廣義相對論基礎(chǔ)

前言

愛因斯坦1905年創(chuàng)建了狹義相對論，1915年又在狹義相對論的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了廣義相對論。廣義相對論是一個關(guān)于時間、空間和引力的理論。它把萬有引力解釋為時空的彎曲，認(rèn)為萬有引力不同于其他力，是一種幾何效應(yīng)。相對論專家惠勒把廣義相對論形象地描述為“物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何運(yùn)動”。這一人類思想史上的創(chuàng)新杰作，是愛因斯坦一生最引以為自豪的成就。他曾說道：“狹義相對論如果我不發(fā)現(xiàn)，5年之內(nèi)就會有人發(fā)現(xiàn)，廣義相對論如果我不發(fā)現(xiàn)，50年之內(nèi)也不會有人發(fā)現(xiàn)。”廣義相對論誕生至今已近100年了。在過去的100年中，與相對論同時降生的量子論取得了長足的發(fā)展，相形之下，廣義相對論卻發(fā)展緩慢。除去數(shù)學(xué)上的困難和物理內(nèi)容不好理解之外，最重要的原因是缺少檢驗引力理論的實驗。有一段時間，相對論的研究幾乎停步不前。著名量子論專家費曼在參加1962年于華沙舉行的廣義相對論研討會時，忍不住在給妻子的信中寫下了如下的感想：“我沒有從會上獲得任何東西。我什么也沒有學(xué)到。因為沒有實驗，這是一個沒有活力的領(lǐng)域，幾乎沒有一個頂尖的人物來做工作。結(jié)果是一群笨蛋（126個）到這兒來了，這對我的血壓很不好。以后記著提醒我再不要參加任何有關(guān)引力的會議了?！辈贿^情況很快有了改觀。類星體、中子星和微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了黑洞物理、宇宙學(xué)和引力波的研究。整體微分幾何的引進(jìn)又大大推動了時空理論的發(fā)展，取得了諸如“時空因果結(jié)構(gòu)”、“奇性定理”、“面積定理”等一系列重要成果，并最終導(dǎo)致了黑洞熱力學(xué)的創(chuàng)建。此外，超弦和引力場量子化的探討也進(jìn)一步增強(qiáng)了廣義相對論在學(xué)術(shù)領(lǐng)域的地位。作者曾長期從事廣義相對論的研究和教學(xué)，常年在北京師范大學(xué)為物理系和天文系的研究生與本科生講授廣義相對論，近年來又在清華大學(xué)開設(shè)此課程，在長期的教學(xué)過程中，逐漸形成了自己的風(fēng)格與特點。我們的課程強(qiáng)調(diào)物理基礎(chǔ)和物理概念，突出物理思想和物理圖像，力求用較短的時間把初學(xué)者領(lǐng)進(jìn)廣義相對論的大門，并把他們引向科研的前沿。值此廣義相對論受到越來越多重視的時期，我們感到有必要把自己常年使用的講義編寫成正式的教材，奉獻(xiàn)給讀者。我們長期追隨劉遼先生學(xué)習(xí)和研究廣義相對論，他在被錯劃成“右派”的困難日子里自強(qiáng)不息，終于在北京師范大學(xué)建立起國內(nèi)一個重要的相對論研究基地。他傾畢生精力編寫的《廣義相對論》一書，內(nèi)容豐富，包括對廣義相對論理論基礎(chǔ)的深刻分析和引力與相對論天體物理的前沿內(nèi)容，在國內(nèi)相對論界產(chǎn)生了很大影響。我們正是在他的引導(dǎo)下跨進(jìn)了相對論研究的大門。

內(nèi)容概要

　　《廣義相對論基礎(chǔ)》是一本簡明扼要的廣義相對論入門教材，在內(nèi)容選擇上，突出物理圖像、物理內(nèi)容和物理思想，同時在數(shù)學(xué)上自給自足。注意把廣義相對論基礎(chǔ)與科研前沿銜接起來，希望能讓初學(xué)者盡快進(jìn)入科研的大門，然后再“干中學(xué)”，邊研究，邊學(xué)習(xí)，在實踐中逐步提高。敘述上兼顧了科學(xué)性和可讀性，作者盡可能闡釋相對論的關(guān)鍵和難點，幫助讀者克服學(xué)習(xí)中的困難，掌握相對論的精髓。書中還介紹了廣義相對論研究的若干前沿問題，注意把廣義相對論展示為一個開放的科學(xué)領(lǐng)域，讓讀者看到它發(fā)展的曲折經(jīng)歷，以及當(dāng)前尚未解決的問題，特別是其中的基本問題。內(nèi)中一些帶有根本性的問題，也許會給讀者帶來愉快的、有益的思考。此外，書中還評述了相對論的建立和發(fā)展過程中的一些重要突破，增加了學(xué)習(xí)的趣味性，并使讀者能從中體會科學(xué)研究的方法，提高科研創(chuàng)新的能力?！　　稄V義相對論基礎(chǔ)》可用于研究生和本科生一學(xué)期的教學(xué)，也可用于具有大學(xué)理工科一、二年級數(shù)理水平的讀者自學(xué)。目的是使他們能在半年內(nèi)掌握廣義相對論的數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)，基本內(nèi)容和具體的計算方法，并進(jìn)入科學(xué)研究的前沿。

作者簡介

趙崢，男，祖籍江西萍鄉(xiāng)，1943年8月出生于四川成都。1962年畢業(yè)于北京一中，1967年畢業(yè)于中國科技大學(xué)物理系，1981年于北京師范大學(xué)天文系獲碩士學(xué)位（導(dǎo)師劉遼教授），1987年于布魯塞爾自由大學(xué)獲博士學(xué)位（導(dǎo)師普利高津教授，諾貝爾獎金獲得者）。曾任北京師范大學(xué)研究生院副院長、物理系主任、中國引力與相對論天體物理學(xué)會理事長、中國物理學(xué)會理事?，F(xiàn)為北京師范大學(xué)物理系教授，理論物理博士生導(dǎo)師、教育學(xué)博士生導(dǎo)師、中國引力與相對論天體物理學(xué)會理事。
趙崢教授長期從事理論物理的教學(xué)與研究，為本科生和研究生講授過統(tǒng)計物理、量子力學(xué)、近代物理學(xué)進(jìn)展、物理學(xué)史、廣義相對論、黑洞物理學(xué)和彎曲時空量子場論等課程。近年來同時在清華大學(xué)和北京師范大學(xué)講授廣義相對論。參加和承擔(dān)過多項國家自然科學(xué)基金項目，在相對論、黑洞物理等領(lǐng)域發(fā)表論文100余篇，在黑洞熱性質(zhì)、時空奇點、時間測量理論、鐘速同步和熱力學(xué)的關(guān)系等方面有創(chuàng)新性的工作。1986年、1996年兩次獲國家教委科技進(jìn)步二等獎。
劉文彪（男），1968年12月出生于吉林九臺，2000年于北京師范大學(xué)物理系獲博士學(xué)位，導(dǎo)師趙崢教授，現(xiàn)任北京師范大學(xué)物理系教授。參加多項國家自然科學(xué)基金面上項目和一項“973”項目，主要研究興趣為引力與相對論天體物理、黑洞物理和宇宙學(xué)。

書籍目錄

緒論 第1章 廣義相對論的物理基礎(chǔ) 1.1 狹義相對論的成就與困難 1.2 等效原理與廣義相對性原理 1.3 對新理論的構(gòu)想 習(xí)題 第2章 黎曼幾何與張量分析 2.1 狹義相對論中的張量 2.2 廣義相對論中的張量 2.3 張量代數(shù) 2.4 平移與聯(lián)絡(luò) 2.5 協(xié)變微商 2.6 測地線與仿射參量 2.7 曲率與撓率 2.8 度規(guī)張量 2.9 克里斯多菲符號 2.10 短程線 2.11 黎曼空間的曲率張量 2.12 幾個重要的運(yùn)算 習(xí)題 第3章 愛因斯坦場方程與時空的基本理論 3.1 廣義相對論中的時間與空間 3.2 同時的傳遞性 3.3 場方程與運(yùn)動方程 3.4 運(yùn)動方程的導(dǎo)出及其牛頓近似 3.5 廣義相對論中的力學(xué)和電磁學(xué)方程 3.6 場方程的牛頓近似 3.7 坐標(biāo)條件與邊界條件 習(xí)題 第4章 廣義相對論的實驗驗證 4.1 史瓦西解 4.2 史瓦西時空的坐標(biāo)量和固有量 4.3 測量及測量的比較 4.4 引力紅移 4.5 史瓦西時空中的運(yùn)動方程 4.6 水星近日點的進(jìn)動 4.7 光線偏折 4.8 若干引力實驗簡介 習(xí)題 第5章 引力波初步 5.1 平面引力波 5.2 引力場的能量 5.3 引力輻射能 5.4 脈沖雙星的引力輻射 5.5 引力四級共振 5.6 引力波的探測 習(xí)題 第6章 黑洞物理入門 6.1 史瓦西黑洞 6.2 克魯斯卡時空和彭若斯圖 6.3 克爾-紐曼黑洞 6.4 黑洞的非熱效應(yīng) 6.5 黑洞的熱性質(zhì) 6.6 霍金輻射的證明 習(xí)題 第7章 宇宙學(xué)簡介 7.1 相對論宇宙學(xué)的進(jìn)展 7.2 運(yùn)動學(xué)宇宙論 7.3 動力學(xué)宇宙論 7.4 極早期宇宙 7.5 暴漲模型 7.6 關(guān)于宇宙學(xué)的評注 7.7 時空隧道 7.8 時間機(jī)器 習(xí)題 第8章 時空理論若干問題探討 8.1 慣性的起源 8.2 時間尺度變換的補(bǔ)償效應(yīng) 8.3 黑洞的定義 8.4 動力學(xué)黑洞的熱輻射 8.5 信息疑難 8.6 奇性疑難 8.7 時間的性質(zhì) 8.8 時間的測量 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：從在阿勞中學(xué)上補(bǔ)習(xí)班的時候起，愛因斯坦就開始思考一個“追光”實驗：如果一個觀測者追上光，以光速運(yùn)動，將會看見什么？他覺得這個觀測者會看到不隨時間變化的波場，但是誰也沒有見過這種現(xiàn)象。如果這個以光速運(yùn)動的人在前面用手舉著一個鏡子，他能在鏡中看見自己的像嗎？如果能看見，那么自己的臉發(fā)出的光相對于自己的速度還是C嗎？如果還是c，那么依據(jù)伽利略變換，靜止于地面的觀測者豈不將看到此光相對于自己的速度是2C嗎？但是誰也沒有見過以速度2C運(yùn)動的光，所有測得的光速都是同一個值C，似乎應(yīng)該承認(rèn)不存在以光速運(yùn)動的、相對于光靜止的觀測者，光相對于所有觀測者都是運(yùn)動的，而且運(yùn)動速度都相同，都是同一個值C。也就是說，應(yīng)該承認(rèn)光速與光源相對于觀測者的運(yùn)動速度無關(guān)。愛困斯坦還知道，天文學(xué)上對雙星的觀測也支持光速與光源運(yùn)動無關(guān)的觀點。

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《廣義相對論基礎(chǔ)》是由清華大學(xué)出版社出版的。

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