高等數(shù)學及應用

內(nèi)容概要

　　本書介紹了高等數(shù)學的基本內(nèi)容，主要包括函數(shù)、極限、連續(xù)，導數(shù)與微分，中值定理，不定積分，定積分及其應用，一元微分方程等內(nèi)容。本書中列舉了一些“軍位”較強的實例，例如涉及導彈的發(fā)射曲線、命中目標，以及潛艇的航行線路及最佳路徑的選擇等，課后習題基本上采用經(jīng)典考研試題。編寫體例上與同濟大學數(shù)學系編的體例基本一致，本書除了作為大中專院校的教材使用外，還可作為數(shù)學愛好者的一般讀物。

作者簡介

　　國防科技大學應用數(shù)學系，碩士，空軍雷達學院基礎部數(shù)學教研室主任，副教授，湖北省數(shù)學學會理事
，武漢地區(qū)軍隊院校數(shù)學基礎課課改負責人 。曾于2011年率團獲得全國數(shù)學建模一等獎。

書籍目錄

第一章　初等數(shù)學
第一節(jié) 方程與不等式
一、代數(shù)式 二、一元二次方程 三、不等式 四、二元一次方程組
第二節(jié) 指數(shù)、對數(shù)與三角函數(shù)
一、指數(shù) 二、對數(shù) 三、角 四、三角函數(shù)
第三節(jié) 坐標系
一、直角坐標系 二、極坐標系 三、極坐標和直角坐標互化 *四、球坐標系
五、坐標系的應用
第四節(jié) 直線與常見平面曲線
一、直線與直線方程 二、圓 三、橢圓 四、拋物線 五、雙曲線
第五節(jié) 向量與復數(shù)
一、 向量及其線性運算 二、 向量的運算 三、向量的坐標表示
四、向量的內(nèi)積
五、復數(shù)
第六節(jié) 集合
一、集合的概念 二、集合的運算 三、區(qū)間與鄰域
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題一
 科學家簡介 阿基米德
第二章　函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的定義 二、分段函數(shù) 三、初等函數(shù) 四、應用
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列 二、數(shù)列的極限 三、極限的運算法則
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義 二、函數(shù)極限的運算法則 三、極限的應用
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的定義 二、初等函數(shù)的連續(xù)性 三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題二
 科學家簡介 柯西
第三章　一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、引例 二、導數(shù)的定義 三、求導舉例 四、左、右導數(shù) 五、導數(shù)幾何意義
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、導數(shù)的四則運算法則 *二、復合函數(shù)的求導法則 三、高階導數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的微分
一、函數(shù)微分的概念 *二、—階微分形式不變性 三、微分的簡單應
用
第四節(jié) 洛必達法則與函數(shù)的單調(diào)性
一、洛必達法則 二、函數(shù)的單調(diào)性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
一、函數(shù)的極值 二、函數(shù)的最大值與最小值
*第六節(jié) 曲率
一、曲率及其計算公式 二、曲率圓
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題三
 科學家簡介 高斯
第四章　一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 定積分的概念
一、引例 二、定積分的概念 三、定積分的基本性質(zhì)
第二節(jié) 微積分的基本公式
一、原函數(shù) 二、引例 三、牛頓—萊布尼茨公式
第三節(jié) 不定積分
一、不定積分的概念 二、不定積分的性質(zhì) 三、不定積分的計算方法
第四節(jié) 定積分的計算
第五節(jié) 定積分的應用
一、微元法 二、定積分在幾何上的應用 三、定積分在物理上的應用
四、定積分的軍事應用
第六節(jié) 微分方程
一、微分方程的基本概念 二、可分離變量的微分方程 三、一階線性微分方程
*四、數(shù)學建?！⒎址匠痰膽?br /> 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題四
 科學家簡介 牛頓
第五章　多元函數(shù)的微積分
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集 二、二元函數(shù)的概念 三、二元函數(shù)的極限 四、二元函數(shù)的連續(xù)性
第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)的概念 二、高階偏導數(shù) 三、全微分
第三節(jié) 二元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)極值的概念 二、函數(shù)的最大值和最小值
第四節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念 二、二重積分的計算
*第五節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念 二、三重積分的計算
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題五
 科學家簡介 笛卡爾
第六章　無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)
一、常數(shù)項級數(shù)的概念 二、收斂級數(shù)的性質(zhì)
第二節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的一般概念 二、冪級數(shù)及其收斂性 三、冪級數(shù)的運算性質(zhì)
四、將函數(shù)展開為冪級數(shù) 五、應用
第三節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、傅里葉級數(shù)的概念 二、傅里葉級數(shù)的應用
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題六
 科學家簡介 傅里葉
第七章　矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
一、引例 二、矩陣的概念 三、幾種特殊矩陣 四、矩陣概念的應用
第二節(jié) 矩陣的運算
一、矩陣相等 二、矩陣的加減法 三、數(shù)與矩陣的乘法 四、矩陣的乘法
五、矩陣運算的應用
第三節(jié) 矩陣的逆與初等變換
一、逆矩陣的概念 二、初等變換
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題七
 科學家簡介 西爾維斯特 華羅庚
第八章　概率
第一節(jié) 隨機事件的概率
一、隨機事件及其概率 二、等可能性事件的概率 三、條件概率
四、事件的獨立性
第二節(jié) 隨機變量及其分布
一、離散型隨機變量 二、分布函數(shù) 三、連續(xù)型隨機變量及其概率密度 四、常用概率密度
第三節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征
一、數(shù)學期望 二、方差
*第四節(jié) 應用舉例
 本章內(nèi)容小結(jié)
 習題八
 科學家簡介 雅各布第一?伯努利

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   “設計”是人類特有的一種實踐活動，是伴隨著人類造物與創(chuàng)新而派生出來的概念?，F(xiàn)代的設計概念是指人類將社會的、經(jīng)濟的、技術的、藝術的、心理的、生理的等各種因素綜合納入工業(yè)化批量生產(chǎn)的軌道，對產(chǎn)品進行規(guī)劃的技術。 “原創(chuàng)設計”從字面理解是指最初出現(xiàn)的、區(qū)別于其他的、具有創(chuàng)造性的設計活動。原創(chuàng)設計應該是一種創(chuàng)造性活動，除了具有創(chuàng)新性以外，還應該具有明確的目的，并對設計結(jié)果有初步的預見，否則就是一種盲目的行為。 人們對中國家具的印象一直停留在明清家具中。現(xiàn)代中國家具風格還沒有形成。我們不要盲目地跟隨國外風格，而阻礙了自己風格的形成；也不要一味模仿歐美的家具風格，這嚴重制約著中國本土特色的家具生產(chǎn)。現(xiàn)在我們最需要原創(chuàng)的中國風格家具。 中國明清家具的優(yōu)秀設計在中國的傳統(tǒng)文化中占有非常大的成分，其影響力是舉世公認的。在歐美，無數(shù)設計大師都曾以中國家具為創(chuàng)作原型，設計出風靡世界的現(xiàn)代家具。而中國人卻對自己的寶貴設計遺產(chǎn)視而不見。為什么我們就不能根據(jù)寶貴的遺產(chǎn)設計出中國風格的現(xiàn)代家具呢？ 目前中國有大小家具企業(yè)數(shù)萬家，由于多數(shù)企業(yè)根本沒有設計師，缺少設計規(guī)則和設計原理，生產(chǎn)的產(chǎn)品完全是抄襲和改裝當時的熱門產(chǎn)品，從而形成了中國家具界獨特的“天下家具一大抄”的現(xiàn)象。同時，目前我國一部分家具企業(yè)忽視設計的觀念也與我國家具設計的發(fā)展關系頗大。企業(yè)不需要設計師，只需制圖員；不需要創(chuàng)作，只需要抄襲。這是妨礙中國家具設計大師出現(xiàn)的“頑疾”。設計最終的價值在消費市場實現(xiàn)。如果一個設計師花費巨大精力設計的產(chǎn)品進入市場后，不能在生產(chǎn)和消費中獲得回報，反而要為證明這是自己的設計而吃官司，那么這無疑對一個設計師的創(chuàng)作具有很大的負面作用。 二、現(xiàn)代中國家具發(fā)展的趨勢 新中式風格——以工藝為先，“新中式風格”更具多樣化和情趣。以傳統(tǒng)手工藝起家的中國家具，在文化復興中在世界嶄露頭角。從2009年的國際家居設計展及世界級大師作品中，不難找尋到諸多中式印跡。這些中式設計，無一不包含簡化的線條、現(xiàn)代的色彩和傳統(tǒng)的文化。他們的基礎是中式的傳統(tǒng)文化，設計師大膽地使用現(xiàn)代表現(xiàn)手法。他們讓長期停留在巴黎、米蘭的眼光，重新聚焦中國，讓中國五千年歷史的家具文化重新回歸，中國元素也被越來越多地應用于設計界。

編輯推薦

《普通高等教育"十二五"規(guī)劃教材:高等數(shù)學及應用》精選了適合學生閱讀的國學經(jīng)典之作，以原文和白話文相結(jié)合的形式加以講解。有助于提高職業(yè)家具設計師和家具設計專業(yè)學生的能力結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造出新穎舒適的家具。

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