微積分（下）

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)考研清華經(jīng)典備考教程：微積分（下）》講述微分方程、解析幾何、多元微積分的基本概念、基本定理與知識點，從基本概念、基本定理的背景及其應(yīng)用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，并通過一法多題、一題多解的方式兼顧到知識的綜合與交叉應(yīng)用，在內(nèi)容的安排上，既體現(xiàn)出各知識點間承上啟下的關(guān)系，保持學(xué)科結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，又照顧到各知識點問的橫向聯(lián)系，為讀者從全局上、總體上掌握所學(xué)的知識提供平臺。為了鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，安排了基本題、綜合例題，并且給出分析過程及難點注釋?！　】紤]到教學(xué)大綱和考試大綱中對理工農(nóng)醫(yī)類學(xué)生或考生的要求涵蓋了對經(jīng)管類學(xué)生或考生的要求，只是對所涉及的知識范圍及知識點的掌握程度的要求有所不同，所以編寫時并沒有將經(jīng)管類的內(nèi)容單獨列出進行編寫。但在內(nèi)容的編排及例題的選擇上，既體現(xiàn)了兩者的不同之處，又兼顧了兩者的共同之處。因此，《大學(xué)數(shù)學(xué)考研清華經(jīng)典備考教程：微積分（下）》同時適用于理工農(nóng)醫(yī)類與經(jīng)管類學(xué)生或考生?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)考研清華經(jīng)典備考教程：微積分（下）》可供學(xué)習(xí)微分方程、解析幾何、多元微積分的各類大學(xué)本科學(xué)生和準(zhǔn)備參加全國研究生入學(xué)考試中各類數(shù)學(xué)考試的考生使用，也可作為相關(guān)教師的教學(xué)參考書。

作者簡介

　　劉坤林，1970年清華大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系畢業(yè)。清華大學(xué)責(zé)任教授。　　從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)工作，獲清華大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎與國家教學(xué)成果獎。近10年來所授課程“微積分”被評為國家級精品課。研究方向：控制理論與系統(tǒng)辨識，隨機系統(tǒng)建模及預(yù)測，并行計算。1994年至1995年在美國Texas A&M University與DukeUniversity任訪問研究教授并講學(xué)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，著有教材《工程數(shù)學(xué)》，《系統(tǒng)與系統(tǒng)辨識》，先后七次獲國家及省、市、部級科技進步獎。水木艾迪考研輔導(dǎo)班主講。　　中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，副秘書長。系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會委員，《控制理論及其應(yīng)用》特邀審稿專家。

書籍目錄

第14章 微分方程的基本概念、一階方程與高階可降階方程的解法14.1 引言14.2 微分方程的基本概念14.3 一階可解方程14.4 高階可降階方程14.5 綜合題練習(xí)題第15章 高階線性微分方程15.1 引言15.2 線性方程解的結(jié)構(gòu)15.3 線性常系數(shù)齊次微分方程的求解15.4 線性常系數(shù)帶非齊次項eP（x）的方程的求解15.5 歐拉方程15.6 差分方程簡介15.7 綜合題練習(xí)題第16章 微分方程的應(yīng)用16.1 引言16.2 微分方程在幾何方面的應(yīng)用16.3 微分方程在物理、力學(xué)方面的應(yīng)用16.4 微分方程在其他方面的應(yīng)用舉例練習(xí)題第17章 向量代數(shù)17.1 引言17.2 空間向量的表示方法17.3 向量的運算17.4 用運算表示向量的幾何關(guān)系17.5 綜合題練習(xí)題第18章 空間的平面、直線及一些特殊曲面的方程18.1 引言18.2 平面與直線18.3 二次曲面的方程18.4 幾種特殊曲面18.5 綜合題練習(xí)題第19章 多元函數(shù)的連續(xù)性與可微性19.1 引言19.2 多元函數(shù)的符號表示及其定義域19.3 多元函數(shù)的極限19.4 多元函數(shù)的連續(xù)性19.5 偏導(dǎo)數(shù)與全微分19.6 綜合題練習(xí)題第20章 多元函數(shù)的微分法20.1 引言20.2 多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式20.3 微分形式不變性與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)20.4 方向?qū)?shù)與梯度20.5 綜合題練習(xí)題第21章 多元微分學(xué)的應(yīng)用21.1 引言21.2 空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線21.3 多元泰勒公式21.4 多元函數(shù)極值問題21.5 綜合題練習(xí)題第22章 重積分概念與計算22.1 引言22.2 重積分的概念與性質(zhì)22.3 二重積分的計算22.4 三重積分的計算22.5 重積分的應(yīng)用22.6 綜合題練習(xí)題第23章 第一、二型曲線積分23.1 引言23.2 曲線積分的概念23.3 格林公式23.4 平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件23.5 綜合題練習(xí)題第24章 第一、二型曲面積分24.1 引言24.2 曲面積分的概念與計算24.3 高斯公式與斯托克斯公式24.4 梯度、散度、旋度與有勢場24.5 綜合題練習(xí)題附錄A清華大學(xué)微積分考試試題與答案附錄B常用初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式附錄C常用初等函數(shù)的積分公式練習(xí)題參考答案與提示

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