矩陣群

前言

　　在學(xué)校教書多年，當(dāng)學(xué)生（特別是本科生）問(wèn)有什么好的參考書時(shí)，我們所能推薦的似乎除了教材還是教材，而且不同教材之間的差別并不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開始醞釀，希望為本科學(xué)生引進(jìn)一些好的參考書，為此清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的許多教授與清華大學(xué)出版社共同付出了很多心血?！　∵@里首批推出的十余本圖書，是從Springer出版社的多個(gè)系列叢書中精心挑選出來(lái)的。在叢書的籌劃過(guò)程中，我們挑選圖書最重要的標(biāo)準(zhǔn)并不是完美，而是有特色并包容各個(gè)學(xué)派（有些書甚至有爭(zhēng)議，比如從數(shù)學(xué)上看也許不夠嚴(yán)格），其出發(fā)點(diǎn)是希望我們的學(xué)生能夠吸納百家之長(zhǎng)；同時(shí)，在價(jià)格方面，我們也做了很多工作，以使得本系列叢書的價(jià)格能讓更多學(xué)校和學(xué)生接受，使得更多學(xué)生能夠從中受益?！　”鞠盗袌D書按其定位，大體有如下四種類型（一本書可以屬于多類，但這里限于篇幅不能一一介紹）。

內(nèi)容概要

本書講述李群和李代數(shù)基礎(chǔ)理論，內(nèi)容先進(jìn)，講述方法科學(xué)，易于掌握和使用。書中有大量例題和習(xí)題（附答案或提示），便于閱讀。適合用作大學(xué)數(shù)學(xué)系和物理系高年級(jí)本科生選修課教材、研究生課程教材或參考書。

書籍目錄

Part I. Basic Ideas and Examples　1.  Real and Complex Matrix Groups　　1.1  Groups of Matrices 　　1.2  Groups of Matrices as Metric Spaces　　1.3  Compactness　　1.4  Matrix Groups 　　1.5  Some Important Examples　　1.6  Complex Matrices as Real Matrices　　1.7  Continuous Homomorphisms of Matrix Groups　　1.8  Matrix Groups for Normed Vector Spaces 　　1.O  Continuous Group Actions　2.  Exponentials, Differential Equations and One-parameter Subgroups　　2.1  The Matrix Exponential and Logarithm 　　2.2  Calculating Exponentials and Jordan Form 　　2.3  Differential Equations in Matrices 　　2.4  One-parameter Subgroups in Matrix Groups 　　2.5  One-parameter Subgroups and Differential Equations 　3.  Tangent Spaces and Lie Algebras 　　3.1  LieAlgebras.　　3.2  Curves, Tangent Spaces and Lie Algebras　……　4.  Algebras, Quaternions and Quaternionic Symplectic Groups 　5.  Clifford Algebras and Spinor Groups 　6.  Lorentz GroupsPart II. Matrix Groups as Lie Groups　7.  Lie Groups 　8.  Homogeneous Spaces 　9.  Connectivity of Matrix Groups Part III. Compact Connected Lie Groups and their Classification　10. Maximal Tori in Compact Connected Lie Groups　11. Semi simple Factorisation　　　　　　　　　12. Roots Systems, Weyl Groups and Dynkin DiagramsHints and Solutions to Selected ExercisesBibliography　　　　　　　　　　　　    Index

編輯推薦

　　《矩陣群：李群理論基礎(chǔ)》內(nèi)容先進(jìn)，講述方法科學(xué)，有大量例子和習(xí)題，并附有習(xí)題解答或提示，易于使用?！毒仃嚾海豪钊豪碚摶A(chǔ)》在Springer出版社SUMS系列（大學(xué)生數(shù)學(xué)系列）中是內(nèi)容最深的一冊(cè)。在我國(guó)，《矩陣群：李群理論基礎(chǔ)》適合用作大學(xué)數(shù)學(xué)系和物理系高年級(jí)本科生選修課教材、研究生課程教材或參考書?！　±钊汉屠畲鷶?shù)理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)的重要工具，也是比較深刻和難學(xué)的理論。各種矩陣群和矩陣代數(shù)是李群和李代數(shù)最典型和最重要的例子?！　木仃嚦霭l(fā)講述這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，既能使學(xué)生把握內(nèi)容實(shí)質(zhì)，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算和使用，所以這是一本不可多得的好教材，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)中國(guó)的老師用這種方法講述李群和李代數(shù)?！　【蛢?nèi)容而言，《矩陣群：李群理論基礎(chǔ)》材料本質(zhì)上不超出我國(guó)大學(xué)線性代數(shù)、抽象代數(shù)和一般拓?fù)鋵W(xué)的教學(xué)內(nèi)容；但是《矩陣群：李群理論基礎(chǔ)》所講述的是李群和李代數(shù)基礎(chǔ)理論。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    矩陣群 PDF格式下載

---