彈性力學

內(nèi)容概要

本書是為土木工程專業(yè)本科生編寫的彈性力學教材，本書針對土木工程（應用）的特點，選材內(nèi)容包括：彈性力學基本方程的建立、平面問題、空間軸對稱問題、應力應變坐標變換、等截面直桿的扭轉、薄板的小撓度彎曲、溫度應力、變分原理。本書同時介紹了彈性力學在土木工程中的一些重要應用實例，如：地基應力與沉降計算原理、混凝土板的計算方法、混凝土材料受拉劈裂試驗的力學原理、混凝土結構溫度裂縫分析、工程應變分析、結構中的剪力滯問題等?！　”緯采w的內(nèi)容較寬，可作為土木工程專業(yè)本科生的教科書，也可供土木工程專業(yè)碩士研究生、工程碩士和結構工程參考。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　彈性力學的研究對象與任務　1.2　彈性力學的基本假設　習題1第2章　彈性力學基本方程   　2.1　彈性力學的兩個基本概念　2.2　一點的應力狀態(tài)　2.3　任一斜截面上的應力　2.4　平衡方程、應力邊界條件　2.5　位移、應變、幾何方程　2.6　應變協(xié)調(diào)方程　2.7　廣義Hooke（虎克）定律（物理方程）　2.8　以應力表示的應變協(xié)調(diào)方程　2.9　彈性力學基本方程及三類邊值問題　2.10　解的唯一性定律：　習題2第3章　平面問題基本理論　3.1　平面應力問題與平面應變問題　3.2　平面問題基本方程　3.3　Saint—Venant（圣維南）原理　3.4　應力邊界條件的寫法　3.5　位移解法與應力解法　3.6　應力函數(shù)、逆解法及半逆解法　習題3第4章　平面問題直角坐標解答　4.1　代數(shù)多項式解答　4.2　矩形梁的純彎曲問題　4.3　簡支梁受均布荷載　4.4　三角形水壩受重力和流體壓力作用　習題4第5章　平面問題極坐標解答　5.1　平面問題的極坐標基本方程　5.2　平面應力分量的坐標變換　5.3　極坐標下的相容方程與應力函數(shù)　5.4　平面軸對稱問題一般解答　5.5　圓環(huán)（圓筒）受均布壓力　5.6　曲梁的純彎曲　5.7　圓孔的應力集中　5.8　楔形體問題　5.9　半平面體在邊界上受法向集中力　5.10　沿直徑受壓的圓盤（混凝土受拉劈裂試驗原理）  　習題5第6章　應力、應變坐標變換　6.1　轉軸時應力分量的變換　6.2　主應力、應力張量不變量　6.3　三維應力圓、最大（?。┱龖?、最大剪應力　6.4　應力張量（矩陣）的分解　6.5　八面體應力、應力強度　6.6　轉軸時應變分量的變換　6.7　應變分析、應變張量不變量　6.8　應變張量的分解　6.9　八面體剪應變、應變強度　習題6第7章　空間軸對稱問題　7.1　軸對稱問題基本方程　7.2　Love（拉甫）位移函數(shù)解軸對稱問題　7.3　半無限體表面受法向集中力問題（不計體力）　7.4　半無限體表面受法向分布力問題　7.5　基礎沉降計算原理　習題7第8章　柱體的扭轉　8.1　扭轉問題中的位移與應力　8.2　扭轉應力函數(shù)φ　8.3　柱體應力邊界條件、扭轉問題的應力解法　8.4　扭轉問題的薄膜比擬　……第9章　薄板小燒度彎曲第10章　溫度應力第11章　變分法（能量原理）附錄部分習題參考答案關鍵詞索引參考文獻

章節(jié)摘錄

第1章 緒論1.1　彈性力學的研究對象與任務彈性力學是固體力學的一個分支學科，是研究固體材料在外部作用下（外部作用一般包括：荷載、溫度變化以及固體邊界約束改變）彈性變形及應力狀態(tài)的一門學科。土木工程中的結構物設計與力學息息相關、緊密聯(lián)系。我們已學過材料力學及結構力學，那么土木工程專業(yè)的學生為什么還要學習彈性力學呢?我們知道材料力學及結構力學這兩門課程主要研究的是“桿狀”構件（或結構）的力學問題，所謂的“桿狀”構件是指構件的縱向尺寸遠大于其橫向尺寸，如常見的梁構件，其縱向長度遠大于梁高和寬，對于這樣的構件或結構可以引入某些計算假定，如平截面假定，由這些假定所得到的分析結果與實際情況吻合良好，這一類的“桿狀”構件在土木工程中得到了大量的應用，例如：連續(xù)梁、框架、排架及桁架結構等，采用材料力學與結構力學可以研究這類結構的強度、剛度以及穩(wěn)定性問題，為結構設計提供計算依據(jù)。然而工程上還存在著許多其他的“非桿狀”結構，例如：圖1-1～圖1-7所示的各類結構，這些結構均不能采用材料力學及結構力學的方法求解。圖1-1的簡支深梁由于梁高與跨度比較接近，材料力學中的平截面假定在這里不成立，因此材料力學關于梁的解答是不可以采用的，必須采用彈性力學的方法求解深梁的應力分布，對于混凝土深梁而言，只有知道了深梁內(nèi)部的拉應力分布狀況，才可以進行相應的配筋設計；圖1-2為磚混結構中常見的墻梁，它由混凝土與磚砌體兩種材料組成，對于混凝土梁的設計分析，應考慮砌體的影響，應將砌體與梁作整體彈性力學分析，由于砌體具有拱效應，混凝土梁實際上起到一個拉桿的作用（偏心受拉構件），這樣混凝土梁的截面就可以設計得較小，如果按材料力學或結構力學方法，單獨對混凝土梁進行力學分析，則得到的混凝土梁截面會非常的粗大，浪費材料，而且達不到預期的結構效果；圖1-3為高層建筑中的一種常見結構體系，由于建筑物上面為小開間住宅，可設計成全剪力墻結構，下面為大開間的商店，需要設計成框架結構，于是在兩種結構之間會出現(xiàn)一個所謂的轉換層，常見的轉換層結構采用的是框支梁，這個梁的高度至少有一層樓高，具有深梁的特性，框支梁的受力很復雜，一般要作精細的彈性力學（有限元）分析，才能作出合理的配筋設計；

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