非線性常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題

內(nèi)容概要

　　《非線性常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題》出版的目的一方面是對(duì)最近一些熱點(diǎn)問(wèn)題方法和內(nèi)容的總結(jié)；另一方面可以為初學(xué)者提供一本進(jìn)入該領(lǐng)域的中文教材。為此，我們從非線性泛函分析中最基本的概念入手，使讀者能夠迅速掌握該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，并能盡快地融入該領(lǐng)域的前沿；另外，我們?cè)跁?shū)中盡量體現(xiàn)出這一領(lǐng)域的背景知識(shí)，使讀者了解研究的目的。

書(shū)籍目錄

前言緒論0.0.1 對(duì)所研究問(wèn)題的回顧與問(wèn)題的提出第l章拓?fù)涠壤碚摵透鞣N不動(dòng)點(diǎn)定理1.1 拓?fù)涠鹊囊?.1.1 Brouwer度1.1.2 Leray-Schauder度1.1.3 錐上的拓?fù)涠?.2 不動(dòng)點(diǎn)定理第2章二階常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題2.1 二階奇異m點(diǎn)邊值問(wèn)題無(wú)窮多正解的存在性2.2 二階m點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的唯一性2.3 共振條件下二階m點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性2.4 上下解與三點(diǎn)邊值共振問(wèn)題的可解性第3章高階常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題3.1 n階m點(diǎn)邊值問(wèn)題無(wú)窮多正解的存在性3.2 n階m點(diǎn)邊值問(wèn)題多解的存在性3.3 2n階多點(diǎn)邊值問(wèn)題的迭代解的存在性3.4 2n階常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性第4章無(wú)窮區(qū)間上幾類(lèi)非線性邊值問(wèn)題4.1 半軸上二階非線性多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性4.2 半軸上依賴于一階導(dǎo)數(shù)的三階奇異非線性邊值問(wèn)題正解的存在性第5章非線性脈沖多點(diǎn)邊值問(wèn)題5.1 非線性奇異二階三點(diǎn)脈沖邊值問(wèn)題無(wú)窮多正解的存在性5.2 三階m點(diǎn)脈沖邊值問(wèn)題三個(gè)正解的存在性5.3 半軸上的脈沖邊值問(wèn)題正解的存在性第6章非線性分?jǐn)?shù)次邊值問(wèn)題6.1 非線性分?jǐn)?shù)次微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性6.2 高階非線性分?jǐn)?shù)次邊值問(wèn)題正解的唯一性6.3 半軸上非線性分?jǐn)?shù)次多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性第7章測(cè)度鏈上非線性多點(diǎn)邊值問(wèn)題7.1 測(cè)度鏈上研點(diǎn)動(dòng)力方程邊值問(wèn)題三個(gè)正解的存在性7.2 無(wú)窮區(qū)間測(cè)度鏈上動(dòng)力方程邊值問(wèn)題正解的存在性7.3 無(wú)窮區(qū)間測(cè)度鏈上動(dòng)力方程邊值問(wèn)題無(wú)界解的存在性參考文獻(xiàn)

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