2011考研數(shù)學基礎復習大全

前言

　　考研數(shù)學考試到今年已經走過了20多個年頭，其中自2006年以來，數(shù)學考試的總體難度有所下調，但考生的分數(shù)卻一直不甚理想。綜合多年的教學經驗，我們發(fā)現(xiàn)：考生的考分偏低，最根本的原因還是基本功不夠扎實。很多考生往往在還沒有弄清楚很多基本概念的情況下就開始大量做題。這樣的復習不但事倍功半，而且很容易遇到瓶頸。很多考生到了后期發(fā)現(xiàn)無論怎么做題，成績就是上不去，其根本原因往往就出在基礎上。因此，在開始強化階段的練習之前打好基礎，建立起基本的知識體系是很有必要的?！　”緯罁?jù)考試大綱，結合了我們多年的教學實踐，主要講解考研數(shù)學的三基（基本概念，基本理論，基本方法），對大綱所要求的知識點進行深度的剖析，重點講解基本概念的內涵和外延以及重要公式定理的應用，再輔以適量經典例題的歸納和講解，旨在幫助考生夯實基礎，了解考研數(shù)學的基本內容，掌握考研數(shù)學的基本方法技巧，建立清晰而完整的邏輯知識體系，為下一階段的強化練習打下基礎。

內容概要

得數(shù)學者得天下是考研中的共識，數(shù)學得分的高低將在很大程度上決定考生考試的成敗。而數(shù)學復習又是考研各科中最困難最復雜的，需要考生從復習一開始就能有一個合理而完整的規(guī)劃貫穿于整個復習過程。而我們在教學中發(fā)現(xiàn)，考研中幾乎有將近半數(shù)的考生都是零基礎的，其余考生中大部分的數(shù)學也處于荒廢或半荒廢的狀態(tài)。對于這部分考生來說，在復習的前期踏踏實實打好基礎就顯得尤為關鍵了。    有鑒于此，我們結合考試大綱和考研數(shù)學指定教材以及跨考教育模塊化四階教學體系編寫了本書，主要講解考研數(shù)學中最基本的概念和公式定理以及常見的主要題型，旨在指導考生通過對本書的學習打好基礎，建立起基本的知識框架，理清整個學科的理論體系，為后一階段的強化復習打下基礎。    書中加入了筆者在跨考教育的教學實踐中對考研數(shù)學的一些獨到的見解和體會，對考生很有啟發(fā)性，可用于考生在考研復習的基礎階段(3～6月)的自學，也可用作基本的知識手冊用于考研后期的復習鞏固。

書籍目錄

第一部分  高等數(shù)學第一章  函數(shù)、極限和連續(xù)性  第一節(jié)  函數(shù)    一、知識點精析    二、題型歸納與精講  第二節(jié)  極限    一、知識點精析    二、題型歸納與精講      題型一  利用初等變換直接求極限      題型二  無窮小的比較      題型三  利用等價無窮小計算極限      題型四  利用兩個重要計算極限      題型五  利用洛必達法則計算極限      題型六  計算遞推形式的極限  第三節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性    一、知識點精析    二、題型歸納與精講      題型一  討論函數(shù)的連續(xù)性和間斷點      題型二  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質的應用第二章  導數(shù)與微分  第一節(jié)  導數(shù)與微分    一、知識點精析    二、題型歸納與精講      題型一  對可導性與導數(shù)定義的考察      題型二  復合函數(shù)求導      題型三  反函數(shù)求導      題型四  隱函數(shù)求導與參數(shù)方程求導      題型五  高階導數(shù)  第二節(jié)  中值定理    一、知識點精析    二、題型歸納與精講      題型一定理證明      題型二與中值定理相關的證明題  第三節(jié)  泰勒公式    一、知識點精析      帶拉格朗日余項的泰勒公式    二、題型歸納與精講      題型一  求函數(shù)的泰勒公式      題型二  泰勒公式的應用  第四節(jié)  導數(shù)與微分的應用    一、知識點精析    二、題型歸納與精講      題型一  求函數(shù)的切線      題型二  極值點的討論      題型三  最值的計算      題型四  函數(shù)不等式的證明      題型五  函數(shù)凹凸性與拐點的判斷      題型六  函數(shù)的漸近線第三章  一元函數(shù)積分學  第一節(jié)  不定積分    一、知識點精析    二、題型歸納與精講    ……第四章  多元函數(shù)微分學第五章  多元函數(shù)積分學第六章  無窮級數(shù)第七章  微分方程第二部分  線性代數(shù)第一章  行列式第二章  矩陣第三章  向量第四章  線性方程組第五章  矩陣的特征值與特征向量第六章  二次型第三部分  概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章  隨機事件與概率第二章  隨機變量及其分布第三章  多元隨機變量及其分布第四章  數(shù)字特征第五章  大數(shù)定理和中心極限定理第六章  數(shù)理統(tǒng)計第七章  參數(shù)估計

編輯推薦

　　本書依據(jù)考試大綱，結合了我們多年的教學實踐，主要講解考研數(shù)學的三基(基本概念，基本理論，基本方法)，對大綱所要求的知識點進行深度的剖析，重點講解基本概念的內涵和外延以及重要公式定理的應用，再輔以適量經典例題的歸納和講解，旨在幫助考生夯實基礎，了解考研數(shù)學的基本內容，掌握考研數(shù)學的基本方法技巧，建立清晰而完整的邏輯知識體系，為下一階段的強化練習打下基礎。

圖書封面

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