物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分

內(nèi)容概要

　　一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位置函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)表示速度，二階導(dǎo)數(shù)表示加速度，那么分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的物理意義又是什么呢？分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是因何而產(chǎn)生，它對(duì)現(xiàn)代分析學(xué)在物理學(xué)的應(yīng)用產(chǎn)生什么沖擊，在將來又有什么發(fā)展？《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分》二卷本將為你提供一個(gè)詳細(xì)詮釋。
　　《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分（第1卷）：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其理論》介紹分?jǐn)?shù)維微積分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相應(yīng)的理論，為這個(gè)現(xiàn)代分析學(xué)中的重要分支提供了詳細(xì)而又清晰的分析與介紹。

作者簡(jiǎn)介

作者：（俄羅斯）尤查金（Vladimir V.Uchaikin）  尤查金，為著名的俄羅斯科學(xué)家，俄羅斯自然科學(xué)院院士。他在分?jǐn)?shù)維領(lǐng)域研究了近40年，已發(fā)表過300多篇論文并出版10多部著作。

書籍目錄

Part Ⅰ Background
1 Heredity and Nonlocality
1.1 Heredity
1.1.1 Concept of heredity
1.1.2 A short excursus in history
1.2 Volterra's heredity theory
1.2.1 Volterra's heredity laws
1.2.2 Hereditary string
1.2.3 Hereditarv oscillator
1.2.4 Energv drinciple
1.2.5 Hereditary electrodynamics
1.3 Hereditary kinetics
1.3.1 Mechanical origin of heredity
1.3.2 Hereditary Boltzmann equation
1.3.3 Fokker-Planckequation
1.3.4 Pauli and Van Hove equations
1.3.5 Hybrid kinetic equations
1.4 Hereditary hydrodynamics
1.4.1 Physicalmotivation
1.4.2 Polymeric liquids
1.4.3 Turbulent diffusion
1.4.4 Coarse-grained diffusion models
1.5 Hereditarv viscoelasticity
1.5.1 Boltzmann's viscoelasticity model
1.5.2 Elastic solid： a mesoscopic approach
1.5.3 One-dimensional harmonic lattice
1.5.4 Axiomatic approach to continuum mechanics
1.6 Hereditary thermodynanucs
1.6.1 Mechanical approach
1.6.2 Hereditary heat-transfer
1.6.3 Extendedirreversible thermodynamics
1.6.4 Axiomatic approach
1.6.5 Ecology and climatology
1.7 Nonlocal models
1.7.1 Many-electron atoms
1.7.2 Electron correlation in metals
1.7.3 Plasma
1.7.4 Vlasov's nonlocal statistical mechanics
1.7.5 Turbulence
1.7.6 Aggregation equations
1.7.7 Nonlocal models in nano-plasticity
1.7.8 Nonlocal wave equations
References
2 Selfsinularity
2.1 Power functions
2.1.1 Standard power function
2.1.2 Properties ofpower functions
2.1.3 Memory
2.1.4 Fractals
2.2 Hydrodynamics
2.2.1 Newtonian fluids
2.2.2 Turbulence
2.2.3 Microscopic fluctuations
2.2.4 Non-Newtonian fiuids
2.3 Polymers
2.3.1 The Nutting law
2.3.2 Relaxation ofpolymer chains
2.3.3 Interpenetrating polymer networks
2.4 Reaction-diffusion
2.4.1 Diffusion
2.4.2 Polymerization
2.4.3 Coagulation and fragmentation
2.5 Solids
2.5.1 Dielectrics
2.5.2 Semiconductors
2.5.3 Spinglasses
2.5.4 Jonscher's universal relaxation law
2.6 Optics
2.6.1 Luminescence decay
2.6.2 Anomalous exciton kinetics
2.6.3 Blinking fluorescence of quantum dots
2.7 Geophysics
2.7.1 Atmosphere and ocean turbulence
……
PartⅡ Theory
Index

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分(第1卷):數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其理論》適合于對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬方面感興趣的學(xué)生、工程師、物理學(xué)家以及其他專家和學(xué)者，以及任何不想錯(cuò)過與這個(gè)越來越流行的數(shù)學(xué)方法接觸的讀者。

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