概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（上冊）

前言

　　概論率、數(shù)理統(tǒng)計和隨機過程是高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，由于它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟及教育研究等領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用，所以這門課程越來越受到重視?！陡怕收摗?、《數(shù)理統(tǒng)計與隨機過程》是姐妹篇，為教學(xué)方便分冊出版。各用32課時教學(xué)?！　「鶕?jù)教育部關(guān)于教材建設(shè)要適應(yīng)于社會發(fā)展，要服務(wù)于經(jīng)濟建設(shè)和有利于培養(yǎng)人才的要求，我們編寫了這本教材。在編寫過程中，著重注意了以下幾個方面?！　。?）在內(nèi)容選取上，遵循“少而精，廣而淺”的原則，加強了理論與實際的聯(lián)系，注重了該學(xué)科知識在社會經(jīng)濟與工程技術(shù)方面的具體應(yīng)用。略去了一些較為繁雜的定理證明和冗長的理論推導(dǎo)，在多處內(nèi)容標題上注有星號“★”，這部分內(nèi)容教師在講課中，可以根據(jù)教學(xué)對象的不同靈活取舍，不影響整體結(jié)構(gòu)?！　。?）在教材的講解上，基本遵循傳統(tǒng)習(xí)慣，但對概念的敘述力求更為樸實、簡明和自然，盡可能從讀者身邊熟悉的問題引入，理論推導(dǎo)盡可能嚴謹，但不拘泥于此，直觀說明和解釋也同時并用?！　。?）本教材在每個章節(jié)中安排了內(nèi)容豐富的例題，同時在每章安排了一節(jié)典型例題分析。這些例題的選擇遵循典型性、代表性和趣味性的原則，是本教材的重要組成部分。每章之后配有適量的習(xí)題，學(xué)生通過這些習(xí)題的練習(xí)，可以進一步加深理解和鞏固本課程的基本概念和基本理論?！　。?）本教材在處理上避免使用較深的數(shù)學(xué)知識，只要具備高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基本知識即可，書中的所有推導(dǎo)論證都是在這一范圍內(nèi)進行的?！　榱藥椭x者更進一步地學(xué)好本課程，同時出版與本教材配套使用的輔導(dǎo)書，此書除對該課程的疑難問題進行分析解答外，重點講解本課程的主要方法，并給教材的習(xí)題配了解答。　　本教材由魏平統(tǒng)一策劃并編寫第4、5章，王寧編寫第1章，符世斌編寫第2、3章，最后由魏平統(tǒng)稿?！　∮捎谖覀兯接邢?，加之時間倉促，缺點、錯誤在所難免，懇請讀者批評指正，以使教材不斷完善。

內(nèi)容概要

本教程是隨機量數(shù)學(xué)的改革教材，為教學(xué)方便分為《概論率》和《數(shù)理統(tǒng)計與隨機過程》兩冊出版。本冊內(nèi)容包括隨機事件及其概率，一維隨機變量及其分布，二維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理。《數(shù)理統(tǒng)計與隨機過程》內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，方差分析，回歸分析，隨機過程的基本知識和平穩(wěn)過程等內(nèi)容。    本書可作為工科各專業(yè)的本科生教材，也可作為工程技術(shù)人員及報考工科類碩士研究生人員的參考書。

書籍目錄

第1章  隨機事件及其概率  1.1  隨機現(xiàn)象與隨機事件  1.2  概率的定義及其計算方法  1.3  概率的性質(zhì)  1.4  條件概率  1.5  事件的獨立性  1.6  典型例題分析  習(xí)題1第2章  一維隨機變量及其分布  2.1  隨機變量與分布函數(shù)  2.2  離散型隨機變量  2.3  連續(xù)型隨機變量  2.4  隨機變量函數(shù)的分布  2.5  典型例題分析  習(xí)題2第3章  二維隨機變量及其分布  3.1  二維隨機變量  3.2  邊際分布及條件分布  3.3  隨機變量的獨立性  3.4  二維隨機變量函數(shù)的分布  3.5  x2分布、t分布和F分布  3.6  典型例題分析  習(xí)題3第4章  隨機變量的數(shù)字特征  4.1  數(shù)學(xué)期望  4.2  方差  4.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)  4.4  其它數(shù)字特征  4.5  典型例題解析  習(xí)題4第5章  大數(shù)定律與中心極限定理  5.1  大數(shù)定律  5.2  中心極限定理  5.3  典型例題解析  習(xí)題5附表1  泊松分布表附表2  泊松分布的分布函數(shù)值表附表3  二項分布表附表4  標準正態(tài)分布的分布函數(shù)值表附表5  x2分布的x2a（n）值表附表6  t分布的ta（n）值表附表7  F分布的Fa（m,n）值表參考書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　隨機事件及其概率　　1.1　隨機現(xiàn)象與隨機事件　　1.1.1　隨機現(xiàn)象與隨機試驗　　概率論研究的對象是隨機現(xiàn)象。什么是隨機現(xiàn)象呢?顧名思義，它是指一個隨機的、偶然的自然現(xiàn)象或社會現(xiàn)象，它是與確定性現(xiàn)象相對應(yīng)的。某地區(qū)夏季一定要下雨，是確定性現(xiàn)象，但降雨量的多少卻是隨機的。向空中拋一枚硬幣一定要落向地面是確定性現(xiàn)象，但最后是出現(xiàn)正面還是出現(xiàn)反面卻是隨機的。這種在一定的條件下，并不出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象有兩個顯著特點：一是結(jié)果不止一個；二是人們事先并不知道要出現(xiàn)哪一個結(jié)果。盡管隨機現(xiàn)象結(jié)果的出現(xiàn)具有不確定性，但當大量觀察或重復(fù)時，就會發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象的結(jié)果的出現(xiàn)具有規(guī)律性。這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律性。概率論就是研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科。　　隨機現(xiàn)象在我們的日常生活中隨處可見，下面再看一些隨機現(xiàn)象的例子?！　±?.1　擲一顆均勻骰子，每次可能出現(xiàn)的點數(shù)為1，2，…，6，但事前不能肯定會出現(xiàn)哪種結(jié)果?！　±?.2　袋中裝有m+n個形狀完全相同的球，其中m個紅球，n個白球，從袋中任取一球，取得球的顏色在取球前并不能確定?！　±?.3　某商場在一天內(nèi)接待的顧客數(shù)量可能是0，1，2，…，1000，…，但事先無法確定其顧客數(shù)量。　　例1.4　某品牌電腦的壽命，事先是無法預(yù)知的?！　±?.5　向半徑為R的圓形靶子射擊，彈著點的位置在射擊前是不能確定的?！　榱搜芯侩S機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，必須對所述隨機現(xiàn)象進行觀察或試驗。今后，我們把對隨機現(xiàn)象所進行的觀察或試驗統(tǒng)稱為試驗。拋一枚均勻硬幣，看它落地時是否正面朝上；在一批產(chǎn)品中隨機抽取10個產(chǎn)品時抽到的正品的次數(shù)；考察某品牌電腦的壽命等等，都是在做隨機試驗。一個試驗，如果在相同的條件下可重復(fù)進行，試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且結(jié)果不止一個，但在一次試驗之前不能肯定會出現(xiàn)哪一個結(jié)果，我們稱這樣的試驗為隨機試驗。為方便起見，也簡稱試驗，常用字母E表示。

編輯推薦

　　《十一五規(guī)劃教材·概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（上）：概率論》是“十一五規(guī)劃教材”之一，該書分5個章節(jié)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識作了全面系統(tǒng)地介紹，具體內(nèi)容包括隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

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