高等數(shù)學（下冊）

內容概要

高等數(shù)學-(下冊)，ISBN：9787115287618，作者：劉寶煒

書籍目錄

目　錄第8章　空間解析幾何與向量代數(shù)　18.1　向量及其線性運算　28.1.1　向量的概念　28.1.2　向量的線性運算　2習題8.1　88.2　數(shù)量積與向量積　88.2.1　兩向量的數(shù)量積　88.2.2　兩向量的向量積　9習題8.2　108.3　曲面及其方程　118.3.1　曲面方程的概念　118.3.2　旋轉曲面　128.3.3　柱面　138.3.4　二次曲面　14習題8.3　188.4　空間曲線及其方程　198.4.1　空間曲線的方程　198.4.2　空間曲線在坐標面上的投影　20習題8.4　218.5　平面及其方程　218.5.1　平面的點法式方程　228.5.2　平面的一般方程　228.5.3　平面的截距式方程　238.5.4　兩平面的夾角　24習題8.5　258.6　空間直線及其方程　258.6.1　空間直線的一般方程　258.6.2　空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程　268.6.3　兩直線的夾角　278.6.4　直線與平面的夾角　28習題8.6　28復習題8　29第9章　多元函數(shù)微分學　309.1　多元函數(shù)的基本概念　319.1.1　多元函數(shù)的概念　319.1.2　二元函數(shù)的極限　339.1.3　二元函數(shù)的連續(xù)性　35習題9.1　379.2　偏導數(shù)　379.2.1　偏導數(shù)的定義及其計算法　389.2.2　高階偏導數(shù)　40習題9.2　419.3　全微分　429.3.1　全微分的定義　429.3.2　可微分的條件　43習題9.3　459.4　多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法　459.4.1　多元復合函數(shù)的求導法則　459.4.2　隱函數(shù)的求導法則　49習題9.4　539.5　多元函數(shù)微分學的幾何應用　549.5.1　空間曲線的切線與法平面　549.5.2　空間曲面的切平面與法線　57習題9.5　609.6　方向導數(shù)與梯度　609.6.1　方向導數(shù)　609.6.2　梯度　62習題9.6　659.7　多元函數(shù)的極值　669.7.1　多元函數(shù)的極值　669.7.2　多元函數(shù)的最大值與最小值　689.7.3　條件極值—拉格朗日乘數(shù)法　69習題9.7　729.8　二元函數(shù)的泰勒公式　72習題9.8　74復習題9　75第10章　重積分　7710.1　二重積分的概念與性質　7810.1.1　二重積分的概念　7810.1.2　二重積分的性質　80習題10.1　8110.2　二重積分的計算法　8210.2.1　利用直角坐標計算二重積分　8210.2.2　對稱性與奇偶性的利用　8610.2.3　利用極坐標計算二重積分　8710.2.4　二重積分的應用　89習題10.2　9010.3　*三重積分　9110.3.1　三重積分的概念　9110.3.2　三重積分的計算　91習題10.3　93復習題10　94第11章　曲線積分與曲面積分　9511.1　對弧長的曲線積分　9611.1.1　對弧長的曲線積分的概念與性質　9611.1.2　對弧長的曲線積分的計算法　97習題11.1　9811.2　對坐標的曲線積分　9811.2.1　對坐標的曲線積分的概念與性質　9811.2.2　對坐標的曲線積分的計算法　10011.2.3　兩類曲線積分之間的關系　102習題11.2　10211.3　格林公式及其應用　10311.3.1　格林公式　10311.3.2　平面上曲線積分與路徑無關的條件　104習題11.3　10511.4　曲面積分　10611.4.1　對面積的曲面積分　10611.4.2　對坐標的曲面積分　10811.4.3　兩類曲面積分之間的關系　111習題11.4　11211.5　高斯公式與斯托克斯公式　11211.5.1　高斯公式　11211.5.2　通量與散度　11411.5.3　斯托克斯公式　11511.5.4　環(huán)流量、旋度　116習題11.5　116復習題11　117第12章　無窮級數(shù)　11812.1　常數(shù)項級數(shù)的概念和性質　11912.1.1　常數(shù)項級數(shù)的概念　11912.1.2　收斂級數(shù)的基本性質　121習題12.1　12312.2　常數(shù)項級數(shù)的審斂法　12412.2.1　正項級數(shù)及其審斂法　12412.2.2　交錯級數(shù)及其審斂法　12712.2.3　絕對收斂與條件收斂　128習題12.2　12912.3　冪級數(shù)　13012.3.1　函數(shù)項級數(shù)的概念　13012.3.2　冪級數(shù)及其收斂性　13112.3.3　冪級數(shù)的運算性質　134習題12.3　13512.4　函數(shù)的冪級數(shù)展開及其應用　13612.4.1　泰勒級數(shù)　13612.4.2　直接展開法　13712.4.3　間接展開法　138習題12.4　14012.5　*傅里葉級數(shù)　14012.5.1　三角級數(shù)三角函數(shù)系的正交性　14012.5.2　函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)　14112.5.3　一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)　148習題12.5　150復習題12　150附錄A　積分公式　152附錄B　習題答案　161參考文獻　174

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《高等數(shù)學(下21世紀高等院校通識教育規(guī)劃教材)》由劉寶煒主編，本書分為上、下兩冊。上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程等內容。下冊包括向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內容。每節(jié)和章末均配有習題，書末附有習題參考答案，便于教與學。

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