數(shù)理經(jīng)濟現(xiàn)代分析基礎

內容概要

　　《數(shù)理經(jīng)濟現(xiàn)代分析基礎》介紹數(shù)理經(jīng)濟的現(xiàn)代分析工具，以現(xiàn)代分析為基礎，以經(jīng)濟應用為歸結?！稊?shù)理經(jīng)濟現(xiàn)代分析基礎》數(shù)學知識跨度較大，但不追求純數(shù)學的完整證明；經(jīng)濟應用部分的篇幅不長，但可足見數(shù)學工具的作用，目的是給學生提供比較系統(tǒng)而又容易理解的現(xiàn)代分析基礎內容。希望讀者通過本書的學習，既能學會以現(xiàn)代分析的有關知識作為工具，又能了解現(xiàn)代分析在數(shù)理經(jīng)濟等方面的應用，為進一步的經(jīng)濟研究和數(shù)學研究奠定基礎?！　”緯ǚ汉治觥⑼狗治?、時間序列分析、隨機分析、分形基礎與分形市場分析、集值分析的基本內容和相關經(jīng)濟應用?！　”緯m合作為高等學校經(jīng)濟、管理類各專業(yè)本科高年級學生和研究生的相關課程教材，也可作為數(shù)學類專業(yè)的金融、統(tǒng)計方向的專業(yè)課教材，還可供有關經(jīng)濟工作者、數(shù)學工作者參考。

書籍目錄

第一章 泛函分析1.1 賦范線性空間與Banach空間1.1.1 賦范線性空間的定義1.1.2 Banach空間及其實例1.1.3 有限維賦范線性空間的特征1.2 Hilbert空間1.2.1 Hilbert空間的概念及實例1.2.2 Hilbert空間的正交分解1.3 有界線性算子與有界線性泛函1.3.1 有界線性算子的基本概念與性質1.3.2 Banach-Steinhaus定理、開映射定理與閉圖像定理1.3.3 Hahn-Banach定理、共軛空間與共軛算子1.3.4 弱收斂與自反空間1.4 有界線性算子的正則集與譜1.4.1 有界線性算子的譜及其基本性質4.2 緊算子1.5 泛函分析在金融學中的應用1.5.1 金融學中的線性空間1.5.2 金融學中的Banach空間及其共軛空間1.5.3 未定權益Banach空間上的線性定價1.5.4 無限維未定權益空間中的隨機折現(xiàn)因子方法第二章 凸分析2.1 凸集、凸集分離定理與不動點2.1.1 凸集和凸集分離定理2.1.2 非線性算子的微分2.1.3 Brouwer不動點定理與Schauder不動點定理2.2 凸函數(shù)理論2.2.1 凸函數(shù)或凸泛函及其性質2.2.2 泛函的極值2.2.3 金融學和經(jīng)濟學中常見的凹凸性2.3 凸分析方法在金融學中的應用2.3.1 資產(chǎn)定價基本定理2.3.2 凸規(guī)劃問題與Kuhn-Tucker定理第三章 時間序列分析3.1 時間序列分析的一般問題3.1.1 時間序列的定義3.1.2 時間序列的幾種主要分類3.2 確定性時間序列分析方法3.2.1 移動平均法3.2.2 加權移動平均3.2.3 指數(shù)平滑法3.2.4 擬合趨勢3.2.5 季節(jié)周期預測法3.3 平穩(wěn)時間序列模型3.3.1 自回歸模型3.3.2 移動平均模型3.3.3 自回歸移動平均模型3.4 ARMA模型的特性3.4.1 格林函數(shù)3.4.2 逆函數(shù)3.4.3 自協(xié)方差函數(shù)3.5 平穩(wěn)時間序列模型的建立3.5.1 模型識別3.5.2 模型參數(shù)估計3.6 平穩(wěn)時間序列模型的預測3.6.1 條件期望預測3.6.2 預測的兩種形式3.7 時間序列分析在經(jīng)濟中的應用第四章 隨機分析4.1 條件數(shù)學期望4.1.1 條件數(shù)學期望的定義4.1.2 條件數(shù)學期望的性質4.2 鞅論基礎4.2.1 離散時間4.2.2 連續(xù)時間……第五章 分形基礎與分形市場分析第六章 集值分析參考文獻

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