同余式及其應(yīng)用

前言

整個數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法和精神實質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實基礎(chǔ)。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

人們在日常生活中，不知不覺地在運用著大量的同余數(shù)知識。本書用豐富的例子、通俗的語言、易懂的證明，介紹同余式的概念、計算方法及其應(yīng)用，證明了費馬小定理和中國剩余定理。

作者簡介

徐誠浩 1967年畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作1979年調(diào)入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系，長期在教學(xué)第一線任教。共出版著作10余本，內(nèi)容涉及高等代數(shù)、抽象代數(shù)、保險(譯著)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。熱衷于科普宣傳，發(fā)表數(shù)學(xué)科普短文20篇。

書籍目錄

一、同余式二、棄九法三、整除問題四、費馬小定理五、一次不定方程六、中國剩余定理七、結(jié)束語參考書目附表不超過6000的素數(shù)表

章節(jié)摘錄

插圖：一、同余式人們從孩提時代開始就知道每個星期有七天：從星期一到星期六，再加上一個星期日，接下來又是星期一。如此周而復(fù)始，直至永遠！如果您要問：這種全世界通用的敘述和記載日期的方法，是哪一個國家發(fā)明的？是從什么時候開始應(yīng)用的？其根據(jù)是什么？確實無處考證。關(guān)于星期來源唯一可查的出處是《圣經(jīng)》?！妒ソ?jīng)》上說，上帝在第一天造了光；第二天造了空氣（天）；第三天造了地和海以及蔬菜與果實；第四天造了太陽和月亮；第五天造了魚和鳥；第六天造了獸、畜、蟲和人；到了第七天，萬物已造齊、稱為圣日，他安息了！可是，究竟是先有“星期”還是先有《圣經(jīng)》？實在不得而知！在本文中，我們不深人考查“星期計數(shù)法”的由來，而是考察它的涵義。如果某一天是星期一，那么在它以后的第8天、第15天、第22天、……都是星期一。這些都是星期一的“天數(shù)”有一個共性：它們除以7所得的余數(shù)都是1。也就是說，它們除以7是“同余的”。

編輯推薦

《同余式及其應(yīng)用》編輯推薦：本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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