬大定理毫不相干的模型式和橢圓方程，最終征服了它。數(shù)學(xué)像由未知海洋中的各個(gè)孤島組成，幾何學(xué)家研究形狀，概率論家討論風(fēng)險(xiǎn)，各有各的行話(huà)，相互很難交流。懷爾斯走的是迂回路線(xiàn)，在他背后，有一個(gè)希爾伯特計(jì)劃失敗后數(shù)學(xué)家燃起的新夢(mèng)想，那就是這些孤島間是否存在著相互連接的環(huán)鏈，會(huì)被人們逐一發(fā)現(xiàn)，最終形成一個(gè)宏偉的更統(tǒng)一的數(shù)學(xué)？在這條道路上，懷爾斯僅僅邁出了成功的一小步……
  　　
  　　 當(dāng)我一口氣讀完西蒙?辛格的《費(fèi)馬大定理》，靜下心來(lái)想想人類(lèi)在各領(lǐng)域都走了一條相似的路：尋找某種確定性，尋見(jiàn)，迷失，再上路……化作柳永的一句詞：衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。
  　　
•   　　跪求此書(shū),各位兄弟姊妹,大家?guī)蛶兔?我非常熱切期望擁有此書(shū)作為我的經(jīng)典收藏,她是如此地讓我驚心動(dòng)魄,讓我如此地回味無(wú)窮,我愛(ài)上她了.拜托再拜托,我已尋遍網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)角落也不曾發(fā)現(xiàn)她的身影,故此求之.
•   　　 《費(fèi)馬大定理》是我看過(guò)的最精彩的科普書(shū)，它簡(jiǎn)直是太有趣，太引人入勝了，最可怕的是，它居然可以讓數(shù)學(xué)，這門(mén)在我看來(lái)最枯燥最艱難最恐怖的學(xué)科如此迷人，如此讓人欲罷不能。
  　　
  　　 梅梅推薦這本書(shū)的時(shí)候，當(dāng)即遭到了我的拒絕：不可能，好不容易擺脫了數(shù)學(xué)，我不可能去看一本關(guān)于數(shù)學(xué)謎題的書(shū)。高中畢業(yè)最令人興奮的結(jié)果，就是可以不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。梅梅從來(lái)不是一個(gè)強(qiáng)迫狂，，“隨便”是她的口頭禪，但是她一反常態(tài)，把書(shū)硬塞給了我。一看封面：Xn+Yn=Zn，我就崩潰了。
  　　
  　　 大概我對(duì)知識(shí)的渴求已經(jīng)達(dá)到了喪心病狂的地步，當(dāng)這樣一本書(shū)放在我面前，我都沒(méi)忍住，看了。結(jié)果，它猛一下就抓住了我的心，一口氣看到次日凌晨。費(fèi)馬大定理引發(fā)的腥風(fēng)血雨，懷爾斯糾結(jié)窒息而執(zhí)著地用生命作為賭注解析難題的經(jīng)歷，如飛蛾撲火般為它前赴后繼的各國(guó)科學(xué)家，簡(jiǎn)直就是一部跌宕起伏的數(shù)學(xué)史詩(shī)，一部扣人心弦的故事片，一部懸疑片，一部推理片，一部驚悚片。里面還有關(guān)于17年蟬的故事，實(shí)在有趣極了。
  　　
  　　 費(fèi)馬大定理是劍橋物理學(xué)博士西蒙.辛格在為BBC工作期間于1986年導(dǎo)演的獲獎(jiǎng)記錄片。我平生第一次感到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮樂(lè)趣與魅惑力。如果當(dāng)年老師能以這么有趣的方式講授數(shù)學(xué)，象我這樣天生具有濃厚求知欲的孩子會(huì)不會(huì)今天已經(jīng)陶醉在數(shù)學(xué)世界里不能自拔。就好比，當(dāng)我去英國(guó)之前，知道《財(cái)務(wù)管理》是必修課，嚇得寢食不安，每日在家琢磨各種作弊技巧，結(jié)果來(lái)自蘇格蘭的老Alex將Financial Management講得深入淺出，趣味無(wú)窮，我取得了很不錯(cuò)的成績(jī)，從此電視里播報(bào)財(cái)經(jīng)信息都可以看得津津有味。
  　　
  　　 事實(shí)上，BBC的紀(jì)錄片都很好看，他們拍的Wild Australia，守候6年，把澳洲的深海生物拍得美麗非凡，令我無(wú)限向往。How Art Made the World更是把藝術(shù)創(chuàng)造世界的歷史演繹得精彩紛呈，看得我廢寢忘食。為什么BBC可以把科學(xué)把藝術(shù)把世界以如此迷人有趣的姿態(tài)呈現(xiàn)？一定是拍攝這些片子的人都很有趣。
  　　
  　　 曾經(jīng)為一個(gè)英文雜志采訪(fǎng)過(guò)英國(guó)野生生物紀(jì)錄片制片人、主持人，炙手可熱的Nigel Marven （他的《史前公園》在中國(guó)播出后已擁有大批小粉絲）。他為BBC工作過(guò)15年，現(xiàn)在是世界知名的獨(dú)立制片人，相當(dāng)有趣。邊采訪(fǎng)他邊想象得出，他的片子一定不會(huì)乏味。當(dāng)我問(wèn)他：“你是怎么成為一名素食者的，是不是因?yàn)槟愠赡旮吧鷦?dòng)物打交道，舍不得吃他們？”他調(diào)皮地笑了：“不，我15歲的時(shí)候看電視里講一個(gè)日本和尚，是素食者，他80歲了，還經(jīng)常喜歡跟年輕姑娘調(diào)情。我就想，我要從現(xiàn)在開(kāi)始堅(jiān)持素食，這樣我80歲的時(shí)候也能夠和年輕女孩兒調(diào)情了?！?br /> 　　
  　　 這一條我沒(méi)敢寫(xiě)進(jìn)訪(fǎng)談內(nèi)容，明擺著，十有八九會(huì)被斃掉。
  　　
•   　　1、數(shù)學(xué)證明并不是那種“只要證明過(guò)就一勞永逸絕對(duì)確定”的，不同時(shí)代對(duì)于怎樣算是證明了也有不同標(biāo)準(zhǔn)，具體可參考《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》一書(shū)。
  　　2、哥德?tīng)柮}并不會(huì)威脅到費(fèi)馬定理的證明。事實(shí)上，不可判定性是專(zhuān)門(mén)針對(duì)希爾伯特形式主義綱領(lǐng)的
  　　3、附錄里面列的博弈論案例似乎文不對(duì)題
  　　
•   　　在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里有一個(gè)超級(jí)難題被破解，那個(gè)等式就好像愛(ài)因斯坦的E＝MC2一樣著名，后者代表了宇宙里最初、最爆裂的力量，一旦被運(yùn)用就呈現(xiàn)出燦爛而恐怖的多重特點(diǎn)。
  　　
  　　它的命題是:當(dāng)n是一個(gè)大于2的正數(shù)時(shí)，不定方程xn+yn=zn沒(méi)有正整數(shù)解。這一結(jié)論由法國(guó)人費(fèi)馬提出，被稱(chēng)為“費(fèi)馬猜想”，習(xí)慣上又稱(chēng)為費(fèi)馬大定理。幾百年來(lái)多少高智商的人為了證明此定理而前仆后繼，最后終于在九十年代由英國(guó)劍橋的數(shù)學(xué)家安德魯攻克，為此他付出的是七年的面壁研究，他這樣執(zhí)著的追求真理的態(tài)度也讓我非常的感動(dòng)。他寫(xiě)出了幾百頁(yè)的論證，而有意思的是費(fèi)馬在他書(shū)的邊角打趣的寫(xiě)道，對(duì)此命題我有很好的解法，只是這里空白太小我寫(xiě)不下了。這樣一句話(huà)讓后世幾百的數(shù)學(xué)家一直非常好奇，到底是什么簡(jiǎn)單的方法可以證明呢。
  　　
  　　我覺(jué)得數(shù)學(xué)對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，它的意義不是為了解幾道題，而是塑造一種數(shù)學(xué)思維：思考性，邏輯性，嚴(yán)密性，發(fā)散性。我不得不承認(rèn)我的思維是有點(diǎn)數(shù)學(xué)化的，
  　　
  　　向科學(xué)家們執(zhí)著的追求精神致敬。
•   　　在一個(gè)直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方之和。
  　　
  　　 數(shù)字2的平方根，永遠(yuǎn)不可能被寫(xiě)成一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
  　　
  　　 數(shù)字26夾在25和27之間，前者是一個(gè)平方數(shù)，后者是一個(gè)立方數(shù)。像這種夾在一個(gè)平方數(shù)和一個(gè)立方數(shù)之間的數(shù)字，有且只有一個(gè)，那就是數(shù)字26.
  　　
  　　 第一句話(huà)，就是著名的畢達(dá)格拉斯定理，中國(guó)人帶著很強(qiáng)的民族自豪感說(shuō)這是勾股定理，或者是尚高定理，是我們中國(guó)人最先發(fā)現(xiàn)的，傳說(shuō)中的大禹就用這個(gè)法子丈量過(guò)山的高度，治過(guò)大水。說(shuō)句掏心窩子的話(huà)，是我們的老祖宗率先發(fā)現(xiàn)勾三股四弦五這個(gè)現(xiàn)象倒是不假，可是我們那本《周髀算經(jīng)》里并沒(méi)有給出相應(yīng)的證明，我們知道勾三股四弦五，但是我們沒(méi)有證明這個(gè)規(guī)律適用于所有的直角三角形。等到我們的趙爽在三國(guó)時(shí)期給出證明的時(shí)候，已經(jīng)比古希臘的畢達(dá)格拉斯晚了差不多700多年。第二句話(huà)，是歐幾里得提出來(lái)的一個(gè)命題，并且由他自己給出了證明方法，由此推出了無(wú)理數(shù)這一新的數(shù)學(xué)概念的存在。第三句話(huà)是費(fèi)馬提出的一個(gè)關(guān)于數(shù)字26具有的獨(dú)一無(wú)二的性質(zhì)，他向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們提出挑戰(zhàn)，看看誰(shuí)能給出一個(gè)最為精妙的證明。最終，他成為這次挑戰(zhàn)的勝利者。
  　　
  　　 被稱(chēng)為最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家的費(fèi)馬，將他作為一名法官之外的所有剩余時(shí)間全部貢獻(xiàn)給數(shù)學(xué)。我們可以認(rèn)為，他研究數(shù)學(xué)并非出于什么使命感或者是責(zé)任感，使他專(zhuān)心于數(shù)學(xué)的因素，是他對(duì)于數(shù)學(xué)的那種極強(qiáng)的興趣。他和他的另外一位朋友，一起發(fā)現(xiàn)了概率論中最初的一些證明，以及骰子投擲中的概率。他們建立了支配各種機(jī)會(huì)對(duì)策的基本法則，這可以被博弈者用來(lái)決定完善的搏奕策略。人們普遍認(rèn)為，微積分是牛頓和萊布尼茲各自獨(dú)立發(fā)明的，所以微積分中的一個(gè)基本公式被稱(chēng)為“牛萊公式”。但是在二十世紀(jì)早期，人們?cè)谂ｎD的一條注釋中發(fā)現(xiàn)了這樣一句話(huà)：我在費(fèi)馬先生畫(huà)切線(xiàn)的方法的基礎(chǔ)上，發(fā)展了我的微積分。通過(guò)這句話(huà)，我們可以判斷，費(fèi)馬，至少在某種程度上，對(duì)于微積分這個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的建立，做出了不可抹煞的貢獻(xiàn)。
  　　
  　　 天才的最大特點(diǎn)就是他們只要稍微將注意力投入到某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，他們的名字就會(huì)被記載于這個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展史冊(cè)之內(nèi)，而這個(gè)領(lǐng)域的歷史也因?yàn)樗麄兊膮⑴c而有了別樣的光彩。達(dá)芬奇，伽利略，牛頓，他們?cè)谒婕暗母鱾€(gè)領(lǐng)域內(nèi)都有非常高的成就，我們中國(guó)人能做到這一點(diǎn)的，似乎只有蘇東坡，詩(shī)詞書(shū)法文章，每一樣都盡得風(fēng)流。費(fèi)馬無(wú)疑是這個(gè)天才行列之中的一員，當(dāng)他在概率論和微積分兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中做出創(chuàng)始性的發(fā)明之后，他卻抽出身來(lái)，在另外一個(gè)數(shù)學(xué)分支中取得了更為偉大的成就。這一數(shù)學(xué)分支，便是最純粹和最古老的“數(shù)論”——這是研究數(shù)的性質(zhì)和它們之間的關(guān)系的學(xué)科，這門(mén)學(xué)科的歷史可以向上追溯到遙遠(yuǎn)的古希臘時(shí)代。
  　　
  　　 將費(fèi)馬的注意力轉(zhuǎn)向數(shù)論這一領(lǐng)域的，是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的數(shù)學(xué)著作《算術(shù)》?！端阈g(shù)》是一本具有重大意義和價(jià)值的教科書(shū)，它雖幾經(jīng)戰(zhàn)火，但仍然度過(guò)了黑暗的歐洲中世紀(jì)，流傳至今。丟番圖在這本書(shū)中列舉了100多個(gè)問(wèn)題，并且一一給出了詳細(xì)的解答，而這些問(wèn)題，大部分屬于述論范疇。費(fèi)馬的興趣，并不全在這些已經(jīng)有了答案的問(wèn)題上，他更愿意在這些問(wèn)題和解答中尋找和思考一些其他與之相關(guān)卻更加微妙的問(wèn)題。一旦他想到解決的辦法，他就會(huì)在這本書(shū)的空白處，草草的寫(xiě)下他的問(wèn)題以及相關(guān)的推理和評(píng)注。對(duì)于一代代的數(shù)學(xué)家們來(lái)說(shuō)，這些書(shū)邊上的推理和評(píng)注，成為非常寶貴的數(shù)學(xué)記錄。
  　　
  　　 然而，書(shū)頁(yè)的空白處，畢竟是太過(guò)狹窄了，尤其是對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明來(lái)說(shuō)，也許我們每個(gè)人都有過(guò)在參加數(shù)學(xué)考試時(shí)要求多給兩張演算草紙的經(jīng)歷。如果狹窄的空白處寫(xiě)滿(mǎn)了證明，再?zèng)]有地方寫(xiě)下新的問(wèn)題和解答的話(huà)，怎么辦？這樣的擔(dān)憂(yōu)在費(fèi)馬給出這樣一個(gè)結(jié)論的時(shí)候變成了現(xiàn)實(shí)——“不可能將一個(gè)立方數(shù)，寫(xiě)成另外兩個(gè)立方數(shù)之和，或者將一個(gè)4次冪寫(xiě)成另外兩個(gè)4次冪之和；或者，總的來(lái)說(shuō)，不可能將一個(gè)高于2次的冪寫(xiě)成另外兩個(gè)同樣次冪的和”。在寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論之后，費(fèi)馬在書(shū)的空白處惡作劇般的草草寫(xiě)下一個(gè)附加的評(píng)注——我有一個(gè)對(duì)這個(gè)命題的十分美妙的證明，這里空白太小，我寫(xiě)不下了——這個(gè)批注，苦惱了此后358年中一代又一代的數(shù)學(xué)家們。而這個(gè)結(jié)論，被后世稱(chēng)為“費(fèi)馬大定理”。
  　　
  　　 一個(gè)命題出現(xiàn)了，而且有了一個(gè)精妙的證明，然而這個(gè)證明丟失了，而這個(gè)提出了命題并且給出了證明的人，也去世了。只留下了一個(gè)命題，一個(gè)看上去沒(méi)有道理卻又難以駁斥或證明之的命題，對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，這既是一個(gè)誘惑，也是一個(gè)苦惱。因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，除了少數(shù)不言自明的公理之外，任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，都要從已經(jīng)被認(rèn)定的公理和被證明了的定理出發(fā)，通過(guò)嚴(yán)密的邏輯論證，一步接一步的論證，如果公理正確，邏輯沒(méi)有缺陷，而又得出了這個(gè)結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論才可以被認(rèn)為是對(duì)的，是不可否定的。而那些無(wú)法給出證明的結(jié)論，無(wú)論它看上去多么可信，無(wú)論它多少次生效，都不能認(rèn)為是一定正確的。正如一個(gè)笑話(huà)里所說(shuō)的：一個(gè)天文學(xué)家，一個(gè)物理學(xué)家，一個(gè)數(shù)學(xué)家正在蘇格蘭度假。當(dāng)他們從火車(chē)車(chē)廂窗口向外了望的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)田地中央有一直黑色的羊?！岸嗝从腥ぁ碧煳膶W(xué)家評(píng)論道，“所有的蘇格蘭羊都是黑色的”物理學(xué)家對(duì)此反駁，“不，某些蘇格蘭羊是黑色的！”數(shù)學(xué)家祈求的凝視著天空，然后說(shuō)：“在蘇格蘭至少存在一塊田地，至少有一只羊，這只羊至少有一側(cè)是黑色的?！?
  　　
  　　 尋找證明的道路，極為漫長(zhǎng)，包括歐拉在內(nèi)的一代一代的數(shù)學(xué)家著迷于費(fèi)馬大定理，卻都無(wú)法找到答案。然而越是有天才同行和前輩們敗下陣來(lái)，后面的數(shù)學(xué)家們?cè)绞莵?lái)精神。一方面，他們把費(fèi)馬大定理當(dāng)做是最高的智力測(cè)試，一旦證明，那么他們就是在歐拉他們失敗的地方獲得了成功，另外一方面，如同費(fèi)馬本人一樣，后來(lái)者們能夠在接受挑戰(zhàn)中享受解迷時(shí)候的那種單純的滿(mǎn)足感。二十世紀(jì)末，一位數(shù)學(xué)家這樣談到費(fèi)馬大定理：純粹數(shù)學(xué)家就是愛(ài)好挑戰(zhàn)。他們喜歡解答未解答的問(wèn)題。你著手解一個(gè)使你迷惑的問(wèn)題，你無(wú)法理解它，它是那么的復(fù)雜，你一點(diǎn)都看不明白。但是后來(lái)當(dāng)你解出它時(shí)，你會(huì)不可思議的感到它是多么的美好，組合的又是多么的精巧。...費(fèi)馬大定理就是這類(lèi)問(wèn)題中最典型的例子。它正是看上去好像應(yīng)該有一個(gè)解答的，但干，它也是非常特殊的，因?yàn)橘M(fèi)馬講過(guò)他已經(jīng)有了一個(gè)解答。
  　　
  　　 說(shuō)這番話(huà)的數(shù)學(xué)家，是英國(guó)劍橋的數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯。也正是他，花了整整十年時(shí)間，在費(fèi)馬寫(xiě)下那行批注358年之后，對(duì)費(fèi)馬大定理給出了一個(gè)正確的答案，一個(gè)無(wú)懈可擊的證明。從他證明的方法來(lái)看，他并沒(méi)有找到費(fèi)馬丟失的那個(gè)證明，但是他自己的證明，同樣具有非常偉大的意義。究竟他是怎樣證明這個(gè)困擾了一代又一代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)難題，則遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是我這樣一個(gè)文科生能力所及的?？墒侨绻銓?duì)這個(gè)證明的過(guò)程有了一點(diǎn)興趣，又想知道得更多，那么可以看一看我手頭的這一本書(shū)——《費(fèi)馬大定理——一個(gè)困惑了世間智者358年的迷》。
  　　
•   　　“我想到一個(gè)絕妙而簡(jiǎn)潔的證明，可是這里位置太小了，我無(wú)法把它寫(xiě)下來(lái)?！?br /> 　　倘若費(fèi)馬當(dāng)年沒(méi)有寫(xiě)下這么一句話(huà)，恐怕這個(gè)定理以及它的證明的傳奇色彩會(huì)被大大削減。
  　　這句話(huà)無(wú)疑是對(duì)世間所有數(shù)學(xué)家的一個(gè)嘲諷，一個(gè)延續(xù)了350年的嘲諷。我甚至覺(jué)得，即便最后Princeton的Andrew Wiles教授證明了它，這個(gè)嘲諷仍然存在。
  　　這樣一句話(huà)，讓所有的數(shù)學(xué)家受盡了煎熬。費(fèi)馬輕松的一個(gè)證明，卻無(wú)論如何都無(wú)法被世間的天才們想到。也正是這樣一句話(huà)，不斷的激勵(lì)著數(shù)學(xué)家們?nèi)ふ易罱K的答案。
  　　無(wú)疑，如果費(fèi)馬那絕妙而簡(jiǎn)潔的證明真的存在的話(huà)，從谷山志村猜想到費(fèi)馬猜想的證明是臃腫而笨拙的。費(fèi)馬對(duì)世間數(shù)學(xué)天才持續(xù)了350年的嘲諷將繼續(xù)下去。
•   　　引用一句科幻世界當(dāng)中一篇文章的話(huà)：
  　　
  　　數(shù)學(xué)的起始是點(diǎn)線(xiàn)面，就是這些東西構(gòu)成了數(shù)學(xué)，但是點(diǎn)線(xiàn)面在真實(shí)生活中是絕對(duì)不存在的，完全是假想出來(lái)的，于是在其上的任何東西都是虛假的……
•   一直對(duì)“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”這個(gè)稱(chēng)號(hào)不以為然。業(yè)余又怎樣，專(zhuān)業(yè)的又怎樣。跟水平其實(shí)沒(méi)關(guān)系。
•   紀(jì)錄片什么名字？
•   應(yīng)該就是同名，上vecycd直接搜“費(fèi)馬大道理”就好了。
•   知道還有其他人關(guān)心數(shù)學(xué)真特高興。
•   這本書(shū)哪里有賣(mài)的啊
•   我是在圖書(shū)館借的，卓越上好像是缺貨~
•   你的評(píng)論激起了我對(duì)這本書(shū)強(qiáng)烈的興趣。。
•   我一定要看...
•   家里居然有本希爾伯特自傳，似乎是八十年代的誰(shuí)留下的。小時(shí)候好奇這個(gè)從未聽(tīng)過(guò)的人是誰(shuí)，翻過(guò)幾頁(yè)……
•   這本書(shū)我有，也看過(guò)，4年前的書(shū)了。
•   真是個(gè)很可愛(ài)的人，
  一句話(huà)就是300多年的空白啊。
•   也有人說(shuō)費(fèi)馬同志其實(shí)是開(kāi)玩笑的，他也不知道答案...
•   。。這孩子。。。
•   科學(xué)家往往比文學(xué)家更有幽默感
•   回復(fù)叫花子打鼓窮歡樂(lè)：其實(shí)我認(rèn)為按照數(shù)學(xué)家的性格來(lái)說(shuō)，費(fèi)馬開(kāi)玩笑的可能性不大，而在了解了AndrewWiles的證明之后，費(fèi)馬確實(shí)證明出來(lái)的可能性也不大，所以我推測(cè)費(fèi)馬自認(rèn)為自己已經(jīng)有了一個(gè)證明（自己還說(shuō)是個(gè)美妙的證明），極有可能是犯了某個(gè)邏輯上的錯(cuò)誤，就想之后很多自己宣稱(chēng)解決了費(fèi)馬大定理的人一樣。
•   嗯，跟我小學(xué)同學(xué)說(shuō)他證明了哥德巴赫猜想一樣
•   勾起了咱讀書(shū)的欲望，可惜不懂?dāng)?shù)學(xué)
•   讀這本書(shū)不需要懂太多數(shù)學(xué)，有初中基礎(chǔ)就可以。因?yàn)闀?shū)寫(xiě)的深入淺出，引人入勝。我看過(guò)好幾遍了。呵呵。
•   孔明說(shuō)的不錯(cuò)。我也感覺(jué)費(fèi)馬不太可能有一個(gè)簡(jiǎn)明的證明，他自以為是的證明，很可能邏輯上有漏洞。
•   其實(shí)跟蘇東坡同時(shí)還有一個(gè)數(shù)學(xué)的天才，沈括，可惜因?yàn)橄莺μK東坡，在文壇上落下千古罵名。不過(guò)他的數(shù)學(xué)的確也很牛逼，沈括星的命名足以說(shuō)明。同樣，還有祖沖之父子，郭守敬等等。
•   首先,這個(gè)證明未必存在
  第二,臃腫而笨拙的證明未必就不是好的證明。譬如說(shuō)用解析法來(lái)做平面幾何題,或許你可以用傳統(tǒng)的推演優(yōu)美地得到結(jié)論,但你不可能想出所有問(wèn)題的優(yōu)美解法。我覺(jué)得簡(jiǎn)潔的證明很多時(shí)候是靈光一現(xiàn),但與此同時(shí)回避了這種簡(jiǎn)潔背后的深刻。
•   回樓上，一個(gè)命題如果有簡(jiǎn)潔的證明，那其實(shí)是說(shuō)明這個(gè)命題本身就有內(nèi)在的簡(jiǎn)潔性。
  復(fù)雜的證明其實(shí)是用一個(gè)偏斜的視角去看命題，然后艱難地將命題的各種偏斜的碎片關(guān)聯(lián)起來(lái)，最后才組裝出結(jié)論。
  一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是地球公轉(zhuǎn)軌道公式，如果用地心說(shuō)而不是日心說(shuō)去解釋?zhuān)壍拦綄?huì)非常復(fù)雜。
•   這叫“抽象”——離開(kāi)這個(gè)，就沒(méi)有現(xiàn)代科學(xué)。
  假的——鈔票還是虛的呢，都用黃金吧...
•   哎~ls說(shuō)的有些過(guò)了，黃金不方便，而且易損耗，所以咱們采用鈔票替代，現(xiàn)在你什么時(shí)候去金店也能用鈔票買(mǎi)黃金啊。
  點(diǎn)線(xiàn)面是不一樣的，就好像人們常說(shuō)“魔法”，就因?yàn)榭茖W(xué)解釋不了，假設(shè)現(xiàn)在沒(méi)有數(shù)學(xué)，你跟別人說(shuō)我這個(gè)數(shù)學(xué)邏輯得是建立在點(diǎn)線(xiàn)面之上的，那別人接著就問(wèn)，點(diǎn)線(xiàn)面在哪呢？你說(shuō)“抽象”的，那說(shuō)明這東西確實(shí)不存在么，如果他真的存在，你能給我找出一個(gè)點(diǎn)來(lái)么？
•   "假設(shè)現(xiàn)在沒(méi)有數(shù)學(xué)"? —— 什么意思
  我得承認(rèn)，我不能按你的要求找出來(lái)。按你得觀(guān)點(diǎn)，估計(jì)歐幾里德當(dāng)年是看到了“點(diǎn)”才開(kāi)創(chuàng)了歐式幾何，眼見(jiàn)為實(shí)嗎。
  那好吧，既然你一定要談“存在”，那“存在”又是什么呢，別太較真兒，這沒(méi)個(gè)頭兒...
  但是，你可不能說(shuō)數(shù)學(xué)都是“假的”，否則無(wú)數(shù)“偉大得先輩”會(huì)想把你帶走討論討論... :)
  ——那可沒(méi)我啥事兒了
•   ls你丫的太壞了，大過(guò)年的你咒我~缺德阿~~~哈哈哈哈……
•   那我錯(cuò)了，還是給拜個(gè)晚年吧 :)
•   也祝你新春愉快~！

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