數(shù)理經(jīng)濟學(xué)

前言

作者于1999年開始給對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)國際經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院的研究生講授《數(shù)理經(jīng)濟學(xué)I》，迄今為止，已講授這門課程八遍。作者逐年增加了講授內(nèi)容。本教材是作者基于歷時八年講授數(shù)理經(jīng)濟學(xué)知識和講授數(shù)理經(jīng)濟學(xué)課程經(jīng)驗的積累編寫而成的。本教材的編寫過程中，作者參考和使用了講授《數(shù)理經(jīng)濟學(xué)I》時曾經(jīng)拜讀過的有關(guān)中外著作和教材中的部分內(nèi)容，這些著作和教材中的內(nèi)容(包括提供的習(xí)題)深深地吸引著我，在此作者特別感謝這些中外著作和教材的作者們。本教材的編寫過程中，也得到了作者的研究生們的大力協(xié)助，他們是李雪峰、王明喜、姜琳杰、王莉、黃凌、戎文晉、侯紅衛(wèi)、安欣、楊衛(wèi)星等，在此作者向他們表示衷心的謝意。此外，本教材也是我校研究生部的重點建設(shè)課程項目中的一部分，作者對我校研究生部給予的資金支持表示特別的感謝。最后本書的出版得到科學(xué)出版社的關(guān)心和支持，在此表示感謝。1.本教材適用的對象(1)適合經(jīng)濟與管理專業(yè)的大學(xué)高年級本科生和研究生作為教材使用；(2)適合數(shù)學(xué)或經(jīng)濟學(xué)基地班的本科生作為教材使用；(3)適合使用數(shù)學(xué)從事經(jīng)濟學(xué)研究的廣大經(jīng)濟學(xué)專業(yè)師生參考使用；(4)適合從事數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用研究的廣大數(shù)學(xué)專業(yè)師生參考使用。2.本教材的目的本教材是鏈接經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)的一座橋梁，可為閱讀中高級微觀經(jīng)濟理論、用數(shù)理經(jīng)濟方法研究經(jīng)濟問題、閱讀現(xiàn)代經(jīng)濟理論文獻的廣大經(jīng)濟學(xué)愛好者奠定基礎(chǔ)。財經(jīng)類各專業(yè)的學(xué)生可從中了解和掌握如何使用相關(guān)數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)分析的方法處理和解決一些經(jīng)濟問題；數(shù)學(xué)類各專業(yè)的學(xué)生可從中了解和掌握數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)分析的方法在處理和解決一些經(jīng)濟問題中的應(yīng)用。兩類專業(yè)的學(xué)生均可不同程度地提高數(shù)學(xué)知識水平及其經(jīng)濟應(yīng)用水平。3.本教材的特點(1)除第1章導(dǎo)論之外，隨后10章是這樣安排的。所有偶數(shù)章是數(shù)學(xué)內(nèi)容，緊隨各個偶數(shù)章之后的各個奇數(shù)章的內(nèi)容是其前一章內(nèi)容在經(jīng)濟學(xué)中的具體應(yīng)用。

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)知識及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識包括微分學(xué)或數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、一部分空間解析幾何和最優(yōu)化理論。經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用主要涉及微觀經(jīng)濟學(xué)，并涉及少量的宏觀經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)。無論是數(shù)學(xué)知識，還是數(shù)學(xué)知識的經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用，均有一定的深度?！　　稊?shù)理經(jīng)濟學(xué)》配備多媒體課件，適合高等院校經(jīng)濟與管理專業(yè)的大學(xué)高年級本科生和研究生、數(shù)學(xué)或經(jīng)濟學(xué)基地班的本科生作為教材使用；適合使用數(shù)學(xué)從事經(jīng)濟學(xué)研究的經(jīng)濟學(xué)類專業(yè)師生、從事數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用研究的數(shù)學(xué)專業(yè)師生參考使用。

書籍目錄

前言第1章導(dǎo)論1．1經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)1．2數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的定義1．3數(shù)理經(jīng)濟學(xué)與其他經(jīng)濟學(xué)之間的關(guān)系1．3．1經(jīng)濟學(xué)分類1．3．2經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)結(jié)合產(chǎn)生的學(xué)科1．3．3聯(lián)系與區(qū)別1．4數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的研究方法1．4．1方程1．4．2研究方法1．5數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容與地位1．5．1數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容1．5．2數(shù)理經(jīng)濟學(xué)的地位1．6數(shù)理經(jīng)濟模型的概念1．6．1經(jīng)濟模型1．6．2數(shù)學(xué)模型第2章單變量函數(shù)的微分學(xué)2．1導(dǎo)數(shù)2．1．1變量與函數(shù)2．1．2導(dǎo)數(shù)定義及其幾何解釋2．1．3導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟解釋--邊際量2．2求導(dǎo)運算法則2．2．1函數(shù)四則運算的導(dǎo)數(shù)2．2．2復(fù)合函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)2．2．3反函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)2．2．4參數(shù)式函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)2．3微分2．3．1微分定義2．3．2微分定義的經(jīng)濟應(yīng)用--近似計算2．4微分運算法則2．4．1函數(shù)四則運算的微分法2．4．2復(fù)合函數(shù)的微分法2．4．3微分形式的不變性2．5Lagrange中值定理與Taylor公式2．5．1Lagrange中值定理2．5．2Taylor公式2．6函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值與最值2．6．1函數(shù)單調(diào)性的判定2．6．2函數(shù)凹凸性及其判別準(zhǔn)則2．6．3函數(shù)的極值2．6．4最大值和最小值的充分條件2．7簡單的經(jīng)濟應(yīng)用2．7．1經(jīng)濟變量的增長率2．7．2生產(chǎn)函數(shù)的凹凸性2．7．3極值的應(yīng)用--最優(yōu)持有時間習(xí)題附錄第3章單變量函數(shù)微分學(xué)的經(jīng)濟應(yīng)用3．1供求理論3．1．1需求向下與供給向上傾斜規(guī)律3．1．2需求的價格彈性3．1．3供給的價格彈性3．2消費理論3．2．1總效用3．2．2邊際效用函數(shù)3．2．3邊際效用遞減法則3．2．4消費者均衡3．3廠商理論3．3．1生產(chǎn)理論3．3．2成本理論3．4市場理論3．4．1完全競爭市場3．4．2完全壟斷市場3．5比較靜態(tài)分析習(xí)題第4章線性代數(shù)與空間解析幾何若干理論4．1行列式4．1．1行列式定義4．1．2行列式的有關(guān)性質(zhì)4．1．3行列式按一行(列)展開4．1．4Cramer法則4．1．5Laplace定理4．1．6幾個特殊的行列式4．2矩陣運算4．2．1矩陣的基本概念與記號4．2．2矩陣的基本運算及其性質(zhì)4．2．3分塊矩陣的基本運算及其性質(zhì)4．2．4矩陣的初等變換和初等矩陣4．2．5矩陣的逆及其基本性質(zhì)4．2．6幾個特殊方陣的行列式4．2．7分塊矩陣的初等變換和初等矩陣4～線性方程組4．3．1線性方程組有解的判別定理4．3．2齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)4．3．3非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)4．4實向量空間4．4．1一般實向量空間4．4．2向量空間R4．4．3向量組的線性相關(guān)性與向量組的秩4．4．4子空間4．4．5基、坐標(biāo)與維數(shù)4．4．6余子空間4．4．7n維向量相關(guān)性、矩陣的秩和線性方程組的解4．5矩陣的特征值和特征向量4．5．1基本概念4．5．2基本性質(zhì)與結(jié)論4．6內(nèi)積與歐氏空間4．6．1概念、例子和性質(zhì)4．6．2向量的長度4．6．3向量間的夾角與正交4．6．4正交基4．6．5正交矩陣4．7相似矩陣與矩陣的可對角化4．8合同矩陣、實對稱矩陣與二次型4．8．1合同矩陣4．8．2實對稱矩陣4．8．3二次型4．9實對稱矩陣和實二次型的(半)正(負)定性4．9．1(半)正(負)定性定義4．9．2(半)正(負)定性的判定方法4．9．3正負定性的一些其他結(jié)論4．9．4線性約束下二次型的(半)正(負)定性4．10歐氏向量空間Ⅳ中的直線與平面4．10．1Ⅳ中的直線4．10．2Ⅳ中的平面4．1l距離與度量空間4．11．1距離與度量空間4．11．2歐氏距離與歐氏度量空間4．12范數(shù)與賦范線性空間4．12．1范數(shù)與賦范線性空間4．12．2歐氏范數(shù)與歐氏賦范線性空間習(xí)題第5章線性代數(shù)和空間解析幾何的經(jīng)濟應(yīng)用5．1商品空間與預(yù)算集5．2投入空間與等成本集5．3線性靜態(tài)均衡分析第6章多元函數(shù)微分法第7章多元函數(shù)微分法的經(jīng)濟應(yīng)用第8章無約束最優(yōu)化第9章無約束最優(yōu)化的經(jīng)濟應(yīng)用第10章約束優(yōu)化理論第11章約束優(yōu)化理論的經(jīng)濟應(yīng)用

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《數(shù)理經(jīng)濟學(xué)》包括兩大部分：數(shù)學(xué)知識及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識包括微分學(xué)或數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、一部分空間解析幾何和最優(yōu)化理論。經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用主要涉及微觀經(jīng)濟學(xué)，并涉及少量的宏觀經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)。《數(shù)理經(jīng)濟學(xué)》內(nèi)容豐富，講解深入淺出，具有很強的可讀性。

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